高考数学总复习 2.1 函数及其表示演练提升同步测评 文 新人教B版

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 2.1 2.1 函数及其表示函数及其表示 a 组 专项基础训练 (时间：30 分钟) 1(2017河北衡水中学一调)已知函数f(x)0，x0，x0，21，x0，则f(f(f(1)的值等于( ) a21 b21 c d0 【解析】 由函数的解析式可得f(f(f(1)f(f(21)f(0).故选 c. 【答案】 c 2(2017邵阳模拟)已知函数f(x)4|x|21 的定义域是a，b(a，bz z)，值域是0，1，那么满足条件的整数

3、数对(a，b)共有( ) a2 个 b3 个 c5 个 d无数个 【解析】 由题意函数f(x)4|x|21 的值域是0，1， 14|x|22，0|x|2，2x2， a，b 2，2 由于x0 时，y1，x2 时，y0，故在定义域中一定有 0，而2 必有其一，又a，bz z，取b2 时，a可取2，1，0，取a2 时，b可取 0，1. 故满足条件的整数数对(a，b)共有 5 对 【答案】 c 3(2017石家庄一模)已知f(x)为偶函数，且当x0，2)时，f(x)2sin x，当x2，)时，f(x)log2x，则f3f(4)等于( ) a32 b1 c3 d.32 【解析】 因为f3f32sin 3

4、3， f(4)log242，所以f3f(4)32. 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1

5、f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 【答案】 d 4 若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5， 且图象过原点， 则g(x)的解析式为( ) ag(x)2x23x bg(x)3x22x cg(x)3x22x dg(x)3x22x 【解析】 (待定系数法)设g(x)ax2bxc(a0)， g(1)1，g(1)5，且图象过原点， abc1，abc5，c0，解得a3，b2，c0， g(x)3x22x，选 b. 【答

6、案】 b 5已知函数f(x)满足f2x|x|log2x|x|，则f(x)的解析式是( ) af(x)log2x bf(x)log2x cf(x)2x df(x)x2 【解析】 根据题意知x0，所以f1xlog2x，则f(x)log21xlog2x. 【答案】 b 6已知函数f(x)log21x1，f(a)3，则a_ 【解析】 由题意可得 log21a13，所以1a123，解得a78. 【答案】 78 7(2017太原月考)已知函数yf(2x)的定义域为1，1，则yf(log2x)的定义域是_ 【解析】 函数f(2x)的定义域为1，1， 1x1，122x2. 在函数yf(log2x)中，12lo

7、g2x2， 2x4. 【答案】 2，4 8 (2016浙江)设函数f(x)x33x21.已知a0， 且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xr r，则实数a_，b_ 【解析】 因为f(x)f(a)x33x2a33a2，(xb)(xa)2(xb)(x22axa2)6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f

8、 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 x3(2ab)x2(a22ab)xa2b，所以32aba22ab0a33a2a2b，解得a2，b1. 【答案】 2 1 9已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1

9、)f(x)x1，求函数f(x)的解析式 【解析】 设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0， c0，即f(x)ax2bx. 又f(x1)f(x)x1. a(x1)2b(x1)ax2bxx1. 2axabx1， 2a1，ab1，解得a12，b12. f(x)12x212x. 10根据如图所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式 【解析】 当3x1 时，函数yf(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)axb(a0)，将点(3，1)，(1，2)代入，可得f(x)32x72； 当1x1 时，同理可设f(x)cxd(c0)， 将点(1，2)，(1，1)代入，可得f(x)32x12； 当

10、1x2 时，f(x)1. 所以f(x)32x72，3x1，32x12，1x1，1，1x2. b 组 专项能力提升 (时间：20 分钟) 11若函数yax1ax22ax3的定义域为 r r，则实数a的取值范围是_ 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6

11、e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 【解析】 因为函数yax1ax22ax3的定义域为 r r， 所以ax22ax30 无实数解， 即函数yax22ax3 的图象与x轴无交点 当a0 时，函数y13的图象与x轴无交点； 当a0 时，则(2a)243a0，解

12、得 0a3. 综上所述，a的取值范围是0，3) 【答案】 0，3) 12若函数f(x)x21x21，则 (1)f（2）f12_； (2)f(3)f(4)f(2 017)f13f14f12 017_ 【解析】 (1)f(x)f1xx21x211x21x20， f（x）f1x1(x1)，f（2）f121. (2)f(3)f130，f(4)f140， f(2 017)f12 0170， f(3)f(4)f(2 017)f13f12 0170. 【答案】 (1)1 (2)0 13(2016山东)已知函数f(x)|x|，xm，x22mx4m，xm，其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个

13、不同的根，则m的取值范围是_ 【解析】 由题意方程f(x)b0 有三个不同的根，即直线yb与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，作出函数f(x)|x|，xm，x22mx4m，xm的图象，如图所示，若存在实数b，使方程f(x)b0 有三个不同的根，则mm24m，即m23m0，又m0，所以m6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1

14、 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 3，即m的取值范围为(3，) 【答案】 (3，) 14具有性质：f1xf(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： yx1x；yx1x；yx，0 x1，0，x1，1x，x1. 其中满足“倒负”变换的函数是_ 【解析】 对于，f(x)x1x，f1x1xxf(x)，满足；对于，f1x1xxf(x)，不满足； 对于，f1x1x，01x1，0，1x1，x，1x1，即f1x1x，x1，0，x1，x，0 x1， 故f1xf(x)，满足 综上可知，满足“倒负”变换的函数是. 【答案】 15如图 1 是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象 (1)试说明图 1 上点a、点b以及射线ab上的点的实际意义； (2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种