高中物理 第三章 相互作用 3.5 力的分解习题 新人教版必修1

1、5力的分解基础巩固1关于合力与其两个分力的关系,下列说法错误的是()a.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同b.合力的大小一定等于两个分力的代数和c.合力可能小于它的任一分力d.合力大小可能等于某一分力的大小解析:合力与分力在作用效果上是相同的,它们可以互相替换。合力的大小范围是|f1-f2|ff1+f2,c、d选项叙述正确,故不选。答案:b2如图所示,重力为g的物体静止在倾角为的斜面上,将重力g分解为垂直斜面向下的力f1和平行斜面向下的力f2,那么()a.f1就是物体对斜面的压力b.物体对斜面的压力方向与f1方向相同,大小为gcos c.f2就是物体受到的静摩擦力d.物体受到重力、斜面

2、对物体的支持力、静摩擦力、f1和 f2共五个力的作用解析:合力与分力是一种等效替代关系,如果用了两分力f1和f2,就不能再用真实力g,否则力就多了。在对物体进行受力分析时,只分析物体实际受到的力,故d选项错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,本题中真实力g的两分力f1和f2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,题中a、c两项将两个并不存在的力“f1和f2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈,显然是错误的。分析得b选项正确。答案:b3已知竖直平面内有一个大小为10 n的力作用于o点,该力与x轴正方向之间的夹角为3

3、0°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则()a.fx=5 n,fy=5 nb.fx=53 n,fy=5 nc.fx=5 n,fy=53 nd.fx=10 n,fy=10 n解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得fx=fcos 30°=53 n,fy=fsin 30°=5 n。答案:b4如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下列的叙述正确的是()a.甲绳子的拉力大b.乙绳子的拉力大c.甲、乙绳子的拉力一样大d.不确定解析:题图甲中绳子的拉力f1=g2;题图乙中将重力分

4、解,如图所示,f2=g2cos>f1。答案:b5如图所示,拖拉机拉着耙耕地,拉力f与水平方向成角,若将该力沿水平方向和竖直方向分解,则它在竖直方向的分力大小为()a.fcos b.fsin c.ftan d.fcot 答案:b6如图所示,细绳om与on所能承受的最大拉力相同,长度lom>lon,则在不断增加重物g的重力过程中(绳oc不会断)()a.on绳先被拉断b.om绳先被拉断c.on绳和om绳同时被拉断d.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断解析:作出重力分解的平行四边形如图所示,由于lom>lon,所以>,由四边形的两个邻边的长短可以知道fon>fom,所

5、以在g增大的过程中,绳on先断。答案:a7如图所示,将一个已知力f分解为f1和f2,已知f=10 n,f1与f的夹角为37°,则f2的最小值是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)()a.4 nb.6 nc.8 nd.10 n答案:b8城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,经常用三角形的结构悬挂。右图是这类结构的一种简化模型。图中硬杆ob可绕通过b点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重力都可忽略。如果悬挂钢索ao能承受的最大拉力为2×104 n,=30°,则当杆bo处于水平位置,即垂直于竖直墙面时,悬挂的物重不能超过多少牛?解析:竖直绳

6、上拉力等于物体的重力g,将该力分解为拉钢索ao的力foa和压硬杆ob的力fob。由几何关系得g=foa·sin =2×104 n×sin 30°=1×104 n所以悬挂的物重不能超过1×104 n。答案:1×104 n能力提升1如图所示,一质量均匀的实心圆球被直径ab所在的平面一分为二,先后以ab沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为f和f',已知支架间的距离为ab的一半,则ff'为()a.3b.32c.233d.33答案:a2(多选)一个已知力分解为两个分力时,下面哪

7、种情况只能得到一组唯一的解()a.已知两个分力的方向,并且不在同一直线上b.已知两个分力的大小c.已知一个分力的大小和另一个分力的方向d.已知一个分力的大小和方向解析:能以两分力为邻边组成唯一的平行四边形的情况下都有唯一的解。答案:ad3如图所示,有一质量不计的杆ao,长为r,可绕a自由转动。用一根绳在o点悬挂一个重力为g的物体,再把另一根绳一端系在o点,另一端系在圆弧形墙壁上的c点,o为圆弧的圆心。当点c由图示位置沿圆弧cb逐渐向上移动过程中(保持oa与墙面夹角不变),oc绳所受拉力的大小变化情况是()a.逐渐减小b.逐渐增大c.先减小后增大d.先增大后减小答案:c4(多选)把一个已知力f分

8、解,要求其中一个分力f1跟f成30°角,而大小未知;另一个分力f2=33f,但方向未知,则f1的大小可能是()a.33fb.32fc.3fd.233f解析:由平行四边形定则可知,把分力f2平行移到对边位置,则分力f1、f2与合力f构成一个三角形,利用三角形知识可方便求解。因33f>f2,由图可知,f1的大小有两个可能值在直角oaf中,oa=fcos 30°=32f在直角f1af中,f1a=f22-f22=36f由对称性可知af1'=f1a=36f则f1=oa-f1a=33ff1'=oa+af1'=233f故本题正确选项为a、d。答案:ad5(多

9、选)如图所示,小船用绳牵引靠岸,设水的阻力不变,在小船匀速靠岸的过程中,有()a.绳子的拉力不断增大b.绳子的拉力不变c.船受的浮力减小d.船受的浮力不变解析:小船在牵引力的作用下匀速靠岸时,受到四个力的作用:绳子的拉力ft,船自身重力mg,水的阻力f阻,水对船的浮力f浮,如图所示。绳子的拉力有两个效果,即一个分力ft1使船靠岸,另一个分力ft2竖直向上,由于船匀速运动,总有ft1=f阻,而f阻不变,所以ft1不变,但在船靠岸过程中,角增大,故拉力ft增大,而f浮减小。正确选项为a、c。答案:ac6如图所示,光滑斜面的倾角为,有两个相同的小球,分别用光滑挡板a、b挡住。挡板a沿竖直方向,挡板b

10、垂直斜面。试求:(1)两挡板受到小球压力的大小之比;(2)斜面受到两小球压力的大小之比。解析:将球1所受重力分解如图甲所示,f1=gtan ,f2=gcos将球2所受重力分解如图乙所示。f1'=gsin ,f2'=gcos 所以挡板a、b所受压力之比f1f1'=gtangsin=1cos斜面受到两小球压力之比f2f2'=gcosgcos=1cos2。答案:(1)1cos(2)1cos27英国一家公司制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量,如图所示,它很容易测出垂直于绳的弹力。请你推导一个能计算绳中张力的公式。如果偏移量为12 mm,垂直于绳的力为300 n,计算绳中张力。解析:如图所示,设垂直于绳的弹力为f,将f分解为f1和f2,则分力f1=f2,且都等于绳中张力。由几何关系知f1=f2sin=f2sin。又因12 mm比125 mm小得多,所以sin tan ,f1=f2sinf2tan=3002×12125 n=1 562.5 n。答案:公式推导见解析1 562.5 n6edbc3191f2351dd815ff33d