势能的变化和机械能守恒

1、专题五势能的变化和机械能守恒专题整合测试一、选择题1关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A .作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒.B 作匀变速运动的物体机械能可能守恒.C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒.D 只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒.2关于重力势能，以下说法中正确的是（）A. 某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B. 重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功C. 物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D. 只要重力做功，重力势能一定变化3把一个乒乓球用细线悬挂起来，拉开一角度后释放，其摆动的幅度越来越小，下列说法中正确的是（）A .能量正在消失B 乒乓球机械

2、能可能守恒C.乒乓球的机械能减少D .只有乒乓球的动能和重力势能间的互相转化4. 下列说法正确的是（）A. 热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体B. 只要对热机不断改革，就可使热机把它得到的全部内能转化为机械能C. 不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化D. 凡是不违背能量守恒定律的过程都一定能实现5. 下列叙述中正确的是（）A. 做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B. 做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C. 外力对物体做功为0，物体的机械能一定守恒D. 系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒6 .在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑

3、杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录.如图 5-1所示为她在比赛中的几个画面.下列说法中正确的是A .运动员过最高点时的速度为零B 撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能C.运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆D 运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功7如图5-2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直）图5-2A弹簧的弹性势能先增大后减小B 弹簧的弹性势能增加量大于小球重力势能减少量C.小球的动能一直在减小D .小球的机械能守恒&一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G, A、B两端固定在天花板上，如图5

4、-3所示。现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点。在此过程中，绳的重心位置（）图5-3A.逐渐升高B.逐渐降低C.先降低后升高D.始终不变9如图5-4所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮 0,倾角为30°的斜面体置于水平地面上.A的质量为m, B的质量为4m开始时，用手托住 A,使0A段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），0B绳平行于斜面，此时B静止不动将 A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正 确的是A .物块B受到的摩擦力先减小后增大B .地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C .小球A的机械能守恒D

5、 .小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒然后点燃礼花弹的发射部分,10.节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中,通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中.若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功Wl,克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功为W3,则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）A .礼花弹的动能变化量为 W3B .礼花弹的动能变化量为 W3- W2 W1C.礼花弹的重力势能变化量为W3 W2D .礼花弹的机械能变化量为 W1+W2+ W311如图5-5所示，一轻质弹簧固定于 0点，另一端系一小球，将小球

6、从与 0点在同一水 平面且弹簧保持原长的 A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中（ ）图5-5A.小球的重力势能减少B.小球的重力势能增大C.小球的机械能不变D.小球的机械能减少12存在空气阻力的情况下，将一个物体竖直向上抛，当它上升到离地面高度为hi时，其动能恰好与重力势能相等； 当它下降到离地面高度为 h2时，其动能又恰与重力势能相等. 已知抛出后它上升的最大咼度为H，选定地面为参考平面，则HHHu HA. h1>,h2<-B. h1>,h2>-2222H_ HH_ HC. h1<-, h2> -D. h1<

7、-,h2<-2222二、填空题：13在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用重物的质量为m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图 5-6所示。把第一个点记作0,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量得到 A、B、C、D各点到0点的距离分别为 62.99cm, 70.18cm, 77.76cm ,85.73cm.图5-6（1） 根据以上数据可知重物由O点到C点，重力势能减少量等于 J,动能的增加量等于 J （已知打点计时器的周期是0.02s, g取9.80m/s2，结果取3位有效数字）2（2） 根据纸带算出相关各点的速率v,量出下落的距离h,以为纵轴，以h为横轴，2画出

8、的图线应是图 5-7中的，就证明机械能是守恒的.14.在“验证机械能守恒定律”的实验中，选出一条纸带如图5-8所示，其中0点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz交变电流，用毫米刻度尺测得 OA= 11.13cm,OB= 17.69cm, OC= 25.9cm。0*珈a山_一图5-8(1) 这三个数据中，不符合有效数字要求的是 ，应该写成 cm。(2) 在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为 mkg。根据以上数据可知，当打点计时器打到 B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了 J;这时它的动能为 J。( g取9.80m/s2)15某实验小组利用如图5-9所示

9、的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒.(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平?(2)如图5-10所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间At.2 X 10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为 m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、和 (文字说明并用相应的字母表示).L 1 1尸单 fit ； CIB+11L 1 1 J J 1 111 1- 1 L L i遮光条' 1 f 1 IL£ IL1J图乙“图 5-10(3) 本实验通过比较和在

10、实验误差允许的范围内相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证了系统的机械能守恒.16.奔跑中人体拮抗肌所做的功是随着每迈一步对腿的加速和减速完成的。腿离开地面时，腿从静止直到接近等于身体的速度，拮抗肌做了一定量的功；在腿又回到静止的过程中，拮抗肌又做了一定量的功。现有一个以3m/s的速度奔跑的质量为 70kg的人，他每条腿的质量约为10kg，其步子的长度（同一只脚的两个相邻足迹之间的距离）为2m，求此人奔跑过程中的能量消耗率为 。（肌肉的能量利用效率约为 0.25）三、计算题17 .如图5-11所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端 A点以vo=5m/s的初速度滑下， 在D点与弹簧接触并

11、将弹簧压缩到 B点时的速度为零，已知从 A到B的竖直高度h=5m, 求弹簧的弹力对物体所做的功。18.如图5-12所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为 m的小球，杆可 绕无摩擦的轴 O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功 ？_0Oi*l图 5-1219如图5-13所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？图 5-1320如图5-14所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑

12、圆槽轨道，斜面的倾角为0.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力 F的作用下均静止，力 F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g .求：图 5-14水平外力F的大小；1号球刚运动到水平槽时的速度；整个运动过程中，2号球对1号球所做的功.参考答案专题五 势能的变化和机械能守恒1 BD【解析】 匀速直线运动的物体只是动能保持不变， 但不能确定其势能是否变化， 如匀速竖直 上升的物体，重力势能增加，机械能增加，选项 A 错误；物体做匀加速运动，机械能可能 守恒，如物

13、体做自由落体运动，物体沿光滑斜面加速下滑，机械能都是守恒的，选项 B 正 确；外力对物体做功为零， 是物体所受的合力为零， 而机械能守恒的条件是物体只在重力或 弹力做功的物体系统内， 有其它力作用下做功则不守恒， 如匀速竖直下落的物体， 除了受到 重力以外，还受到阻力作用，机械能不守恒，选项 C 错误、 D 正确。2 D【解析】由重力势能的表达式 Ep=mgh 可知，由于高度 h 具有相对性，重力势能的大小也具 有相对性， 即处于某个位置的某个物体， 在选择不同的参考平面时， 重力势能的大小是不同 的。重力势能的大小具有相对性， 其大小与参考平面的选取有关， 所以重力势能为0的物体， 是指物体

14、处于参考平面上， 并不能表明物体不具有做功的本领。 如在地面上流动的一薄层水， 若取地面为参考平面，则其重力势能为0，但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功。物体的重力势能是由物体的重力和物体的高度共同决定的，只要物体的高度发生变化， 物体的重力势能就一定发生变化。例如， 当物体沿斜面匀速下滑时，高度减小，重力势能将 减小。重力的方向总是竖直向下的， 重力做功时物体的高度肯定发生变化， 重力势能也一定发 生变化。可见，选项 D 正确。3 C【解析】根据能量守恒定律可知，能量既不会消灭，也不会创生，A 错误；由于机械能逐渐减小， B 错误， C 正确；由于机械能逐渐减小，乒乓球的重力势能，一部

15、分转化为动能，还 克服其它力作用， D 错误。4C【解析】 热量会自发地从高温物体传给低温物体，而不会自发地才低温物体传给高温物体， 但如果有外界的影响或者帮助， 热量也能从低温物体传到高温物体。 例如：电冰箱消耗了电 能，对致冷系统做了功，能够不断地把冰箱内（低温）的热量传给外界的空气（高温）。热机不能把它得到的全部内能转化为机械能， 因为热机必须有热源和冷凝器， 热机工作 时总要向冷凝器散热，不可避免地要由工作物质带走一部分热量。根据热力学第二定律， 不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功， 而不引起其他 变化。不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律的过程，同样不能实现。 可见，选项

16、 C 正确。5 BD【解析】 做匀速直线运动的物体所受合力为 0 ，重力以外的其它力的合力是重力的平衡力， 只有当物体做水平方向的匀速直线运动时，这些力才对物体不做功，物体（严格地讲，应是物体与地球组成的系统， 下同）的机械能才守恒。 当物体沿除水平直线以外的任意直线运动 时，重力以外的其它力的合力对物体做功，物体的机械能不再守恒。做匀速直线运动的物体， 若只有重力对它做功时， 机械能守恒， 如自由落体、 竖直上抛、 竖直下抛、 平抛、斜抛等运动中，物体的机械能守恒；若重力以外的其它外力对物体做功的 代数和不为0，则物体的机械能不守恒。外力对物体做功为 0时，有两种情况：若重力不做功，则其它力

17、对物体做功的代数和也 必为0，此时物体的机械能守恒（如小球在水平面内做匀速圆周运动）；若重力做功，其它外力做功的代数和必不为 0，此时机械能不守恒。可见，选项B、D正确。6. D【解析】运动员在最高点要有一个向前的速度，选项A错误；撑杆恢复形变时，弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，选项B错误；运动员在成功跃过的过程中，一般使用背越式，重心可以在横杆的下方，选项C错误；运动员开始时奔跑的动能，在上升过程中首先对撐杆做正功， 转化为弹性势能及重力势能，当上升到一定时，弹性势能再转化为动能及重力势能，选项 D正确。7. B【解析】小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧一直处于压缩

18、状态，而且压缩量越来越大，弹性势能逐渐增大，A错误；小球接触弹簧后，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能，B正确；小球接触弹簧时，重力大于弹力，小球加速，动能增大，当小球所 受合力为零时，小球具有最大速度，以后速度减小，C错误；小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，D错误。& A【解析】外力对绳索做功，绳索的机械能增加。由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能， 重力势能增加是重心升高的结果。正确选项为A。9. ABC【解析】首先可判断出 A球从水平方向下落过程中只有重力做功，机械能守恒，C正确、D1 2 .错误。当A球下降到最低点时可求得速度：mgR mv , v ； 2gR。对A球进

19、行受力2分析可得此时绳子的拉力为：T mg m , T 3mg。对B物块进行受力可得物体重R1力沿斜面的分量为 mgsin30° mg。所以当 A球从水平位置下降到最低端时，物块B受到的摩擦力应先减小后增大，A正确。小球下降时有沿着绳子方向的加速度，根据整体法可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右，B正确。10. B1【解析】根据动能定理，合外力做的功等于动能的变化，即W3 W2 W, - mv2, A错2误，B正确；重力势能的变化量等于克服重力做的功W1, C错误；礼花弹的机械能变化量等于除重力做功之外其它力所估的功的和，为W3 W2 , D错误。11. AD解析 小球从A点释放

20、后，在从 A点向B点运动的过程中，小球的重力势能逐渐减少，动 能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大。所以，小球减少的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能。对物体、弹簧和地球组成的系统而言，机械能守恒；但对小球（还包括 地球）而言，机械能减少。正确选项为A、D。12. A【解析】（一）假设没有摩擦力，则动能与重力势能相等的地方在高度的中点。现由于要克服摩擦阻力做功，在中间位置动能应大于重力势能，故上升时动能与重力势能相等的点应高于中点位置，下降时动能与重力势能相等点应处在中点的下方，正确答案1 2mv1mv2(二)当物体上升时，有fh-i mghfH mgH1 2 mv022mghi -m

21、v2由可得:hif 2mg2f 2mg当物体下降时,设落到地面的速度为V，有:mgHfHimv'2mg(H h2)f(H h2)1 :mv2mgh2* mv2 mgd由可得:h2mgH2mg fCO点到C点下落的距离为77.76cm，则重力势能减少量(85.73 70.18) 102 0.022 m/s3.8875m /s ,7.56 (或 7.57)13. 7.62【解析】(1 )由纸带上的数据可知，等于Ep=mgh=7.62J ;根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得:1 2 1 2 动能的变化量：-mv21 1 3.88752 J 7.56J。2 21(2)由公式mv2

22、 mgh可得图像如果为 C图，则可证明物体下落和重力势能转化为动能,2机械能守恒。14. 【解析】最小刻度为毫米的刻度尺应估读到毫米的下一位，故不符合有效数字要求的是OC的测量值25.9cm，应该写成 25.90cm。当打点计时器打到 B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了 Ep=mg -OB=m >9.80 氷7.69 氷0 2J 1.73mJ,这时它的动能为kB1 22mvB1 ACm(2 t)21 25.90 11.13 m (2 4 0.022 210) J 1.70mJ。则说明导轨是水平的s 滑块的质量 M15. (1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止,

23、(或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动)(2) 0,520.43滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离1 d 2(3) mgs (m M )()2 t【解析】(1 )接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动)(2)根据游标卡尺可读出遮光条的宽度为d=0,52 cm ；遮光条通过光电门的时间极短，可认为是匀速通过，求得经过光电门时的瞬时速度为v 052_m/s 0.43m/s .t 1.2 10为了验证机械能守恒，还需要测量出：滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s及滑块的质量M1 d 2(3)比较重力做的功，即重力势能的变化量

24、mgs及物体的动能变化量 丄(m M)(2)2 ,2 t在实验误差允许的范围内相等(用测量的物理量符号表示)，就可以验证了系统的机械能守恒.16. 【解析】腿从静止到接近身体的速度，腿部肌肉做的功等于腿的动能的变化，即1 2Wmv。2腿又回到静止的过程中，肌肉又做了同样的功，。所以，每迈一步的过程中，肌肉对每条腿共做功为W=W1+ W2= 2W1=mv2=10 X32J=90J。因为人的速度v=3m/s，其步子的长度为 2m,所以此人每秒钟迈出1.5步。从而，人体肌肉对两条腿输出的功率为p 2W 1.5 t由于肌肉的能量利用效率约为0.25,2 90 1.5W=270W。1故此人在奔跑过程中的能量消耗率为270W=1 080W。0.2517. -125J【解析】由于斜面光滑，故机械能守恒。但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的 弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取B所在水平面为零参考面,弹簧原长处D点为弹性势能的零参考点，则状态 A:丘=mgh+mV/2对状态B: Eb= W单簧+0由机械能守恒定律得：W弹簧=(mgh+mW2 ) = 125 (J)。18. Wa= 0.2mgL ; WB=0.2mgL【解析】设当杆转到竖直