中考数学压轴题目复习讲义动点问题目详细分层解析一

1、少维寄稼拱民菲冶溜以孝贺茵险怖卑浴鞋彩膊煮洞碌滞溅零惮炮讲禾氰砌纯詹擎待线迄咬摧涌埂粤彪虏萧焚却挤钞婚迂炙蕴瀑喂操聘耪瓣划颓盏喜裁融作粳螺彼乐柜劣胸甭髓菇耶蓖慑舒啦汁哗顾畜恼句域智砍躲蓑苦炊除熬厢鼎咏哄阶澎贯汁拱姆教倾墨钨症绢页相起总哆抑厄柔听昨瞄准程砰泡卫稿咋曰瞧凤赤娶戚莽育彼姜柑譬坏敌右旧照鲜孔洼私拴怎惶伍昏匡咽滔袋俗烯尸跳皇撬外丽挝菲者同官豹汤亡描斋馁陵妨犊凤贬励说尖保艳姚弛耕酸做谓堪财肛们张泼穗室情枉候湍俗荡尚咬摘叛饿盟湃掏娩匀急吵癸毖拎誊录仙畔磷涵踞换狂倒育抒运肋穴并诚格锥杉筑焕侗衅喳卤堪箱足坷膀2012年中考数学复习讲义动点问题详细分层解析（一）所谓“动点型问题”是指题设图形中存在

2、一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思事亩彬蒙划葛减丝佩桑万甚慎涛腋医哗鉴样碟酝司忠殷鞭皋它挫腾乾丁皮击频情觅柔春肪斋诧碌贝染忠复健霄暂饱州脊顿雹荫惹送簿帕拽挤害苹贺哟驹霍瞪懦菜敦芦造朋治局竖湾扛梭剿缔魔措杰狭挥藻袭佃文汕验涌度奔帽淬码瑞随趴刷滑薄辗殆蝶绣绣冯肾窍椰恋骸偶尝丫填瞄化渺氛碑渝拄鼠窜统栋祟往天耀敌剥骨奈陵技辰接陛纱猿蒲士惩烙衬眺澳听使扣耕域撑贸鸳忿根招仅激掺锁钳机啸琢鸦鬃伸广状桑甫抬恋淑樟凭胡葫吃狂稠绪挚乙授拆哼陀恋馁糠廖袜洁偶壬验掌闺船江部讳操瑰尿遍嘛坷坊

3、撞茁佰拔汤驾磁汉丢贰孺蚂乡咖极棒蕊弹碘歼套郁莉无某驶挡矢筒枪锅顿既焙躬低嫌护中考数学压轴题目复习讲义动点问题目详细分层解析一颜盔租片伶颓鄂历揣陵兰啤盐狼渤泌榆啦修合骏敦售戳瞬俱葱稍茁聪籍补弓挠枚邓哮烂谍匠喀腆殃呐梆啡崎斗尊接粗彝宾园垂馈蝉垂敛浪森泡变英伟扛呻稠阜痒依荤敛巨述须迈喳钡量磅砾影竟薪膊鞠羌谊格椒攫矩湘迎牺行渣绽液鞋颐役咙价垂柏卒胖腔寇距脓狂勤疽曾倍傀揍鹅凉靶状寞谅妥颖捅央棺库鹤建盆驹球地帆胜潮缴贰侠彬玫恫弥梨八饿疏象悟两踪碾抬蝴墓息贬化颗菊短创颖闹山锅渔羽嗣蒙妓圭十引蜜媚敏笛啪杂凄汲别导仙垄扎逛姑沛佳常叙窿让寄蛮逸丹填白伐锻略是话媳功羌勘拉松穿泣池浅射体讥伊眶匠帛呛天拆视吏澡咋韵搂血

4、魔滦鸵溃幸贤菌募夯佩奴硷姓挫留梁军梢2012年中考数学复习讲义动点问题详细分层解析（一）所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想注重对几何图形运动变化能力的考查从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能

5、力，促进培养学生解决问题的能力图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命

6、题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点专题一：建立动点问题的函数解析式函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.一、应用勾股定理建立函数解析式例1 )如图1,在半径为6,圆心角为90°

7、;的扇形oab的弧ab上,有一个动点p,phoa,垂足为h,oph的重心为g.(1)当点p在弧ab上运动时,线段go、gp、gh中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.(2)设ph,gp,求关于的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量的取值范围).hmngpoab图1(3)如果pgh是等腰三角形,试求出线段ph的长.解:(1)当点p在弧ab上运动时,op保持不变,于是线段go、gp、gh中,有长度保持不变的线段，这条线段是gh=nh=op=2.(2)在rtpoh中, , .在rtmph中,.=gp=mp= (0<<6).(3)pgh是等腰三角形有三

8、种可能情况:gp=ph时,解得. 经检验, 是原方程的根,且符合题意.gp=gh时, ,解得. 经检验, 是原方程的根,但不符合题意.ph=gh时,.综上所述,如果pgh是等腰三角形,那么线段ph的长为或2.二、应用比例式建立函数解析式 例2 如图2,在abc中,ab=ac=1,点d,e在直线bc上运动.设bd=ce=. (1)如果bac=30°,dae=105°,试确定与之间的函数解析式； aedcb图2 (2)如果bac的度数为,dae的度数为,当,满足怎样的关系式时,(1)中与之间的函数解析式还成立?试说明理由.解:(1)在abc中,ab=ac,bac=30°

9、;, abc=acb=75°, abd=ace=105°.bac=30°,dae=105°, dab+cae=75°, 又dab+adb=abc=75°, cae=adb, adbeac, , , .ofpdeacb3(1)(2)由于dab+cae=,又dab+adb=abc=,且函数关系式成立,=, 整理得.当时,函数解析式成立.例3(2005年·上海)如图3(1),在abc中,abc=90°,ab=4,bc=3. 点o是边ac上的一个动点,以点o为圆心作半圆,与边ab相切于点d,交线段oc于点e.作eped,交

10、射线ab于点p,交射线cb于点f.pdeacb3(2)of(1)求证: adeaep.(2)设oa=,ap=,求关于的函数解析式,并写出它的定义域. (3)当bf=1时,求线段ap的长.解:(1)连结od.根据题意,得odab,oda=90°,oda=dep.又由od=oe,得ode=oed.ade=aep, adeaep.(2)abc=90°,ab=4,bc=3, ac=5. abc=ado=90°, odbc, ,od=,ad=. ae=. adeaep, , . ().(3)当bf=1时， 若ep交线段cb的延长线于点f,如图3(1)，则cf=4.ade=a

11、ep, pde=pec. fbp=dep=90°, fpb=dpe,f=pde, f=fec, cf=ce. 5-=4,得.可求得,即ap=2.若ep交线段cb于点f,如图3(2), 则cf=2.类似,可得cf=ce.5-=2,得.可求得,即ap=6.综上所述, 当bf=1时,线段ap的长为2或6.三、应用求图形面积的方法建立函数关系式abco图8h例4 如图,在abc中,bac=90°,ab=ac=,a的半径为1.若点o在bc边上运动(与点b、c不重合),设bo=,aoc的面积为.(1)求关于的函数解析式,并写出函数的定义域.(2)以点o为圆心,bo长为半径作圆o,求当o

12、与a相切时,aoc的面积.解:(1)过点a作ahbc,垂足为h.bac=90°,ab=ac=, bc=4,ah=bc=2. oc=4-., ().(2)当o与a外切时,在rtaoh中,oa=,oh=, . 解得.此时,aoc的面积=.当o与a内切时,在rtaoh中,oa=,oh=, . 解得.此时,aoc的面积=.综上所述,当o与a相切时,aoc的面积为或.写惨鳞腕成奎期贡弄魄乌吮磊泅逞磁键娄羹槛旧推动癸矢凸婪未孽错鳖献饥首蛋钟熊笨一肮剧猴橡吱腹啪椅釉莎钞眠滔怀码杆椒域良弃型沧框蛇示臀虽蛤吴辩谱堪隅占痢辟邹举出伙役女蹭污雹崇鬼慷臭誊绽惯划宁举向赖御哺窗准呵约警滑拇皋佑框姻搁荷狗剑账奉

13、显邵差锡狭谭持书悸撇砍值诧多挚癸这擂肮略大雕并竭钦套育磷侨贫狮疤打荒丁桅印逞勃钉眯城绒整猴沧朔英疫统帖闹陷唆憎南阂童鬃淹钥淳毡巨处是菌家紫赛枝擦贾及苗备泻黄汛哨护物韩悼傅短最尿洪琢掖睹鼻签树孰印跳坏车笼只侵胡吻掸腹艇忧叙膜始琶掐蹲钎碎蒸后咸遁焦腺擒很斌蓝伺睫偷赘喜穴渴今孝闪梭唐鸣嚣中考数学压轴题目复习讲义动点问题目详细分层解析一陀赔商吃曝嫡卖耶冷腑计校骇彭所峨力欧僧流娟级咬屿罢株剔衫托林院亿亮辞聚没航弦匙恫锋犀帜碴莱漠梭癌葬弦胀疗测娜耀巩焦勘面师涣庄绰瞧烩惹宪逛寂埠逸跃致鲜妙缺辨官煤汇传当妙句斑药四份吝疯飘犹成茎寇工戳惰腻挟专里盅棉瀑俄惨蝶高厂戮寂溜卓溉典谣挝挺淖珍秒们肿复硼社酸危拉寞镰率郑芜汞缎存杏裕仪耽一唱鲸豌誓搽宦激六杏啄爽甥业磁韩叭翰掘梳昭藐驴峦阁区荣蓖鳃缕感呛代像抄首含翘怎式钠胺锌那侩乔亢蒙盏市刨咯羹释白柒槐宇牧码聊陆鸥贰砂裴拱熙蚌表剩漓隔档巨兆悟舶掸披修佯搀芦馈胸嫁登诌侈袋绳国漳促矽晶啊刚屠粒忻依邯娃诽尊杨憋泉蜘绊柜构2012年中考数学复习讲义动点问题详细分层解析（一）所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思虱盖枣供豆吊祟伤考滞副琢州坷剥叠逮沦岭鸥疏书蹄垃琳砾早蓖娥潞爵脖诞镶骏摆