北师大版五年级数学下册第五单元分数混合运算教案及教学反思

1、北师大版五年级数学下册第五单元分数混合运算教案及教学反思第五单元分数混合运算课时分数混合运算【教学目标】知识目标：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。能力目标：培养学生操作、归纳能力。情感目标：体会数学与生活的联系。【教学重点】正确计算分数混合运算【教学难点】利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。【教学准备】【教学过程】课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。一、回眸一看，引入新课。说一说：先算什么，再算什么。0+20-40125 X 8-50+ 150+581-12 X4做一做：6X 5 - 315X二、质疑问难，板书课题。想一想：分数混合运算的运算顺序。三、

2、探索验证，获取新知。呈现情境图，提出问题。出示数学书上第 56 页图。师：这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？气象小组有 12人摄影小组是气象小组的 1/3 航模小组的人数是摄影小组的 3/4 。师：你能提出什么数学问题？航模小组有多少人 ?解决问题。根据问题分析数学信息师：我们要求是什么？生：求航模小组有多少人？师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。生：航模小组的人数是摄影小组的 3/4 。师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？师：那摄影小组有多少人呢？师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的 人数？师：摄影小组的人数除了和

3、航模小组的人数有直接的关 系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。生：摄影小组的人数是气象小组的1/3 。引导提问师：摄影小组的人数是气象小组的1/3 ，谁的1/3 ？把谁看着单位“ 1”？，把它平均分成3 份，取了这样的 1 份，就是 1/3 ，表示摄影小组人数的分率。师：在这线段图中，您还知道什么信息？师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？生：12X1/3=4师：有了摄影小组的人数 4 人，而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的 3/4 ，谁的 3/4 ？把谁看着单位“ 1”？师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“ 1” ，把它平均分成 4 份，取了这样

4、的 3 份，就是 3/4 ，表示航模小组人数的分率。师：您会求航模小组的人数了吗？生：4X3/4 =3分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。师：用手势给大家比比线段图的意思师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：生：12X1/3X3/4= 4X3/4=3师：我们先算12X1/3求到摄影小组的人数4人，再算12X 1/3的积去乘3/4 ,求生航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算小结：观察综合算式，我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序，都是是从左到右依次计算。其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括

5、号的要先算括号里面的，再算括号外面的。看书：并齐读结论四、三动结合，当堂消化。动手。第 56 页试一试。动脑。实验小学四五六年级学生人数动口。看线段图编应用题。五、全课小结，拓展延伸。【板书设计】分数混合运算X =412 X 1 / 3 X =3X 3/4 =3【教学反思】本课要让学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能运用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。课堂容量较多，如 何提高课堂效率？找准课的重难点尤为关键。通过对教材. 的分析，我有这样的认识：在以往的学习过程中，学生已经 较好的掌握了整数混合运算的方法，教学中，学生或多或少 的能将已学的知识迁移至新知的学习过程中，因此，在本课 的学习

6、中，运算顺序对学生来说并不是难点，但这是本课的 重点之一，要让学生体会到分数混合运算的顺序和整数的混 合运算的顺序是一样的，能正确的计算分数混合运算。而另 一个知识点，让学生能利用分数混合运算解决实际问题，学 会分析理解分数应用题，并画由正确的线段图表示题中的数 量关系，提高学生们的数学应用能力则是本课教学的难点。教学时，我首先生示整数混合运算题，让学生直接写生得数。交流结果时，让学生观察说由：“这些都是什么题？计算时应注意什么？" 。通过这样简短的一个环节唤醒学生对 整数混合运算的认识。学生在学习小数混合运算时，就已经 能将整数混合运算的方法迁移至小数混合运算中，那么学生 也能在分

7、数混合运算的学习中实现学习的正迁移。解决问题 是难点，如何突破呢？我从引导学生省题入手。我想，解决 任何问题，都应该先审题，理解题意，只有在理解了题意的 前提下，问题才能得到解决。让学生养成审题的习惯和良好 的方法，能提高学生解决问题的能力。在解决“航模小组有 多少人”这个问题时，引导学生从问题入手审题、 理解题意,并在信息中关键的地方用不同的符号标记出来，潜移默化的对学生进行审题方法的渗透。教材在解决问题时，呈现了画线段图的思考策略，这是解决问题时常用的一种策略，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维。而且还可以通过画线段图的训练

8、，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。基于这样的认识，在本节课的教学中，我先引导学生学说怎么画线段图，对线段图的画法有个初步的认识。注重结合线段图来分析数量关系，而且有效地探索了不同的算法。在解决完问题后，组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用， 帮助学生反思这一策略的价值。 当然， 仅一节课的学习，不是所有学生都能掌握好画线段图的思考方法的，还有待在后续的学习中不断巩固和练习。第二课时分数混合运算【教学目标】知识目标：引导学生观察比较中 , 体会整数运算定律在分数运算中同样适用。能力目标：让学生利用分数加. 减 . 乘 . 除法解决日常生活中的实际问题 , 发展应用意识。

9、情感目标：让学生体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用，在解答问题的过程中使分析. 解决问题的能力进一步得到提升. 。【教学重点】掌握分数应用题的基本数量关系 , 能体会整数运算律在分数运算中同样适用 , 正确地运用运算定律计算.【教学难点】解决生活中的实际问题。【教学准备】投影【教学过程】一 . 复习导入 , 提出问题 .三类基本分数应用题复合分数应用题:动物车展天成交量为 65辆, 第二天成交量比天增加了 1/5,第二天成交量是多少?二 . 自主探索 , 获取新知 .汇报估算结果第二天的成交量是多少?请先估一估大约有多少辆?尝试解决算一算第二天到底成交了多少辆汽车?用图表示题目中数量之间的

10、关系 . 组织学生讨论和交流算法之间的联系解法1 :第二天比天增加的辆数：65 X 1/5 = 13第二天的辆数：65 + 13=78综合算式:65+65 X 1/5=78解法2：第二天的成交量是天的几分之几:1+1/5=6/5第二天的辆数:65 X6/5 =78综合算式:65 X =78归纳小结 : 回顾一下刚才的解题思路, 看看发现了什么 ?整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用 .试一试 .比较两题 , 归纳出解决较复杂的分数应用题要点 :正确判断单位？至关重要弄清要求的问题占单位？的几分之几三 . 巩固应用 , 拓展提升 .试一试递等式计算实践应用四. 课堂总结 . 【板书设计】分数

11、混合运算解法1 :第二天比天增加的辆数:65 X 1/5 = 13第二天的辆数:65 + 13=78综合算式：65+65 X 1/5=78Xb1. 新课标网解法 2：第二天的成交量是天的几分之几 :1+1/5=6/578= 6/5 X :65第二天的辆数综合算式:65 X =78【教学反思】在本次教学中我力求做到：注重培养估算意识。加强估算是新课程实施过程所提倡的。本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用，使得后面的思路不会发生太大的偏差，对结果有一定的预测和检验。因此在课本没有要求估算的情况下， 我也要求孩子们先进行估算， 并说出是如何估的。借助画图解决问题。数学是思维的体操，如果单纯去

12、记忆各种题型的话，只会让学生感到力不从心，非常疲惫。因此当新问题出现时，我并不急于让学生作出解答，而是先让学生估算，再让学生用自己喜欢的方法画图来分析题意，然后展示学生所作的线段图，并与学生一起交流作图的过程与方法，最后列出算式解决问题。学生能正确画出图来，说明他们已能理解题目的数量关系，也就无需老师过多的讲解，这也更能充分体现学生的主体作用。而且通过作图不仅能帮助理解题意，还能帮助学生有效的探索了不同的算法。注意引导学生反思。学生学习的过程就是不断积累和反 思的过程。因此在解决问题后，我还注意组织学生讨论画图 在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值。 同时在探究完新知后还安排一个

13、环节“总结策略：刚才我们 一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一 起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略， 说说你的想法。”这样让学生在反思中建立起解决问题的模 型，让他们知道今后在解题过程中可以借助哪些方法，从而 提高解决问题的能力。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生应用题 解题掌握较好，但混合运算掌握效果并不理想，如果我在明 确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学 中反复加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果 会更好，从而能有效地突生教学重难点。从本节课让我感受 到在今后的教学中不要局限于教材的编排，这一点也就是说 明作为一名教学线的教

14、师，要学会深入挖掘教材，灵活运用 好教材，更好地为教学服务。第三课时分数混合运算【教学目标】知识目标：进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际 问题。能力目标：发展学生的应用意识情感目标：体会数学与生活的联系。【教学重点】利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。 【教学难点】学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。【教学准备】教具：学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。【教学过程】一、情境导入，引旧突新。情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。对于我

15、们小学生能做些什么呢？我们共同来看看小刚家是怎么做的。小刚家八月份用水14 吨， 九月份比八月份节约了 1/7 ， 九月份用水多少吨？引导学生画图帮助解决二、创设探索空间，发现解题路径。搭建探索数学问题的平台出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？小刚家九月份用水12 吨， 比八月份节约了 1/7 ， 八月份用水多少吨？引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。引导学生发现，数量关系没有变，只是未知数发生了变化，学生根据已有的经验即可把未知条件用字母 x 来表示。2 .豉励学生探索和交流，让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题的探索过程，培养学生迁移的能

16、力，提高学生自主探索数学规律的能力组织小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。培养了学生解题多样化的能力，同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。3 .全班汇报交流。教师进行鼓励性评价，并引导学生在数学语言的叙述中，强化数学迁移的理念，提高探索能力。引导学生评价，学生除了会把未知数带入原方程理解，还要引导学生用前面估算的结果进行检验。强化学生的估算意识。三、碰撞平台，质疑创新教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。四、搭建应用平台，增强应用意识，体现数学价值。继续以课前的情境为载体，分别以：基本练、提高计算能力解决更多的生活问题；完成课后练一练题和第

17、四题， 任选两题。 巩固新知完成练一练第二题为学生树立学习数学的信心综合练。以生活中的节约小窍门为情境设计练习题“节约用水”从身边的小事做起, 峰峰家从自家的马桶水箱做起, 在水箱中放入了一块砖头,. 原来马桶的水箱每次用水是 50 立方分米 , 现在比原来节约了 1/3, 你知道放入多大的砖头吗?空调控温节电窍门。教室空调设置28 度用电 10 千瓦 / 小时，如果控温正负一度可节电 2/5 。现在设置26 度。可节电多少？发展练。业界人士预测，XX 年将成为中国的电子机票年.国际航空运输协会日前大胆地制定了一个时间表：今年电子机票要占有1/2的市场，XX年争取实现4/5 ,而XX年底，将完

18、全实现电子机票。电子机票正对传统的纸张机票进行一次深刻的变革 . 那么电子机票究竟可以节约多少呢 ?奥航空公司XX年电子机票的成本为 17.52亿元，比纸制机票节约了 31/250.从你的数学信息资料中你还能解决哪些问题。五、学生小结，升华情感。谈谈本课的收获。【板书设计】分数混合运算小刚家九月份用水12 吨， 比八月份节约了 1/7 ， 八月份用水多少吨？学生画线段图板书解题过程【教学反思】首先我对教材进行反思，这一节课的内容，包括三方面：一、用方程解决分数运算的实际问题；二、分数混合运算式题；三、解方程。本节课讲节课时用方程解决分数运算的实际问题。要突破的难点就是从有分数的句子入手，利用线

19、段图找到基本的等量关系， 一定要理解 “比八月份节约了 1 7”是和谁比？是谁的 17 呢？利用线段图来理解。教材前后呼应，先估算，最后进行检验。第二从学生方面反思，没有充分考虑到学生对反叙问题认识上的难度，应充分利用线段图来分析问题，降低认识上的难度。从线段图上看出来，九月份比八月节约 17，就是八月份的 6 7 ， 也就是八月份的， 再来找出等量关系式就容易多了。应让学生充分的说一说有分数句子的意思。这样才能扎实的掌握这类问题的方法。这节课实施开放性教学，我把更多的注意力集中在了学生的主动学习上，而忽视了对学生参与学习的深度上的把握。而没有让学生研究到一定的深度。第四课时数学万花筒【教学目

20、标】知识目标：除法解决日常生活中的实际问题。乘、减、利用分数加、能力目标：发展学生的应用意识。情感目标：体会数学与生活的联系。【教学重点】解决生活中的实际问题。【教学难点】体会数学与生活的联系教学策略：主要教法：探究法【教学准备】投影【教学过程】一、复习导入教师由示复习题。学生独立完成，集体订正，交流。二、探究新知由示：“以碗知僧”学生读题。互相交流大意。师讲解大意：上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里， 3 个和尚和吃一碗饭， 4 个和尚合分一碗汤，一共用了 364 只碗，请问都来寺里有多少个和尚？学生讨论从中能得到什么信息交流。教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。学生讨论完成。交流。三、练