第7题蔬菜运输方式的选择

1、第7题蔬菜运输方式的选择某公司欲将一批易坏蔬菜从 A地运往B地，共有汽车、火车、直升 飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：运输工具 途中速度 途中费用 装卸时间 装卸费用（千米/小时）（元/千米）（小时）（元）汽车50821000火车100442000飞机2001621000若这批蔬菜在运输过程中的损耗为 300元/小时，问采用哪种运输方 式比较好，即运输过程中的费用与损耗之和最小。分析：商品的运输过程是增加成本的过程，要想在商品的营销中获 利最高，必然尽可能降低其成本。对于本问题而言，若采用飞机运输可 以减少途中时间，即减少蔬菜损耗，但租用运输工具的费用较高；若采 用火

2、车运输，途中费用比较节约，但装卸不便；而采用汽车运输将增加 途中的时间，因此作出运输方式的决策，主要是在减少途中费用和时间 上找到合理的结合点，尽可能减少总支出，控制成本的提高。解：设A、B两地间距离为s千米，则采用三种运输工具的费用和时 间可用下表给出：运输工具 途中费用（兀）途中时间（小时）亠2汽车 8s + 1000火车 4s + 2000 '1+2飞机 16s + 1000"分别用C1、C2、C3表示用汽车、火车、飞机运输时的总支出，则有:Cj= 8s+ 1000+2）X 300= 14s + 1600ca = 4s + 2000+ （血+ 4）X30Q= 7s +

3、3200 c3 = 16s+ 1000+ （丄+2）X3G0= 17 5s + 16003 200由Ci、C2、C3的表达式及s> 0可知:CiV C3恒成立；1600230c3 -c3 <0的解为$320021150所以可以有以下结论:(1)当乞<16001cl<c2C1<cv即AB间距离不多于230千米时，采用汽车运输较合理。1600=c2 <c3?即庇间距离大约为2孔千米时，采用火车、汽车均可。(3)当£>号时，C1>ca且冬巾，即乩B间距离超过230千米时，采用火车运输比较合理。回顾：由上面解决问题的过程可知，因为Ci >

4、c3不成立，所以采用 直升飞机运输不可能成为最合理的运输方式，事实上，飞机运输的优势 体现在速度上，即由于减少途中时间而减少损耗，下面探讨当蔬菜损耗 率为多少时，直升飞机运输可能成为最佳的运输方式。设损耗率为x元/小时，则Cj = 8s + 1000+ ( + 2)xc2 =4$+2000+y+4) xc3 = 16s + 1000 + C + 2 ) x3 200要使直升飞机运输成为最好的运输工具，只需满足:CcL -c301C2 -可0-8s+ j 耳k 50200 '-12s + 1000+ (丘丄+ 2)x>0(2)100 200(1)3、由（1）得：，（佥和8）>

5、0、1600由（2）得；K>12s - 1000 = 800（35 <25） （为200 + 2s + 400_ . 800(35125)1600而不等式s.400 - 1175的解为Q 号 "70 (公里)所以可以有如下结论成立（1）当< 耳，星罟时巾最小，即当AB两地间距离小于 170千米吋，只有当损耗不小于罟元/，卜时吋，飞机运输较台理。（2）当Q琴，X型写静时，乞最小，即AB两地间距离7s +400不小于170千米时，当损耗率达到多少可以采用直升飞机运输与AB两地间距离有关，其关系式由（3）式给出。练习71 某公司准备将一批货物用直升飞机从甲地运到乙地，在运

6、输过程 中，有两种装卸方式可供选择，即内部装卸和外部装卸。其中采用内部 装卸方式可以增加途中速度，减少途中时间，但装卸时间增加；而采用 外部装卸方式恰好相反，可以节约装卸时间，下面是两种方式下的参数：装卸方式平均速度装货时间卸货时间内部装卸2201144外部装卸1601 112 12（千米/小时）（小时）（小时）请讨论如何对运输方式进行决策一。2 某地打算建造一座总跨度为l米的桥梁，现在准备就造几个桥墩问题进行决策。在决策过程中，主要考虑以下两个因素：（1）建造桥墩的费用，（2）造桥所需钢材的费用，其中，若桥墩数减少，随着两桥墩间跨 度的增大，造单位长度的桥梁所需钢材将增加。如果假设任意两个桥墩 间的距离相等，造一个桥墩的费用为 p元，桥梁所用钢材的单价为c（元 /千克），桥梁的钢材用量与两桥墩间距离（桥孔长）成正比例关系，比例 系数为K,即若桥孔长为X米，则钢材需用量为KX（千克/米）。请你作 出正确的决策。3某运输公司欲将一批易坏物品从甲地运往乙地，其中有三种方式 可供选择，其主要参考数据如下：运输方式 装卸时间 装卸费用 运输速度 途中费用（小时）（元）（千米/小时）（元/公里）火车 4 400 100 4汽车 2 200 50 6直升飞机 2 200 200 8若这批物品的损耗为 300 元小时，甲乙两地间