九年级数学下册 章末复习一二次函数练习 新版湘教版

1、章末复习(一)二次函数分点突破知识点1二次函数的图象与性质1关于抛物线yx22x1，下列说法错误的是(d)a开口向上b与x轴有两个重合的交点c对称轴是直线x1 d当x>1时，y随x的增大而减小2已知a(2，y1)，b(，y2)，c(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(d)ay1y2y3 by1y3y2cy3y2y1 dy3y1y2知识点2确定二次函数表达式3(1)对称轴是直线x2，且开口方向、形状都与y2x2相同，还过原点的抛物线的函数表达式为y2(x2)28(答案不唯一)；(2)经过(0，2)，(1，1)，(3，5)的抛物线的函数表达式为yx22x

2、24已知二次函数yax2bxc的图象如图所示(1)求二次函数的表达式；(2)求将已知二次函数的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的函数表达式解：(1)设抛物线交点式表达式为ya(x3)(x1)，把点(1，4)代入，得4a(13)(11)解得a1，则y(x3)(x1)x22x3.(2)yx22x3(x1)24，将已知二次函数的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的函数表达式为y(x2)22.知识点3二次函数与一元二次方程的联系5已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为x11，x23知识点4二次函数的应用6一个足球被从地面向

3、上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系hat219.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是19.6m.7一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本是80元/千克，销售单价不低于120元/千克，且不高于180元/千克，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/kg)120130180每天销售量y(kg)1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少时？销售利润最大？最大是多少？解：(1)yx160(120x180)(2)设销售利润为w元，

4、则wy(x80)(x160)(x80)，即wx2200x12 800(x200)27 200.a0，当x200时，w随x的增大而增大又120x180，当x180时，w取最大值此时，w×(180200)27 2007 000.答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7 000元易错题集训8抛物线y2x25x3与坐标轴的交点共有(b)a4个 b3个 c2个 d1个9若函数ymx2(m2)xm1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为(d)a0 b0或2c2或2 d0，2或210已知二次函数yx22bxc ，当x>1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是(d)ab

5、>1 bb<1 cb1 db111如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式y<0的解集是x>5或x<1 12如图，用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长14 m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是112m2.中考题型演练13(2018·泸州)已知二次函数yax22ax3a23(其中x是自变量)，当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为(d)a1或2 b或 c. d114(2018·德州)如图，函数yax22x1和yaxa(a是常数，且a0)在同一平面直角

6、坐标系中的图象可能是(b)abcd15(2018·枣庄)如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，且过点a(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x1，下列结论正确的是(d)ab24acbac0c2ab0dabc016(2018·淮安)将二次函数yx21的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是yx2217(2018·武汉)飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数表达式是y60tt2.在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是24m.18如图，抛物线经过a(2，0)，b(，0)，c(0，2)三点(1)求抛物线的表达式；(2)在

7、直线ac下方的抛物线上有一点d，使得dca的面积最大，求点d的坐标解：(1)该抛物线过点c(0，2)，设抛物线表达式为yax2bx2.将a(2，0)，b(，0)代入，得解得抛物线的表达式为y2x25x2.(2)由题意可求得直线ac的表达式为yx2.设d点的横坐标为t(2t0)，则d点的纵坐标为2t25t2.过点d作y轴的平行线交ac于点e，连接ad，cd，则e点的坐标为(t，t2)de(t2)(2t25t2)2t24t.用h表示点c到线段de所在直线的距离，sdcascdesadede·hde·(2h)de·22t24t2(t1)22.2t0，当t1时，dca面积最大，此时点d的坐标为(1，1)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f235