高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量习题 新人教A版选修23

1、第二章2.12.1.1 离散型随机变量a级基础巩固一、选择题1某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为x；某人射击2次，击中目标的环数之和记为x；测量一批电阻，阻值在9501200之间；一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为x其中是离散型随机变量的是(a)abc d解析中变量x所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量2(铁岭市清河高中2018学年高二)袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是(b)a5 b9c10 d25

2、解析根据题意，分析可得，这是有放回抽样，号码之和可能的情况为：2、3、4、5、6、7、8、9、10，共9种；故选b3某人射击的命中率为p(0<p<1)，他向一目标射击，当第一次射中目标则停止射击，射击次数的取值是(b)a1,2,3，n b1,2,3，n，c0,1,2，n d0,1,2，n，解析由随机变量的定义知取值可以从1开始，并且有可能每次都未中目标4抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为，则“>4”表示的试验结果是(d)a第一枚6点，第二枚2点b第一枚5点，第二枚1点c第一枚2点，第二枚6点d第一枚6点，第二枚1点解析只有d中的点数差为615&g

3、t;4，其余均不是，应选d5下列变量中，不是离散型随机变量的是(c)a从2018张已编号的卡片(从1号到2018号)中任取一张，被取出的号数b连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数c某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差d从2018张已编号的卡片(从1号到2018号)中任取2张，被取出的卡片的号数之和解析离散型随机变量的取值能够一一列出，故a，b，d都是离散型随机变量，而c不是离散型随机变量，所以答案选c6给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的辆数是随机变量；在一段时间内，候车室内候车的旅客人数是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量其中正确

4、命题的个数是(c)a1b2c3d0解析由随机变量的概念知三个命题都正确，故选c二、填空题7一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现从中随机取出3个篮球，以表示取出的篮球的最大号码，则8表示的试验结果有_21_种解析从8个球中选出3个球，其中一个的号码为8，另两个球是从1、2、3、4、5、6、7中任取两个球共有c21种8同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_0,1,2,3,4,5_9在100件产品中含有4件次品，从中任意抽取2件，表示其中次品的件数，则0的含义是_0表示取出的2件产品都是正品_三、解答题10某次演唱比赛，需要加试文化

5、科学素质，每位参赛选手需回答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题目中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题目，回答完该题后，再抽取下一道题目做答某选手抽到科技类题目的道数为x(1)试求出随机变量x的可能取值；(2)x1表示的试验结果是什么？可能出现多少种不同的结果？解析(1)由题意得x的可能取值为0,1,2,3(2)x1表示的事件是“恰抽到一道科技类题目”从三类题目中各抽取一道有c·c·c·a180种不同的结果抽取1道科技类题目，2道文史类题目有c·

6、c·a180种不同的结果抽取1道科技类题目，2道体育类题目，有c·c·a18种不同的结果由分类加法计数原理知可能出不同的结果b级素养提升一、选择题1(2018·孝感高二检测)对一批产品逐个进行检验，第一次检验到次品前已检验的产品个数为，则k表示的试验结果为(d)a第k1次检测到正品，而第k次检测到次品b第k次检测到正品，而第k1次检测到次品c前k1次检测到正品，而第k次检测到次品d前k次检测到正品，而第k1次检测到次品解析由题意k表示第一次检测到次品前已检测的产品个数为k，因此前k次检测到的都是正品，第k1次检测的是一件次品，故

7、选d2袋中有大小相同的5个球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，在有放回条件下依次抽取2个球，设2个球号码之和为，则所有可能取值的个数是(b)a5 b9c10 d25解析表示取出的2个球的号码之和，又112,123,134,145,156,224,235,246,257,336,347,358,448,459,5510，故的所有可能取值为2、3、4、5、6、7、8、9、10，共9个二、填空题3一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6.现从中随机取出3个球，以表示取出的球的最大号码，用(x，y，z)表示取出的三个球编号为x，y，z(x<y<z)，则5表示的试验结果

8、构成的集合是_(1,2,5)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)_解析从6个球中选出3个球，其中有一个是5号球，其余的2个球是1,2,3,4号球中的任意2个试验结果构成的集合是(1,2,5)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)4袋中装有除颜色外，质地、大小完全相同的4个小球，其中1个红球、3个白球，从中任意摸出1个观察颜色，取后不放回，如果是红色，则停止摸球，如果是白色，则继续摸球，直到摸到红球时停止，记停止时的取球次数为，则所有可能取值的集合为_1,2,3,4_，2的意义为_第一次摸到白球，第二次摸到红球

9、_解析袋中共4个球，3白1红，取球后不放回，因此的可能取值为1、2、3、4，即1,2,3,4，2表示第一次摸到白球，第二次摸到红球三、解答题5甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”，用x表示需要比赛的局数，写出x所有可能的取值，并写出表示的试验结果解析x4,5,6,7x4表示甲胜前4局或乙胜前4局x5表示甲在前4局中胜3局并胜第5局或乙在前4局中胜3局并胜第5局x6表示甲在前5局中胜3局并胜第6局或乙在前5局中胜3局并胜第6局x7表示甲在前6局中胜3局并胜第7局或乙在前6局中胜3局并胜第7局6写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一个袋中装

10、有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；(2)一袋中装有5只同样大小的球，编号为1、2、3、4、5.现从该袋中随机取出3只球，被取出的最大号码数解析(1)可取0、1、2i，表示取出的3个球中有i个白球，3i个黑球，其中i0、1、2(2)可取3、4、53，表示取出的3个球的编号为1、2、3；4，表示取出的3个球的编号为1、2、4或1、3、4或2、3、4；5，表示取出的3个球的编号为1、2、5或1、3、5或1、4、5或2、3、5或2、4、5或3、4、5c级能力拔高一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值；(2)若规定取3个球，每取到一个白球加5分，取到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分的可能取值，并判定是否是离散型随机变量解析(1)0123结果取得3个黑球取得1个白球2个黑球取2个白球1个黑球取3个白球(2)由题意可得：56而可能的取值范围为0,1,2,3，对应的值是：5×06,5×16,5×26,5×36，故的可值取值为6,11,16,21显然，为离散型变量6edbc3191f2351dd815ff33