第7讲：拍卖理论与实验

1、拍卖实验与制度设计南开大学经济实验教学中心南开大学经济实验教学中心开篇拍卖实验n今天我们将参加一场拍卖会，拍卖品是存钱罐里的一罐硬币。此罐硬今天我们将参加一场拍卖会，拍卖品是存钱罐里的一罐硬币。此罐硬币由一角、五角和一元的硬币组成，其总值在币由一角、五角和一元的硬币组成，其总值在5 5元至元至110110元之间。元之间。n第一步：请每位同学对此罐硬币进行估价，将其写在一张白纸上，并第一步：请每位同学对此罐硬币进行估价，将其写在一张白纸上，并注明你的姓名和学号，上交给工作人员。请所有同学在实验过程中独注明你的姓名和学号，上交给工作人员。请所有同学在实验过程中独立作答，不得进行任何方式的交流。在拍

2、卖结束后，如果你的估价最立作答，不得进行任何方式的交流。在拍卖结束后，如果你的估价最接近此罐硬币的真实价值，我们将给你接近此罐硬币的真实价值，我们将给你5 5元钱的额外奖励。元钱的额外奖励。n第二步：请同学们对此罐硬币进行举牌拍卖。起拍价格为第二步：请同学们对此罐硬币进行举牌拍卖。起拍价格为5 5元，每举一元，每举一次牌则意味着加价一元。此罐硬币由出价最高者获得。拍卖结束后，次牌则意味着加价一元。此罐硬币由出价最高者获得。拍卖结束后，请获胜者按照你的出价买走此罐硬币。工作人员将会依照此罐硬币的请获胜者按照你的出价买走此罐硬币。工作人员将会依照此罐硬币的真实价值换成纸币予以支付。真实价值换成纸币

3、予以支付。n第三步：请同学们对此罐硬币进行举牌拍卖。起拍价格为第三步：请同学们对此罐硬币进行举牌拍卖。起拍价格为110110元，由工元，由工作人员从作人员从110110元起向下报价。如果报价符合您的保留价格，您可以举牌元起向下报价。如果报价符合您的保留价格，您可以举牌拍下，此罐硬币由最先出价者获得。拍卖结束后，请获胜者按照你的拍下，此罐硬币由最先出价者获得。拍卖结束后，请获胜者按照你的拍价买走此罐硬币。当然，如果你不喜欢硬币的话，工作人员将会依拍价买走此罐硬币。当然，如果你不喜欢硬币的话，工作人员将会依照此罐硬币的真实价值换成纸币予以支付。照此罐硬币的真实价值换成纸币予以支付。引论n拍卖理论是

4、经济学的成功故事之一。无论从实践还是从理论来看，拍卖都非拍卖理论是经济学的成功故事之一。无论从实践还是从理论来看，拍卖都非常重要。从实践看，世界上的很多重要市场都是拍卖市场，而且好的拍卖理常重要。从实践看，世界上的很多重要市场都是拍卖市场，而且好的拍卖理论通常是拍卖成功或失败的关键。从理论看，拍卖理论通常会给经济学其他论通常是拍卖成功或失败的关键。从理论看，拍卖理论通常会给经济学其他领域的问题带来新的视角。领域的问题带来新的视角。n拍卖实际上并不是一个新鲜的东西。古巴比伦人拍卖他们的妻子；古埃及人拍卖实际上并不是一个新鲜的东西。古巴比伦人拍卖他们的妻子；古埃及人则拍卖采矿权；除了臭名昭著的奴隶

5、拍卖外，古罗马人拍卖从战利品到债务则拍卖采矿权；除了臭名昭著的奴隶拍卖外，古罗马人拍卖从战利品到债务人财产等的一切东西。在现代社会中，大量的经济交易是通过拍卖进行的。人财产等的一切东西。在现代社会中，大量的经济交易是通过拍卖进行的。政府用拍卖方式来销售债券、外汇、采矿权（包括油田）以及其他资产，如政府用拍卖方式来销售债券、外汇、采矿权（包括油田）以及其他资产，如即将私有化的企业。政府合同也通常是通过招标拍卖来分配的。企业通常也即将私有化的企业。政府合同也通常是通过招标拍卖来分配的。企业通常也用招标拍卖方式来分包工程或购买原材料和服务。当然，在这些例子中，拍用招标拍卖方式来分包工程或购买原材料和

6、服务。当然，在这些例子中，拍卖人是寻求最低价格而不是最高价格。住房、汽车、农副产品和牲畜、艺术卖人是寻求最低价格而不是最高价格。住房、汽车、农副产品和牲畜、艺术品和古玩等通常都是通过拍卖来进行交易的。品和古玩等通常都是通过拍卖来进行交易的。n其他经济活动如并购本质上也是拍卖，不过是名称不同而已。电子商务的出其他经济活动如并购本质上也是拍卖，不过是名称不同而已。电子商务的出现使得通过拍卖出售的商品大为增加。在过去的十多年中，人们对利用拍卖现使得通过拍卖出售的商品大为增加。在过去的十多年中，人们对利用拍卖建立新市场建立新市场 如能源、交通、排污权市场等如能源、交通、排污权市场等 的兴趣呈爆炸性增长

7、。的兴趣呈爆炸性增长。很多对外行人来说不像拍卖的市场，也可以通过拍卖理论得到最好的解释。很多对外行人来说不像拍卖的市场，也可以通过拍卖理论得到最好的解释。（例如，对电力市场的最好描述是无限可分的同质商品拍卖。）世界各地的（例如，对电力市场的最好描述是无限可分的同质商品拍卖。）世界各地的无线通信牌照拍卖仅是新兴拍卖市场最著名的例子之一。无线通信牌照拍卖仅是新兴拍卖市场最著名的例子之一。n拍卖不仅是一种日益重要的经济资源配置方式，经济学家日益认识到拍卖理拍卖不仅是一种日益重要的经济资源配置方式，经济学家日益认识到拍卖理论的重要性，它是很多与拍卖并无直接关系的理论工作的基础。很多经济问论的重要性，它

8、是很多与拍卖并无直接关系的理论工作的基础。很多经济问题初看上去并不像是拍卖，但却可以利用拍卖理论和技术来分析。最近以来，题初看上去并不像是拍卖，但却可以利用拍卖理论和技术来分析。最近以来，拍卖理论为很多经济学问题提供了有力的证据，包括很多初看之下并不像拍拍卖理论为很多经济学问题提供了有力的证据，包括很多初看之下并不像拍卖的问题，如寡头定价、诸如排队等非价格配置方式、消耗战、游说竞争、卖的问题，如寡头定价、诸如排队等非价格配置方式、消耗战、游说竞争、各种各样的竞赛、配给，并扩展到金融、法与经济学、劳动经济学、政治经各种各样的竞赛、配给，并扩展到金融、法与经济学、劳动经济学、政治经济学中的模型等。

9、对拍卖理论的良好理解，对于培养分析有关主流经济问题济学中的模型等。对拍卖理论的良好理解，对于培养分析有关主流经济问题的直觉和想法极有帮助。的直觉和想法极有帮助。标准的拍卖形式n广泛运用和分析的拍卖形式主要有四种：升价拍卖（亦称为公开拍卖、口头拍广泛运用和分析的拍卖形式主要有四种：升价拍卖（亦称为公开拍卖、口头拍卖或英式拍卖）、降价拍卖（由于荷兰的鲜花销售多用此种拍卖形式，故亦被卖或英式拍卖）、降价拍卖（由于荷兰的鲜花销售多用此种拍卖形式，故亦被称为荷兰式拍卖）、一级价格密封拍卖和二级价格密封拍卖（经济学家们又称称为荷兰式拍卖）、一级价格密封拍卖和二级价格密封拍卖（经济学家们又称之为维氏拍卖）。

10、之为维氏拍卖）。 在介绍这些规则时，我们将着重介绍简单的单一商品拍卖。在介绍这些规则时，我们将着重介绍简单的单一商品拍卖。n在升价拍卖中，价格逐步提高，直到只剩一个买方为止，该买方以最后的价格在升价拍卖中，价格逐步提高，直到只剩一个买方为止，该买方以最后的价格赢得标的物。这一拍卖既可以由卖方报价，又可以由买方各自报价，还可以借赢得标的物。这一拍卖既可以由卖方报价，又可以由买方各自报价，还可以借助显示当前最高价格的电子报价器来进行。在经济学家广泛运用的模型（通常助显示当前最高价格的电子报价器来进行。在经济学家广泛运用的模型（通常称为日式拍卖）中，价格连续逐步升高，买方陆续退出竞争。所有买方都可以

11、称为日式拍卖）中，价格连续逐步升高，买方陆续退出竞争。所有买方都可以观察到其竞争对手是否退出竞争。任一买方，一旦退出竞争，则不得返回重新观察到其竞争对手是否退出竞争。任一买方，一旦退出竞争，则不得返回重新参与拍卖。同时，买方亦不可以采用跳跃性出价来试图阻止竞争对手。除非另参与拍卖。同时，买方亦不可以采用跳跃性出价来试图阻止竞争对手。除非另有说明，否则我们将采用这一升价拍卖模型。有说明，否则我们将采用这一升价拍卖模型。n降价拍卖与升价拍卖的形式完全相反。卖方设一极高的开始价格。拍卖开始降价拍卖与升价拍卖的形式完全相反。卖方设一极高的开始价格。拍卖开始后，价格逐步降低，直到有人愿意购买为止。最终价

12、格为该时刻所显示的价后，价格逐步降低，直到有人愿意购买为止。最终价格为该时刻所显示的价格。格。n在一级价格密封拍卖中，各买方不知道其他买方的出价，每一买方单独提交在一级价格密封拍卖中，各买方不知道其他买方的出价，每一买方单独提交其报价，出价最高的买方赢得标的物。最终价格为该赢家的报价（即价格是其报价，出价最高的买方赢得标的物。最终价格为该赢家的报价（即价格是最高的或最高的或“第一价格第一价格”）。）。n在二级价格密封拍卖中，每一买方在看不见彼此出价的情形下独立出价，出在二级价格密封拍卖中，每一买方在看不见彼此出价的情形下独立出价，出价最高的人赢得该标的物。与一级价格密封拍卖不同的是，赢家出的价

13、钱不价最高的人赢得该标的物。与一级价格密封拍卖不同的是，赢家出的价钱不是他自己的出价，而是第二高的出价，或者是他自己的出价，而是第二高的出价，或者“第二价格第二价格”。由于威廉。由于威廉 维克维克瑞（瑞（ 1961 1961 ）首先提出了这一拍卖方式，所以这一拍卖有时也被称为维克瑞）首先提出了这一拍卖方式，所以这一拍卖有时也被称为维克瑞拍卖。拍卖。拍卖策略n在英式拍卖中，每个出价人能够获得其他出价人的出价信息，但是他们却无法在英式拍卖中，每个出价人能够获得其他出价人的出价信息，但是他们却无法获得各个出价人各自对标的物的真实估价。因此本着自身利益最大化的原则，获得各个出价人各自对标的物的真实估价

14、。因此本着自身利益最大化的原则，对子每一个出价人而言，当别人的出价高于他自身的估价时，他将停止出价，对子每一个出价人而言，当别人的出价高于他自身的估价时，他将停止出价，否则就会亏损。我们假设至少存在两个出价人的两个估价，其中一个估价比另否则就会亏损。我们假设至少存在两个出价人的两个估价，其中一个估价比另一个估价高，即一个是最高估价，另一个是次高估价。在出价高于次高估价之一个估价高，即一个是最高估价，另一个是次高估价。在出价高于次高估价之前，拥有次高估价的出价人肯定会继续出价，以谋求以低于自己估价的价格获前，拥有次高估价的出价人肯定会继续出价，以谋求以低于自己估价的价格获得标的物，使得自己的福利

15、提高。当出价高于次高估价而低于最高估价时，拥得标的物，使得自己的福利提高。当出价高于次高估价而低于最高估价时，拥有次高估价的出价人就会停止投标，否则他的福利状况就会因此而受损，所以，有次高估价的出价人就会停止投标，否则他的福利状况就会因此而受损，所以，最后的中标者必定是估价最高的出价人，而且，中标价必定在拍卖过程中的第最后的中标者必定是估价最高的出价人，而且，中标价必定在拍卖过程中的第二高价与第一高价之间，因此，英式拍卖能够实现资源的最优配置，通过把资二高价与第一高价之间，因此，英式拍卖能够实现资源的最优配置，通过把资源分配给估价最高的出价人，实现帕累托最优。源分配给估价最高的出价人，实现帕累

16、托最优。n在荷式拍卖中，参与者获得的信息要比英式拍卖的出价人少，他们不仅不知道在荷式拍卖中，参与者获得的信息要比英式拍卖的出价人少，他们不仅不知道其他出价人的估价，而且由于制度设计的原因，他们也无法知道别人的出价。其他出价人的估价，而且由于制度设计的原因，他们也无法知道别人的出价。当拍卖开始，价格开始下降时，拥有最高估价的出价人为了获得更多的利益，当拍卖开始，价格开始下降时，拥有最高估价的出价人为了获得更多的利益，可能迟迟不肯出价，而当价格下降到次高估价以后被其他投标者抢先出价，因可能迟迟不肯出价，而当价格下降到次高估价以后被其他投标者抢先出价，因此，荷式拍卖中拥有最高估价的出价人不一定能够获

17、得标的物，因此荷式拍卖此，荷式拍卖中拥有最高估价的出价人不一定能够获得标的物，因此荷式拍卖可能不是一种资源配置最优化的制度，也可能无法实现帕累托最优。荷式拍卖可能不是一种资源配置最优化的制度，也可能无法实现帕累托最优。荷式拍卖主要应用于鲜花和农产品的市场交易中。主要应用于鲜花和农产品的市场交易中。n一价拍卖与二价拍卖都是一价拍卖与二价拍卖都是“密封密封”式拍卖，即这类拍卖中各参与者的信息是相式拍卖，即这类拍卖中各参与者的信息是相互独立的。这是因为投标者不是按照一定的顺序出价（互独立的。这是因为投标者不是按照一定的顺序出价（“贯序性贯序性” ) ) ，往往以，往往以书面投标的方式向卖方报价，所以

18、投标者对互相的信息一无所知。其中，出价书面投标的方式向卖方报价，所以投标者对互相的信息一无所知。其中，出价最高的投标者以其投标价获得标的物的是一价拍卖；出价最高的投标者以所有最高的投标者以其投标价获得标的物的是一价拍卖；出价最高的投标者以所有出价中的第二高价获得标价物的是二价拍卖。出价中的第二高价获得标价物的是二价拍卖。n尽管我们是将荷式拍卖作为动态博弈来看待的，但是事实上每一买方的问题本尽管我们是将荷式拍卖作为动态博弈来看待的，但是事实上每一买方的问题本质上是静态的。每一买方必须选择一个在还没有别人表示愿意购买时他愿意出质上是静态的。每一买方必须选择一个在还没有别人表示愿意购买时他愿意出的价

19、钱，愿意出价最高的买方以其出价赢得标的物。因此，这一博弈问题本质的价钱，愿意出价最高的买方以其出价赢得标的物。因此，这一博弈问题本质上与一级价格密封拍卖是等价的。从而，买方的出价策略函数也是完全相同的。上与一级价格密封拍卖是等价的。从而，买方的出价策略函数也是完全相同的。这也就是为什么荷式降价拍卖亦被称为公开一级价格拍卖。这也就是为什么荷式降价拍卖亦被称为公开一级价格拍卖。n在英式拍卖中，很显然，占优策略是参与竞价，直到价格上升到标的物对自己在英式拍卖中，很显然，占优策略是参与竞价，直到价格上升到标的物对自己的价值为止。换句话说，直到你认为输赢毫无差别为止。倒数第二个买方会在的价值为止。换句话

20、说，直到你认为输赢毫无差别为止。倒数第二个买方会在价格达到其价值时退出。因此，具有最高价值的买方会以等于第二高价值的价价格达到其价值时退出。因此，具有最高价值的买方会以等于第二高价值的价格赢得该标的物。此外，略作思考即可发现，在私人价值二级价格密封拍卖模格赢得该标的物。此外，略作思考即可发现，在私人价值二级价格密封拍卖模型中，买方的最优策略是如实报价。即报价等于其价值，无论其他买方如何出型中，买方的最优策略是如实报价。即报价等于其价值，无论其他买方如何出价。价。 换句话说，换句话说，“说真话说真话”是一个占优策略均衡。因此，同样的道理，具有最是一个占优策略均衡。因此，同样的道理，具有最高价值的

21、买方会以第二高价值的价格赢得拍卖。这也是英式升价拍卖又被称为高价值的买方会以第二高价值的价格赢得拍卖。这也是英式升价拍卖又被称为公开二级价格拍卖的原因。公开二级价格拍卖的原因。n这些研究都基于以下四项基本假设：这些研究都基于以下四项基本假设：n 出价人是风险中性的（出价人是风险中性的（ risk neutral ) risk neutral ) ； 每个出价人能够获每个出价人能够获得其他出价人的出价信息，但是他们却无法获得各个出价人各白对标得其他出价人的出价信息，但是他们却无法获得各个出价人各白对标的物的真实估计价值，即私人价值假设；的物的真实估计价值，即私人价值假设； 所有出价人的估价是独所

22、有出价人的估价是独立同分布的随机变量，且拍卖参与者立同分布的随机变量，且拍卖参与者 出价人和卖方都了解这个出价人和卖方都了解这个分布函数；分布函数； 支付是报价的函数。符合以上四项假设的模型就是基支付是报价的函数。符合以上四项假设的模型就是基准点模型。各国学者基本上都是在基准点模型的假设条件下，来研究准点模型。各国学者基本上都是在基准点模型的假设条件下，来研究各种拍卖方式的均衡问题的。各种拍卖方式的均衡问题的。n在以上假设条件下，我们可以得出以下结论：荷式拍卖与一价拍卖在在以上假设条件下，我们可以得出以下结论：荷式拍卖与一价拍卖在策略上是等价的策略上是等价的 。此外，在基准点模型的假设条件下，

23、我们还可以得。此外，在基准点模型的假设条件下，我们还可以得到其他一些结论：到其他一些结论： 二价拍卖与英式拍卖是等价的二价拍卖与英式拍卖是等价的 ； 英式拍卖英式拍卖与二价拍卖能够实现帕累托最优的结果；与二价拍卖能够实现帕累托最优的结果； 所有的四种拍卖方式给所有的四种拍卖方式给出价人所带来的期望回报是相同的。出价人所带来的期望回报是相同的。n拍卖理论的主要结论是著名的等价收入定理。这一定理告诉我们，在拍卖理论的主要结论是著名的等价收入定理。这一定理告诉我们，在某些相当合理的条件下，平均而言，卖方从各种标准（及很多非标准）某些相当合理的条件下，平均而言，卖方从各种标准（及很多非标准）拍卖方案中

24、获得的平均利润是相等的；同时，各拍卖方案对各买方亦拍卖方案中获得的平均利润是相等的；同时，各拍卖方案对各买方亦是无差别的。威廉是无差别的。威廉 维克瑞获得诺贝尔经济学奖，主要就是因为其维克瑞获得诺贝尔经济学奖，主要就是因为其（ William Vickrey, 1961 , 1962 William Vickrey, 1961 , 1962 ）发展了这一定理的一些特例。）发展了这一定理的一些特例。赖利和萨缪尔森（赖利和萨缪尔森（ Riley and Samuelson , 1981 Riley and Samuelson , 1981 ）及迈尔森）及迈尔森（ Myerson , 1981 My

25、erson , 1981 ）给出了更一般的结论。）给出了更一般的结论。拍卖实验对拍卖理论的验证n各种拍卖制度在操作方式上存在一定的差异，研究者们从理论上论证各种拍卖制度在操作方式上存在一定的差异，研究者们从理论上论证了不同拍卖方式的特征和效率。在简单的实验环境下，重现各种拍卖了不同拍卖方式的特征和效率。在简单的实验环境下，重现各种拍卖过程，能够为检验拍卖理论提供有效的途径。过程，能够为检验拍卖理论提供有效的途径。一、简单的英式、荷式拍卖实验n从前面我们知道，由于制度设计的原因，英式拍卖与荷式拍卖在结果上是有所不从前面我们知道，由于制度设计的原因，英式拍卖与荷式拍卖在结果上是有所不同的：英式拍卖

26、由于出价人能够知道他的竞争对手的有关信息，所以能够实现资同的：英式拍卖由于出价人能够知道他的竞争对手的有关信息，所以能够实现资源的最优配置，即帕累托最优；而在荷式拍卖中，由于出价人对其他被试者的信源的最优配置，即帕累托最优；而在荷式拍卖中，由于出价人对其他被试者的信息一无所知，所以荷式拍卖无法保证帕累托最优的必然实现。但是，我们只是从息一无所知，所以荷式拍卖无法保证帕累托最优的必然实现。但是，我们只是从逻辑分析的角度说明了这一问题。逻辑分析的角度说明了这一问题。 1961 1961 年，年， Vickery Vickery 建立了建立了“独立私人价值模独立私人价值模型型”，在模型的假设条件的基

27、础上，他继而又提出了关于英式拍卖与荷式拍卖的，在模型的假设条件的基础上，他继而又提出了关于英式拍卖与荷式拍卖的成交价格有关参数的公式，见表成交价格有关参数的公式，见表 3 - 3 3 - 3 。显然，虽然。显然，虽然 Vickery Vickery 认为英式拍卖与认为英式拍卖与荷式拍卖具有相同的成交平均价格，但是英式拍卖的成交价格方差荷式拍卖具有相同的成交平均价格，但是英式拍卖的成交价格方差 Ve Ve 小于荷式小于荷式拍卖的成交价格方差拍卖的成交价格方差VdVd。二、一价拍卖与荷式拍卖的实验检验n荷式拍卖与一价拍卖的关系又是怎样的呢？在前面我们提到，根据基准点模型，荷式拍卖与一价拍卖的关系又

28、是怎样的呢？在前面我们提到，根据基准点模型， Vickery Vickery 认为，荷式拍卖与一价拍卖在策略上是等价的认为，荷式拍卖与一价拍卖在策略上是等价的 。与英式拍卖的结果。与英式拍卖的结果是等同的，而荷式拍卖与一价拍卖则是不同的，那么，是等同的，而荷式拍卖与一价拍卖则是不同的，那么， VickeryVickery等学者通过实等学者通过实验设计来检验了这一点。验设计来检验了这一点。nVickeryVickery的实验证明一价拍卖与荷式拍卖的成交价格在记录图上的落点则不能的实验证明一价拍卖与荷式拍卖的成交价格在记录图上的落点则不能够在合理的范围内重合。这就从定性的角度说明了一价拍卖与荷式拍

29、卖不是相够在合理的范围内重合。这就从定性的角度说明了一价拍卖与荷式拍卖不是相似的。随后，从统计的数据上分析，似的。随后，从统计的数据上分析， Vickery Vickery 发现，一价拍卖的成交平均价发现，一价拍卖的成交平均价要超出要超出T T检验的临界值，即从实验上验证了理论推论。检验的临界值，即从实验上验证了理论推论。nCoppinger ( 1980 Coppinger ( 1980 ）与）与 Cox ( 1982 Cox ( 1982 ）也做了类似的实验，并发现一价拍卖）也做了类似的实验，并发现一价拍卖的成交价要高于荷式拍卖的成交价。他们的实验与的成交价要高于荷式拍卖的成交价。他们的实

30、验与 Vickery Vickery 实验的不同之处实验的不同之处是：在实验中的不同时段，采用了不同人数的实验被试者。在前面我们看到，是：在实验中的不同时段，采用了不同人数的实验被试者。在前面我们看到，理论预测价格模型中，被试者的数量是一个很重要的因素，所以可以通过实验理论预测价格模型中，被试者的数量是一个很重要的因素，所以可以通过实验被试者人数被试者人数 n n 的变动来说明实验规模对实验结果的影响。此外，在实验中，的变动来说明实验规模对实验结果的影响。此外，在实验中，设计者还安排了一个配对比较（设计者还安排了一个配对比较（ paired - comparison ) paired - co

31、mparison ) ，即在对实验被试，即在对实验被试者赋予价格不变的条件下，改变其他实验制度，从而得出不同的结论。实验结者赋予价格不变的条件下，改变其他实验制度，从而得出不同的结论。实验结果见表果见表 3 - 9 3 - 9 。n如表如表 3 - 9 3 - 9 所示，显然，荷式拍卖的成交价总是要低于一价拍卖的成交价，这所示，显然，荷式拍卖的成交价总是要低于一价拍卖的成交价，这就从实验中具体说明了荷式拍卖和一价拍卖的不同之处。此外，在实验中就从实验中具体说明了荷式拍卖和一价拍卖的不同之处。此外，在实验中 Cox Cox 发现，当人数发现，当人数 n n 等于等于 3 3 时，一价拍卖的成交价

32、要略微高于时，一价拍卖的成交价要略微高于 RNNE RNNE （风险中性（风险中性纳什均衡模型）预测的均衡成交价格，而荷式拍卖的成交价格则要略微低于纳什均衡模型）预测的均衡成交价格，而荷式拍卖的成交价格则要略微低于 RNNE RNNE 预测的成交均衡价格。而当人数预测的成交均衡价格。而当人数 n n 大于大于 3 3 时，无论是一价拍卖或者是荷时，无论是一价拍卖或者是荷式拍卖，实际的实验成交价格都要高于式拍卖，实际的实验成交价格都要高于 RNNE RNNE 预测的成交价格。预测的成交价格。 nCoxCox还发现，一价拍卖与荷式拍卖在拍卖的效率上也有所不同。按照效率指标，还发现，一价拍卖与荷式拍

33、卖在拍卖的效率上也有所不同。按照效率指标，一价拍卖达到了一价拍卖达到了 88 88 的帕累托效率，荷式拍卖的效率则为的帕累托效率，荷式拍卖的效率则为 80 % 80 % ，比一价拍，比一价拍卖低。卖低。n为什么荷式拍卖的成交价会低于一价拍卖的成交价呢？为什么荷式拍卖的成交价会低于一价拍卖的成交价呢？ Cox ( 1982 Cox ( 1982 ）提出了）提出了两种解释。一种解释认为，在一价拍卖的制度中，出价人互相两种解释。一种解释认为，在一价拍卖的制度中，出价人互相“怀疑怀疑”彼此的彼此的出价，而在荷式拍卖中，出价人却需要出价，而在荷式拍卖中，出价人却需要“等待等待”最后的出价，而正是最后的出

34、价，而正是“怀疑怀疑”与与“等待等待”对出价人心理的影响使得成交价产生了不同。另一种解释则认为，对出价人心理的影响使得成交价产生了不同。另一种解释则认为，在荷式拍卖中，随着时间的推移价格不断降低，如果始终没有人出价，出价人在荷式拍卖中，随着时间的推移价格不断降低，如果始终没有人出价，出价人就会在这个过程中不断调整自己的价格估计，并且往往容易错误地认为自己最就会在这个过程中不断调整自己的价格估计，并且往往容易错误地认为自己最初的定价过高，从而使得最终的成交价偏低。初的定价过高，从而使得最终的成交价偏低。【案例案例】“3G3G”无线通信拍照拍卖无线通信拍照拍卖n2000 - 2001 2000 -

35、 2001 年欧洲的第三代无线通信牌照拍卖是历史上最大的拍卖。但是年欧洲的第三代无线通信牌照拍卖是历史上最大的拍卖。但是，下表中的数据表明，虽然拍卖总共筹款超过，下表中的数据表明，虽然拍卖总共筹款超过 1 000 1 000 亿美元（或超过国内亿美元（或超过国内生产总值的生产总值的 15 %15 %），但是各国之间却差别巨大。），但是各国之间却差别巨大。n不同国家拍卖的波段组非常相似。大部分分析家都认为牌照的人均价值在西不同国家拍卖的波段组非常相似。大部分分析家都认为牌照的人均价值在西欧国家是相同的。一般来说，小国家的牌照价值要略低一些；而处在中间地欧国家是相同的。一般来说，小国家的牌照价值要

36、略低一些；而处在中间地理位置的国家的牌照价值则要略高一些（这是因为存在向周边国家扩张的可理位置的国家的牌照价值则要略高一些（这是因为存在向周边国家扩张的可能性，同时可以节省固定成本）。当然，富裕国家的牌照会更值钱。因此，能性，同时可以节省固定成本）。当然，富裕国家的牌照会更值钱。因此，最后的两个因素意味着瑞士的牌照应当更值钱。所有的这些因素都不能解释最后的两个因素意味着瑞士的牌照应当更值钱。所有的这些因素都不能解释上面所说的价格差异。上面所说的价格差异。n拍卖的时间相比（其他因素）要重要些，因为市场对拍卖的时间相比（其他因素）要重要些，因为市场对“ 3G 3G ”的热情在拍卖期的热情在拍卖期间

37、逐渐降温。例如，分析家在英国拍卖后对瑞士牌照的估计收人高达间逐渐降温。例如，分析家在英国拍卖后对瑞士牌照的估计收人高达 1 000 1 000 欧元。但在瑞士实际进行拍卖前一周，这一估计人均收入却降至欧元。但在瑞士实际进行拍卖前一周，这一估计人均收入却降至 400 400 欧元欧元- -600 600 欧元。即便如此，这一估计值与实际结果人均欧元。即便如此，这一估计值与实际结果人均 20 20 欧元仍然相差甚远。欧元仍然相差甚远。这从瑞士牌照拍卖赢家的热情也可以看出来。因此这从瑞士牌照拍卖赢家的热情也可以看出来。因此20002000年拍卖收入的差别主年拍卖收入的差别主要是拍卖方案设计存在漏洞导

38、致的。要是拍卖方案设计存在漏洞导致的。n好的拍卖设计其实是好的本科产业组织理论。对拍卖方案而言，真正重要的好的拍卖设计其实是好的本科产业组织理论。对拍卖方案而言，真正重要的是是“吸引进入吸引进入”和和“防止合谋防止合谋”。n英国的成功得益于其负责拍卖的无线通信委员会聘请了以博弈论大师肯英国的成功得益于其负责拍卖的无线通信委员会聘请了以博弈论大师肯宾莫尔宾莫尔为核心的拍卖理论顾问团，并负责拍卖方案的实验检验。其团队成员还包括：柯为核心的拍卖理论顾问团，并负责拍卖方案的实验检验。其团队成员还包括：柯伦柏、博格斯、布洛和斯威尔宾斯基。伦柏、博格斯、布洛和斯威尔宾斯基。n肯肯宾莫尔的一项重要工作就是设

39、计出一个有效的机制，以防止竞投者私底下联宾莫尔的一项重要工作就是设计出一个有效的机制，以防止竞投者私底下联合压价，以确保牌照能够找到真正的归宿，并能够获得尽量高的价格。合压价，以确保牌照能够找到真正的归宿，并能够获得尽量高的价格。n最终设计的竞拍方案其实也很简单，同样是竞拍人竞相喊出越来越高的价格，唯最终设计的竞拍方案其实也很简单，同样是竞拍人竞相喊出越来越高的价格，唯一不同的是：任何留在房间里的人都必须愿意支付当前最高的报价，而任何放弃一不同的是：任何留在房间里的人都必须愿意支付当前最高的报价，而任何放弃竞价的人必须离开房间，并不准再回来。看似简单的机制，蕴含了经济学家无穷竞价的人必须离开房

40、间，并不准再回来。看似简单的机制，蕴含了经济学家无穷的智慧：的智慧：n首先，每位竞拍者必须直接判断那张牌照值多少钱，通常，他们的经营理念越好首先，每位竞拍者必须直接判断那张牌照值多少钱，通常，他们的经营理念越好，技术成本越低，那么他们将能够赚回更多的钱，当然没有一家公司能够准确地，技术成本越低，那么他们将能够赚回更多的钱，当然没有一家公司能够准确地预计他们能赚多少钱。拍卖开始了，价格依旧开始上升，一旦别人喊出的价格高预计他们能赚多少钱。拍卖开始了，价格依旧开始上升，一旦别人喊出的价格高于自己的估计值时，他就必须退场，显然，那些对自己的商业计划没有信心的人于自己的估计值时，他就必须退场，显然，那

41、些对自己的商业计划没有信心的人会最先退场。随后，陆续有人退场，而每次人们都依据自己的估计作出是否出局会最先退场。随后，陆续有人退场，而每次人们都依据自己的估计作出是否出局的决定。最终，拍卖大获成功。的决定。最终，拍卖大获成功。n当然，以博弈论专家为主的拍卖设计小组为这次拍卖进行了非常辛苦的工作，他当然，以博弈论专家为主的拍卖设计小组为这次拍卖进行了非常辛苦的工作，他们不仅理论分析了叫价过程，并且利用电脑模拟拍卖设计方案，尽量消除了流程们不仅理论分析了叫价过程，并且利用电脑模拟拍卖设计方案，尽量消除了流程中的漏洞，确保拍卖取得了空前的成功。中的漏洞，确保拍卖取得了空前的成功。4.3 赢者的诅咒n

42、假定你是公司假定你是公司 A A 的一位高级财务管理人员，公司的一位高级财务管理人员，公司 A A 目前正考虑以市场目前正考虑以市场公开投标的方式收购公司公开投标的方式收购公司 T T 。公司。公司 A A 准备以现金的方式收购公司准备以现金的方式收购公司 T T 的的所有现有股权，但是公司所有现有股权，但是公司 A A 的高层管理人员对应该以什么样的价格收购的高层管理人员对应该以什么样的价格收购公司公司 T T 没有把握，因此，他们要求你对公司没有把握，因此，他们要求你对公司 T T 进行估价。对公司进行估价。对公司 T T 价价值估计的一个主要问题是，公司值估计的一个主要问题是，公司 T

43、T 的价值将视它目前正在开发的一个主的价值将视它目前正在开发的一个主要油井的开发结果而定。事实上，公司要油井的开发结果而定。事实上，公司 T T 能否生存下来将取决于该油井能否生存下来将取决于该油井的开发结果。在最坏情况下，即该油井完全没有石油出产，公司的开发结果。在最坏情况下，即该油井完全没有石油出产，公司 T T 在现在现有管理者的管理下将一文不值，即它的股票价格为有管理者的管理下将一文不值，即它的股票价格为 0 0 美元股。如果最美元股。如果最好的情况发生，即该油并储量丰富，在现有管理者的管理下，公司好的情况发生，即该油并储量丰富，在现有管理者的管理下，公司 T T 的的股票可能上涨到高

44、达股票可能上涨到高达 100 100 美元股。由于该油井的前景不定，因此，公美元股。由于该油井的前景不定，因此，公司司 T T 的股票的价格可能处在的股票的价格可能处在 0- 100 0- 100 美元的任何一点上。美元的任何一点上。n无论公司无论公司 T T 目前正在开发的油井的结果如何，如果由公司目前正在开发的油井的结果如何，如果由公司 A A 来管理公来管理公司司 T T ，那么公司，那么公司 T T 的价值都会远远高出它在现有管理者管理下的价值的价值都会远远高出它在现有管理者管理下的价值。事实上，不管公司。事实上，不管公司 T T 在现有管理者管理下的价值如何，如果由公司在现有管理者管

45、理下的价值如何，如果由公司 A A 管理，公司管理，公司 T T 的价值都将比公司的价值都将比公司 T T 的现值高出的现值高出 50 50 。公司。公司 A A 的的董事会现在要求你对公司董事会现在要求你对公司 T T 的股票进行评估，从而为他们提出一个对公的股票进行评估，从而为他们提出一个对公司司 T T 股票的收购价格，这个价格必须在公司股票的收购价格，这个价格必须在公司 T T 的油井开发结果清楚之的油井开发结果清楚之前提出。因此，在公司前提出。因此，在公司 A A 向公司向公司 T T 的股东报出收购价格之前，公司的股东报出收购价格之前，公司 A A 不知道公司不知道公司 T T 的

46、油井的开发结果，但是在决定是否接受公司的油井的开发结果，但是在决定是否接受公司 A A 的收购的收购价格时，公司价格时，公司 T T 知道油井的开发结果。此外，公司知道油井的开发结果。此外，公司 T T 已经决定，只要已经决定，只要公司公司 A A 提出的收购价格高于或者等于其在现有管理者管理下的股票价格提出的收购价格高于或者等于其在现有管理者管理下的股票价格，公司，公司 T T 就将接受公司就将接受公司 A A 的收购。作为公司的收购。作为公司 A A 的财务管理人员，你的财务管理人员，你考虑的可能报价在考虑的可能报价在 0 0 美元股到美元股到 150 150 美元股之间，但是，什么价格美

47、元股之间，但是，什么价格才是合适的价格呢？才是合适的价格呢？n对于这一问题，一般人会按照如下思路考虑：由于公司对于这一问题，一般人会按照如下思路考虑：由于公司 T T 的股票价格要的股票价格要么是么是0 0美元股，要么是美元股，要么是 100 100 美元股，它的预期价格为美元股，它的预期价格为 50 % x0 + 50 50 % x0 + 50 % x 100 = 50 % x 100 = 50 美元股。因此，如果公司美元股。因此，如果公司 T T 由公司由公司 A A 管理，那么公司管理，那么公司 T T 的股票的价格将为的股票的价格将为 50 + 5050 + 50 x 50 = 75

48、x 50 = 75 美元股。基于此，如果公美元股。基于此，如果公司司 A A 的报价在的报价在 50 50 美元股到美元股到 75 75 美元股之间，公司美元股之间，公司 A A 可以在收购可以在收购公司公司 T T 中获利。但是，上述思路没有考虑一个关键问题，即信息不对称中获利。但是，上述思路没有考虑一个关键问题，即信息不对称。因此任何估价必须考虑在报价被接受的情况下，公司。因此任何估价必须考虑在报价被接受的情况下，公司 T T 的股票的预期的股票的预期价值。假如报价价值。假如报价 B B 美元股被接受，那么在现有管理者的管理下公司美元股被接受，那么在现有管理者的管理下公司 T T 的股票的

49、价格不可能超过的股票的价格不可能超过 B B 美元股，因此它的预期价格为美元股，因此它的预期价格为 B / 2 B / 2 美美元股。如果公司元股。如果公司 A A 收购公司收购公司 T T ，那么，公司，那么，公司 T T 的股票的价格将是目的股票的价格将是目前价格的前价格的 150 150 倍，即倍，即 3B / 4 3B / 4 美元股，但是，这一价格仍然低于美元股，但是，这一价格仍然低于 B B 。因此，不论。因此，不论 B B 为何价格，收购为何价格，收购 T T 都会导致（都会导致（ B - 3B / 4 B - 3B / 4 ）= B / 4 = B / 4 美元股的亏损。也就是

50、说，公司美元股的亏损。也就是说，公司 A A 根本就不应该考虑收购公司根本就不应该考虑收购公司 T T ，因为任何高于因为任何高于 0 0 美元美元/ /股的收购价格都将导致公司股的收购价格都将导致公司 A A 的亏损。这是一个的亏损。这是一个赢者的诅咒的极端例子。赢者的诅咒的极端例子。美国学者的实验n我们不妨做如下实验。将一个小罐装满硬币，记住整罐硬币的总值。然我们不妨做如下实验。将一个小罐装满硬币，记住整罐硬币的总值。然后，将这一罐硬币去拍卖（拍卖前说明给中标者以纸币兑换。这样可以后，将这一罐硬币去拍卖（拍卖前说明给中标者以纸币兑换。这样可以避免人们因为不愿要硬币而拒绝参与拍卖）。拍卖的结

51、果可能如下：第避免人们因为不愿要硬币而拒绝参与拍卖）。拍卖的结果可能如下：第一，所有投标的平均值大幅度低于整罐硬币的总值（因为人们一般厌恶一，所有投标的平均值大幅度低于整罐硬币的总值（因为人们一般厌恶风险）；第二，中标者的报价超过整罐硬币的总值。这一现象就是风险）；第二，中标者的报价超过整罐硬币的总值。这一现象就是“赢赢者的诅咒者的诅咒”。马克斯。马克斯 巴泽曼与威廉巴泽曼与威廉 塞缪尔森（塞缪尔森（ Max Bazerman , Max Bazerman , William Samuelson , 1983 William Samuelson , 1983 ）在美国波士顿大学的）在美国波士顿

52、大学的 MBA MBA 专业专业 12 12 个班个班中对中对 MBA MBA 学生进行了学生进行了 48 48 次上述实验。他们对估价最准确的人奖励次上述实验。他们对估价最准确的人奖励 2 2 美元，以刺激实验的参与者尽量认真而准确地估价。整罐硬币的实际价美元，以刺激实验的参与者尽量认真而准确地估价。整罐硬币的实际价值为值为 8 8 美元。结果是，所有报价的平均值为美元。结果是，所有报价的平均值为 5 . 13 5 . 13 美元，远远低于实美元，远远低于实际价值际价值 8 8 美元，但是平均中标的报价为美元，但是平均中标的报价为 10.01 10.01 美元，高出美元，高出 8 8 美元的

53、实美元的实际价值际价值 2.01 2.01 美元，中标者实际亏损了美元，中标者实际亏损了 2. 01 2. 01 美元。美元。赢者的诅咒n赢者的诅咒这一现象最早是石油业工程师卡朋等人（赢者的诅咒这一现象最早是石油业工程师卡朋等人（ E .Capen, R.Clapp, WE .Capen, R.Clapp, WM. M. Campbell,1971Campbell,1971）在）在 1971 1971 年发现的。赢者的诅咒这一理论很简单，我们可以以年发现的。赢者的诅咒这一理论很简单，我们可以以如下方式来解释清楚：如下方式来解释清楚：n假定很多石油公司对以竞标的方式买下某块地下面的石油开采权很有

54、兴趣，并且假定很多石油公司对以竞标的方式买下某块地下面的石油开采权很有兴趣，并且假定这一开采权对所有石油公司具有同样的价值。此外，假定各石油公司的专家假定这一开采权对所有石油公司具有同样的价值。此外，假定各石油公司的专家们对该块地地下的石油价值进行估计，这些公司依照他们的估计进行投标。最后们对该块地地下的石油价值进行估计，这些公司依照他们的估计进行投标。最后，假定这些专家们的估计不带偏向性（也就是说他们的总体平均估价等于该地地，假定这些专家们的估计不带偏向性（也就是说他们的总体平均估价等于该地地下石油的真正价值）。由于对该地地下石油价值的估计非常困难，各公司的专家下石油的真正价值）。由于对该地

55、地下石油价值的估计非常困难，各公司的专家们的估计会各不相同，有的估得很高，有的估得过低（但是，总体上，他们的平们的估计会各不相同，有的估得很高，有的估得过低（但是，总体上，他们的平均估价等于该地地下石油的真正价值）。竞标的结果会如何呢？第一，所有报价均估价等于该地地下石油的真正价值）。竞标的结果会如何呢？第一，所有报价的平均值会低于该地地下石油的实际价值（因为人们一般厌恶风险）；第二，这的平均值会低于该地地下石油的实际价值（因为人们一般厌恶风险）；第二，这一拍卖的赢家，即中标者，结果很可能是真正的输家。结果之二就是一拍卖的赢家，即中标者，结果很可能是真正的输家。结果之二就是“赢者的诅赢者的诅咒

56、咒”。赢者被如下两种情况之一所。赢者被如下两种情况之一所“诅咒诅咒”。其一，他的报价远远高出该地地下。其一，他的报价远远高出该地地下石油的价值，因此他不会获利，而是亏损；其二，该地地下的石油的价值比他的石油的价值，因此他不会获利，而是亏损；其二，该地地下的石油的价值比他的公司的专家们的估计低（如果是第二种情况，虽然他可能仍然获利，但获利幅度公司的专家们的估计低（如果是第二种情况，虽然他可能仍然获利，但获利幅度会低于投标时他的专家们的估计，因此也被会低于投标时他的专家们的估计，因此也被“诅咒诅咒”）。如果所有竟标者都是理）。如果所有竟标者都是理性的，那么赢者的诅咒这一现象不可能发生，因此这一现象

57、可以说是一种性的，那么赢者的诅咒这一现象不可能发生，因此这一现象可以说是一种“异常异常”。n人们可能会说，在这种情况下，人们会吃一堑，长一智，日后不会再成人们可能会说，在这种情况下，人们会吃一堑，长一智，日后不会再成为赢者的诅咒的牺牲品。对此，谢利勒为赢者的诅咒的牺牲品。对此，谢利勒 韦纳等（韦纳等（ Sheryle Weiner , Sheryle Weiner , Max Bazerman , John Carroll , 1987 Max Bazerman , John Carroll , 1987 ）在美国西北大学对）在美国西北大学对 69 69 名名 MBA MBA 学生进行了收购公

58、司的实验。所有参与实验的学生都对该实验重复学生进行了收购公司的实验。所有参与实验的学生都对该实验重复进行了进行了 20 20 次，每次实验中都提供了利益刺激与反馈。反馈内容包括公次，每次实验中都提供了利益刺激与反馈。反馈内容包括公司的真正价值、他们的报价是否被接受以及他们的获利亏损情况。在司的真正价值、他们的报价是否被接受以及他们的获利亏损情况。在 69 69 名参与者中，只有名参与者中，只有 5 5 人在第人在第 8 8 次实验中报出次实验中报出 1 1 美元或者更低的价格美元或者更低的价格，其他人没有任何变化。而且，在最后的几次实验中，平均报价甚至越，其他人没有任何变化。而且，在最后的几次

59、实验中，平均报价甚至越来越高。显然，即使人们可能学会避免成为赢者的诅咒的牺牲品，这种来越高。显然，即使人们可能学会避免成为赢者的诅咒的牺牲品，这种学习过程极不容易，也非常缓慢。学习过程极不容易，也非常缓慢。现实中的赢者的诅咒现实中的赢者的诅咒n赢者的诅咒最初是由石油业的工程师们发现的，那么，石油业的实际情况赢者的诅咒最初是由石油业的工程师们发现的，那么，石油业的实际情况如何呢？卡朋等人在文章中说：如何呢？卡朋等人在文章中说：“最近数年中，一些大公司开始对在以封最近数年中，一些大公司开始对在以封闭式竞争投标方式获得租赁权情况下自己公司以及公司所在行业的业绩进闭式竞争投标方式获得租赁权情况下自己公

60、司以及公司所在行业的业绩进行了仔细审查。在这方面，最突出也是最让人感兴趣的是墨西哥湾石油的行了仔细审查。在这方面，最突出也是最让人感兴趣的是墨西哥湾石油的租赁。大部分分析人士得出的分析结果都让人吃惊租赁。大部分分析人士得出的分析结果都让人吃惊 虽然在墨西哥湾虽然在墨西哥湾似乎存在大量的石油和天然气，但整个石油行业在该地区的回报并不尽如似乎存在大量的石油和天然气，但整个石油行业在该地区的回报并不尽如人意。事实上，在该地区，除了土地价格比现存远为便宜的人意。事实上，在该地区，除了土地价格比现存远为便宜的 20 20 世纪世纪 50 50 年代及其以前外，墨西哥湾地区石油业的回报甚至还不如当地的信用