2020年部编版小学四年级数学上册知识点归纳汇总

1、精品教育文档，如果需要，请下载，希望能帮助到你们！2020 年部编版小学四年级数学上册知识点归纳汇总第一单元 大数的认识一、亿以内数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位。2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做 数位。3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。包括个级、万级、亿级等。4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位计数单位千 亿百亿十 亿亿千 万百万十 万万千百十（个）

2、一数位顺序第第第第第第第第第第第第（右数）121110987654321位位位位位位位位位位位位计数单位和数位的区别与联系区别：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。说明计数单位和数位的概念是不同的。联系：关系非常密切：这是因为“个位”上的计数单位是“一（个）十位”上的计数单位是“十”“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。二、含有两级的数的读法1、先读万级，再读个级。2、万级的数按照个级的

3、数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。3、每级末尾不管有几个 0，都不读；其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0 。三、亿以内数的写法1）先写万级，再写个级。2 ）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。三、比较两个数的大小1、位数不同的两个数，位数高的数大。2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就 比较下一个数位上的数。四、四舍五入求近似数的方法五、数的产生1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。2、自然数：表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 、11 都是自然数。一个物体也没

4、有， 用 0 表示， 0 也是自然数。所有自然数都是整数。3 、最小的自然数是 0 ，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。六、亿以上数的认识1、亿以上的数的读法1 ）先分级，再从最高位读起。2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。3 ）还要注意什么位置上的 0 不读，什么位置上的 0 要读，读几个 0 。2、亿以上的数的写法1 ）先看这个数有几级，再从最高位写起。2 ）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。3、1 亿有多大要知道 1 亿张纸摞起来有多高，可以测量 100 张纸的厚度，计算得到 1 亿张纸摞起来有 1 万多米高， 比珠穆朗玛峰还高。七、计算工具1、计算工具算

5、筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英国）、机械计算器（欧洲）、电子计算机（台式电脑、笔 记本电脑、平板电脑）、电子计算器2、算盘：算盘的 1 颗上珠代表 5 ，一颗下珠代表 1。3、计算器：1）计算器各部分名称2）计算器各键的功能M+ 存数据， MR 提取， MC 清除， MRC 代表按第一下提取、按第二下清除数据。第二单元 公顷和平方千米一、公顷1、测量土地面积，可用公顷作单位。2、1 公顷 =10000 平方米 =15 亩 （1 亩等于 667 平方米）3、1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积（ 100 米×100 米 =10000 米 2）。二、平方千米1 、计量比较大的

6、土地面积，常用平方千米（km 2）作单位。2、 1 平方千米 =100 ，0000 平方米 =100 公顷3、1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积（ 1000 米×1000 米 =100 ， 0000 米 2）。第三课 角的度量一、线段、直线、射线1、定义 线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点； 直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的； 射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，也是无限长的。2、区别： 直线和射线都可以无限延伸，线段可以量出长度； 线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。二

7、、角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这一点叫角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号:三、角的度量1、角的单位 人们将圆平均分成 360 份，将其中 1 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 1 度，记作 12、量角器量角器是把半圆分成 180 等份制成的。 量角器的中心和 0 °刻度线。3、量角的步骤把量角器的中心与角的顶点重合， 0 °刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度， 就是这个角的度数。四、角的分类1、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。2、直角、平角、周角 一条射线绕它的端点旋转 1/4 周，形成

8、的角叫做直角， 1 直角 =90 °； 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1 平角 =180 °；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1 周角 =360 °。3、锐角、钝角锐角：小于 90 °的角叫锐角。钝角：大于 90 °小于180 °的角叫钝角。4、角的大小关系 锐角直角钝角平角周角五、画角的步骤1、画一条射线；2 、使量角器的中心与射线的端点重合、0 °刻度线与射线重合；3、在量角器上找到要画的角度数的刻度线，点一个点；4、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第四单元 三位数乘两

9、位数一、三位数乘两位数的笔算方法1、笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位 上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。2、比较三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算方法的异同： 相同点：乘的顺序相同，先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次乘得的积加起来。 不同点：三位数乘两位数，用两位数每一位上的数去乘三位数时，多乘了一次百位上的数。二、因数中间或末尾有 0 的计算方法因数末尾有 0 计算：先把 0 前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个 0 ，就在乘得的数的末尾 填写几个 0 。因数中间有 0 ：乘数中间

10、有 0 的乘法，用 0 乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘 得的数的末位就要和那一位对齐。三、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几时（ 0 除外），积也要乘几（或除以几）。四、两种常见的数量关系1 、单价、数量和总价 每件商品的价钱叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数；叫做总价。 单价、数量和总价之间的关系：单价×数量 = 总价。一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟 等），叫做时间。一辆汽车每小时行 70 千米，速度可以写成 70 千米 / 时，读作 70 千米每时。速度、时间和路程之间的关系：速度价×

11、;时间 = 路程第五单元 平行四边形和梯形一、平行和垂直1 、两条直线的关系：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？平行和相交2 、平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。 直线 a 与 b 互相平行，记作 a b ，读作 a 平行于 b 。3 、可以用直尺和三角尺画平行线（两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线垂直）。步骤： 第一步：用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直 线。第二步：将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线。这条直线与第一步画出的直线平行。4 、互相垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直

12、。其中一条直线叫做另一条直线 的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线 a 与 b 互相垂直，记作 ab，读作 a 垂直于 b。5 、三角板画互相垂直两条直线 情况一：通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。步骤： 第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。 第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。 情况二：过直线外一点画与这条直线垂直的直线。步骤： 第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。 第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画

13、直线就是原直线的垂线。6 、点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所线的垂直线段最短，它的长度叫做这 点到直线的距离 。 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。7 、画长方形 知道长方形的长和宽，可以画出这个长方形。长方形相邻的两条边互相垂直。用画垂线的方法画长方形：先画一个直角，在直角的两条边上量出长和宽的长度，过其中的一个 端点画垂直线，量出长或宽的长度，连接两个端点。二、平行四边形1 、定义： 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。2 、特点： 对边互相平行；对边也相等。 特性： 容易变形。3 、高和底： 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足

14、之间的线段叫做平行四边 形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底。（平行四边形有 2 条高）4、平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。三、梯形1 、定义： 只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。3、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形。4、梯形各部分的名称：上底、下底、腰、高。四、四边形的关系四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形。详见下图：第六单元 除数是两位数的除法一、口算除法 探索口算方法： 80÷20 方法一：20 ×48080 ÷20 4方法二：8÷2480 ÷

15、20 4方法三：80 ÷24080 ÷20 4方法四：8 个十除以2 个十等于 4 ，80 ÷20 4。你最喜欢哪种算法？二、笔算除法1、被除数的前两位比除数小，即被除数的前两位不够除，要看前三位。 2、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。3、除数是两位数的除法的计算方法1）从被除数的高位除起先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。4、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点？相同点：都是从被除数的高

16、位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，不同点是：除数是一位数时，先除被除数的前一位，除数是两位数时先看被前两位。5、商的变化规律1）除数不变，被除数乘几，商也乘几。2）被除数不变，被除数乘几，商反而除以几。3）被除法和除数都乘一个相同的数，商不变。4）被除法和除数都除以一个相同的数，商不变。第七单元 条形统计图一、统计表1、定义：数据经整理后使之进一步表格化，便形成统计表。统计表是用原始数据制成的一种表格。2、作用：1）用数量说明研究对象之间的相互关系。2）用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。3）用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。3、内容：一般包括总标题、横标题、纵标题、数

17、字资料、单位、制表日期。二、条形统计图1 定义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后 把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。条形统计图一般简称条 形图，也叫长条图或直条图。2、特点：对各个时期或时点的数据有直接对比的作用，对其数值大小，一目了然。3、作用：直观反映变量的数量差异，便于比较数量差异，研究数量差异问题。4. 条形统计图中间有间隔5、制作1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴2）在水平射线 （横轴 ）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位。4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题。5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分。三、1 格表示多个单位的条形统计图 能知道并根据数据的大小分析、确定 1 格代表几个单位，解决实际问题。第八课 数学广角优化数学广角优化，