第三章第2节 牛顿运动定律应用超重与失重

1、第一节 牛顿运动定律的应用 超重与失重【考情分析】 考试大纲 大纲解读1.牛顿运动定律的应用 2.超重和失重 1.应用牛顿运动定律解决动力学问题是高考中2.必考内容，而且是计算题考查重点之一.考纲中对超重和失重的要求是级，但此考点属于高考的热点，特别是近几年与航天事业的蓬勃发展紧密相连，考查几率会进一步加大. 【考点知识梳理】1.动力学的两类基本问题(1)、已知运动情况，求 由运动学公式求出a，然后根据正交分解法求未知量(2)、已知受力情况，求 由正交分解法求出a，然后根据运动学公式求未知量2. 超重与失重(1)超重：当物体的加速度 时，物体所受的支持力（或拉力） 物体的重力的现象(2)失重：

2、当物体的加速度 时，物体所受的支持力（或拉力） 物体的重力的现象(3) 完全失重：当物体的加速度为g时，物体所受的支持力（或拉力）为_的现象。3连接体（1）定义：两个(或两个以上)物体相互连结参与运动的系统称之为连接体（2）内力与外力：连结体间的相互作用力叫 ；外部对连结体的作用力叫 。【考点知识解读】考点一、牛顿第二定律解决动力学问题剖析:1.明确研究对象和研究过程；2.画图分析研究对象的受力和运动情况（画图很重要，要养成习惯）；3.进行必要的力的合成和分解（正交分解法）, 注意选定正方向；4.根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；5.对解的合理性进行讨论 .总之，运用牛顿运动定律解决动力

3、学问题关键是利用加速度的桥梁作用，寻找加速度与未知量的关系，综合运动学规律、牛顿运动定律和力的合成与分解法则列式求解.【例题1】例1、一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空，探测器的质量为1500，发动机推力恒定.发射升空后9末，发动机突然因发生故障而灭火.图3-2-1是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象.已知该行星表面没有大气.若不考虑探测器总质量的变化，求：（1）探测器在行星表面上升达到的最大高度.（2）该行星表面附近的重力加速度g. （3）发动机正常工作时的推力.（4）探测器落回地面时的速率. （5）探测器发射后经多长时间落地？ 解析 ：由图3-2-1可知，探测器在09内匀加速上升

4、，上升的最大速度为64； 25 内匀减速上升；25 以后匀加速下落，直到落地.（1）在上升过程中，由平均速度公式得=32 则探测器上升的最大高度为= =32×25 =800 （2）探测器9 25 内只受重力，其运动的加速度为重力加速度，则= =4 （3）在09 内，由牛顿第二定律得由于= =7.1 则 = = 1500×11.1 = 1.67×104 （4）探测器下落过程为自由落体运动，则其落地速度为= =80 （5）探测器自由下落的时间为= =20 故探测器发射后到落地所经历的时间为. 点评：注意探测器上升的总高度和下落的高度相等.本题也可利用vt图象求解，请同

5、学们试一试.答案：t=45s【变式训练1】、法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的“冒险世界”进行了超高空特技跳水表演，他从30 高的塔上跳下准确地落入水池中.已知水对他的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他重力的0.2倍，试计算需要准备一个至少多深的水池？（）考点二、隔离法与整体法处理连接体问题剖析: 1.隔离法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度大小或方向不同时，一般应将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿运动定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系.2.整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不需要系统内

6、各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究；若连结体内各物体的加速度虽不相同(主要指大小不同)，但不需要求系统内物体间的相互作用力时，可利用 对系统列式较简捷.特别是处理选择题、填空题中加速度不同物体的有关问题时尤为方便.总之，整体法与隔离法合理地交叉使用，可以使问题变得简单易求解.一般若连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，应先把连接体当成一个整体列式.如还要求连接体内物体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿运动定律列式.【例题2】 如图3-2-2所示，质量为的框架放在水平地面上，一个轻质弹簧固定在框架上，下端拴一个质量为的小球.当小球上下振动时，框架始终没有跳起

7、，在框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度大小为（  ） A、B、C、 0D、解析解法一：分别以框架和小球为研究对象，当框架对地面的压力为零时作受力分析如图3-2-3所示对框架        对小球  所以 方向向下.解法二：以框架和小球整体为研究对象，框架和小球所受的重力为，框架对地的高度不变，其加速度为零，故合外力提供小球做加速运动所需的外力，对系统由牛顿第二定律有： 答案：D 图3-2-4【变式训练2】如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，

8、由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 考点三、对超重和失重的理解：（1）不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.（2）超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.如“加速上升”和“减速下降”都是超重；“加速下降”和“减速上升”都是失重.（3）在完全失重状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.（4）不论超重还是失重，重力与视重之间的差值都等于ma，即超重时

9、视重比重力大ma，失重时视重比重力少ma.（a为物体在竖直方向的加速度或分加速度）【例题3】质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力F=mg+ma，则可能的情况是A.升降机以加速度a向下加速运动B.升降机以加速度a向上加速运动C.在向上运动中，以加速度a制动D.在向下运动中，以加速度a制动解析：升降机对人的支持力F=mg+ma大于人所受的重力mg，故升降机处于超重状态，具有向上的加速度。而A项中加速度向下，C项中加速度也向下，即处于失重状态。故只有选项B、D正确。答案：B、D【变式训练3】下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是A用天平测

10、量物体的质量B用弹簧秤测物体的重力C用温度计测舱内的温度D用水银气压计测舱内气体的压强考点四、牛顿定律应用中临界的问题剖析:如果物体的受力情况（包括受力的个数、某个力的性质）或运动情况发生突然变化时，物体所处的状态称为临界态，它是两种不同状态共存的衔接.物体处于临界态必须满足的条件就是所谓的临界条件.一般在题中出现“刚好”、“恰好”、“最大”、“最小”时都有相应的临界条件.解题时要特别注意把握住，通常采用极限分析法（即将变化因素推至两个极端）来使临界条件凸现出来，这往往是解这类的关键.【例题4】：在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间距离大于l（l比2r

11、大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图3-2-5所示，欲使两球不发生接触，必须满足的条件？解析A球开始做匀速直线运动，直到与球接近至l时，开始受到与反向的恒力而做匀减速直线运动.B球则从A与其相近至l开始，受到与同方向的恒力，做初速度为零的匀加速直线运动.两球间距离逐渐变小.两球不发生接触的临界条件是：两球速度相等时，两球间的距离最小，且此距离必须大于2r.即 其中为两球间距离从 l变到最小的过程中A、B两球通过的路程.由牛顿第二定律可得，A球在减速运动，B球在加速运动的过

12、程中，A、B两球的加速度大小为： 上述6式联立解得点评：对于较为复杂的物理问题，应建立好物理情景，进而找到物理过程之间的联系或临界条件，问题才能迎刃而解.答案：图3-2-6 【变式训练4】 如图326所示，在倾角为的光滑斜面上端系一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变.若手持挡板A以加速度沿斜面匀加速下滑，求：（1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；（2）从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程. 【考能训练】A 基础达标1. 某斜面自顶端至底端粗糙程度逐渐增加,现一物体自顶端由静止开始下滑,摩擦力越来越大,在斜面上通过

13、一段距离后停止,在这个过程中A.加速度的方向一直沿斜面向下B.加速度一直在逐渐减小C.速度先增大后减小,在速度最大时合外力为零D.在物体即将停止的瞬间,摩擦力最小2 . 如图所示,一物体随传送带一起向下运动,已知物体相对于传送带保持静止,下列说法正确的是图3-2-7A.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的方向与运动方向相同B.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的方向与运动方向相反C.物体可能不受摩擦力的作用D.物体肯定受摩擦力的作用3. 一个物体受到几个力作用而处于静止状态,若使其中一个逐渐减小到零后,又逐渐恢复到原来状况,则物体在这个过程中A.速度从零增加到某一数值后,又逐渐减小到零B.速度从零增加

14、到某一数值后不变C.加速度从零增加到某一数值后,又逐渐减小到零D.加速度从零增加到某一数值后不变图3-2-84、如图所示，在小车中悬挂一小球，若偏角未知，而已知摆球的质量为m，小球随小车水平向左运动的加速度为（取），则绳的张力为（ ）A. B. C. D. 5.一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力F1的作用，如果要使物体产生与F1成角方向的加速度a，如图所示，则应图3-2-9A沿a方向施加一个作用力F2B在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成角的力F2，且F2方向在a的另一侧C加在物体上的最小作用力F2F1sinD加在物体上的最大作用力F2 6、如图3-2-10所示，静止在水平面上的等

15、腰三角架的质量为M,它的中间用两根质量不计的轻弹簧连着一个质量为m的小球.在小球上下振动的过程中,当三角架对水平面的压力为零时,小球加速度的方向与大小分别是( ) A、向上，Mg/mB、向上,gC、向下,gD、向下, (M+m)g/m 7、如图3-2-11所示，在倾角为的光滑坡面上放一块上表面粗糙，下表面光滑的木板，木块质量为m1.质量为m2的人在木板上应向_以加速度_奔跑时，可使木板不动.图3-2-128、如图3-2-12所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量为m的物块A叠放在物体B上，物体B的上表面水平。当A随B一起沿斜面下滑时，A、B保持相对静止。求B对A的支持力和摩擦力。9、一质

16、量为4kg的物体静止在粗糙的地面上， 物体与地面的动摩擦因数为0.2， 用一水平力F1 = 10N 拉物体由A点开始运动， 经过一段时间后撤去拉力F， 再经过一段时间物体到达B点停止， 已知AB长为10m， 则F1作用的一段距离为m， 撤去F1后物体运动的距离是m， 物体运动中的最大速度是m/s。B 能力提升图3-2-1310.电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图像如图3-2-13所示则电梯从静止开始向上运动，在7s内上升的高度为多少？ 图3-2-14SPQV11.如图3-2-14所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S，传送带与零件间的动摩擦因

17、数为，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为 ，摩擦力对零件做功为 .12. (2009江苏13).航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。 （1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h； （3）为了使飞行

18、器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。13.（2009上海22）如图（a），质量m1kg的物体沿倾角37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：图3-2-15（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）比例系数k。 14. (2009重庆23).滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角=37°时，滑板做匀

19、速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取，忽略空气阻力）：（1）水平牵引力的大小；图3-2-16（2）滑板的速率；（3）水平牵引力的功率.15.（2009宁夏23）、倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v08 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数0.2，求运动员在水平雪道

20、上滑行的距离（取g10 m/s2）15 m25 m图3-2-17图3-2-1816.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图3-2-18所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。17.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg（g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况图3-2-19（2）求悬线对球的拉力 宽乘

21、高（拓展和提高）失重和宇宙开发人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机进入轨道后，其中的人和物将处于失重状态人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后，可以认为是绕地球做圆周运动，做圆周运动的物体，速度的方向是时刻改变的，因而具有加速度，它的大小等于卫星所在高度处重力加速度的大小这跟在以重力加速度下降的升降机中发生的情况类似，航天器中的人和物都处于完全失重状态你能够想象出完全失重的条件下会发生什么现象吗?你设想地球上一旦重力消失，会发生什么现象，在宇宙飞船中就会发生什么现象物体将飘在空中，液滴绝对呈球形，气泡在液体中将不上浮宇航员站着睡觉和躺着睡觉一样舒服，走路务必小心，稍有不慎，将会“上不着天，下不着地”(下图)食物要做成块状或牙膏似的糊状，以免食物的碎渣“漂浮”在空中进入宇航员的眼睛、鼻孔你还可以继续发挥你的想象力，举出更多的现象来图3-2-20你还可以再想一想，人类能够利用失重的条件做些什么吗?下面举几个事例，将会帮助你思考这里所举的事例，虽然还没有完全实现，但科学家们正在努力探索，也许不久的将来就会实现在失重条件下，融化了的金属的液