2020年江苏省中考数学模拟试题(含答案)

1、2020年江苏省中考数学模拟试题含答案.选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案 涂黑.）1- 5的绝对值是-（）1A. 5B. C52下列算式中，正确的是 -（）235A. 2x+2y=4xy B . 2a +2a =2a3. 以下图形中对称轴的数量小于3的是（.-5D-152 2 2.-2ba +a b= - a b2 2C. 4a - 3a =1D)4. 如图，某工厂去年 410月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为.42C第6题图32D274D第7题图5. 下列命题中，是假命题的是（）A

2、.平行四边形的两组对边分别相等B边形C.矩形的对角线相等D.两组对边分别相等的四边形是平行四.对角线相等的四边形是矩形6.如图，在O O中，弦AC/半径OB若/ BOC=50，则/ B的大小为（ ）A . 25°B . 30°C . 50D. 60°7.如图，口 ABCD的对角线交于坐标原点 O.若点A的坐标为（-4, 2）,则点C坐标为-A.( 2, 4) B . (4, 2)C ( 4, 2)D ( 2, 4)8. 某圆锥体的底面周长为4 n,母线长为3,则该圆锥体的侧面积是()A. 4 nB . 6 nC . 10 nD . 12 n9. 一食堂需要购买盒子

3、存放食物，盒子有A、B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表.现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需最少费用是()型号AB单个盒子容量(升)23单价(元)56A . 25 元B.29元C.30元D.32元10.已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=1,6则四边形ABCD的面积的最大值是()A . 16B.32C.16 .3D2569、填空题(本大题共有 8小题，每空2分，共16分)11.在实数范围内分解因式：2x2 8=12 . 2017年无锡马拉松赛事在 3月19日开跑，来自世界各地的30000名选手参加

4、了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为.13.若关于x的一元二次方程 x2 - x - m=0的一个根是x=1，贝U m的值是 14 .用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_15.说明命题“若x>-3,则x2>9”是假命题的一个反例，可以取 x= .16 .如图，MN是O O的直径，矩形 ABCD勺顶点 A、D在MN上，顶点 B、C在O O上，若O O第6题图第16题图第17题图17 .如图，在平面直角坐标系中，口 ABCD的顶点B, C在x轴上，A, D两点分别在反比例函数y= 4 (x v 0)与y= 1 (x>0)的图象上，贝U DABC

5、D的面积为.xx18 .如图，等腰 Rt ABC中，/ C=90°, AC=BC=6点 M在AB上，且 AM=22，点P在射线AC上，线段PM绕着点P旋转600得线段PQ且点Q恰好在直线AB上，则AP的长为三、解答题（本大题共 10小题，共计84分请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题共 有2小题，每小题4分，共8 分）（1）计算：9-（n -3）- 3 厂20.（本题共有2小题，每小题4分，共8分）(1 )解不等式乞 3 ( x-1 ) -4 .2(2)化简：(a b) 2 - b (2a+b).(2)解方程组3x 2y 11 .

6、2x y 821.（本题满分6分）如图，已知 BD是厶ABC的角平分线，点 E、F分别在边AB BC上,ED/ BC, EF/ AC.求证：BE=CF22. （本题满分8分）为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息,完成下列问题：（1 ）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶;（2）请你在答题卡上补全两幅 统计图；（3）若四个品牌饮料的平均合格率是95%四个品牌饮料月销售量约 20万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？23. （本题满分8分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，

7、其中红球3个（记为Ai, A A）,黑球2个（记为Bi, B2）.（1 ）若先从袋中取出 m（ m> 0）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A,填空：若 A为必然事件，则 m的值为若A为随机事件，则 m的取值为（2）若从袋中随机摸出 2个球，正好红球、黑球各 1个，用树状图或列表法求这个事件的 概率.24. （本题满分8分）如图，以矩形 ABCD的边CD为直径作O 0,交矩形的对角线 BD于点E, 点F是BC的中点，连接 EF.（1）试判断EF与O 0的位置关系，并说明理由.（2） 若DC=2 EF=, 3，点P是O 0上不与E、C重合的任意一点，则/ EPC的度数

8、为 （直接写出答案）ADBFC25. （本题满分8分）“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式，这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册，首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金，而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车，按照使用的次数进行付费。2017年无锡市场上主要有“小鸣”单车、“摩拜”单车、hellobike 和ofo小黄车。某公司2017年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车，在2017年年初一次性投入 700万元购买两种单车投入市场，这些单车投入市场后平均每辆车能收到3位不同使用者支付的押金，共收取押金3585万元。这两种单车的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数、每次使用

9、的价格和每种单车年平均使用率如下表所示：类型成本押金每辆车平均每每次使用的单车年平均使（元/辆）（元/辆）天使用的次数价格（元/次）用率“小鸣”单车1201994160 %“摩拜”单车1702993250 %（1）求2017年该公司投入市场的“小鸣”单车、“摩拜”单车各多少万辆？（2） 若这些车投入市场后，该公司所收取的押金每年能稳定在3585万元，所收押金每年还 能获取15%的投资收益，但每辆车每年需要投入35元的维护费，公司每年还需要各项支出7 25万元，每辆单车按照实际使用200天计算，该公司至少几年后能获得不低于 8411万元的 利润？（利润=押金投资收益+单车运营收入-维护费-支出-

10、单车成本）26. （本题满分10分）如图1，抛物线y=ax2- 10ax+c经过 ABC的三个顶点，已知 BC/ x轴，点A在x轴上，点 C在y轴上，OA=? bc且AC=BC5（1）求抛物线的解析式；（2） 如图2,将厶AOC沿 x轴对折得到 AOC,再将 AOC绕平面内某点旋转 180°后得AOC2 （A, O, C分别与点 A, O, C2对应）使点 A, C2在抛物线上，求 A , C2的坐标.（3） 如图3,若Q为直线AB上一点，直接写出|QC-QD|的取值范围.图327.(本题满分10分)如图，已知 ABC,CQAB于O,且CO=8 AB=22 sinA=4,点D为AC勺

11、中点5，点E为射线OCh任意一点，连结 DE以DE为边在DE勺右侧按顺时针方向作正方形DEFG设OE=x(1 )求AD的长；(2) 记正方形 DEFG勺面积为y, 求y关于x的函数关系式； 当DF/ AB时，求y的值；(3) 是否存在x的值，使正方形的顶点 F或 G落在 AB啲边上？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，说明理由。28.(本题满分10分)如图，已知直线y=kx +b与x轴交于A ( 8, 0),与y轴交于B (0,6)，点P是x轴正半轴上的一动点，过点 P作PCLx轴，交直线AB于点C,以OA AC为边构造 口 OACD 设点P的横坐标为m(1) 求直线AB的函数表达式；

12、(2) 若四边形OAC恰是菱形，请求出 m的值;(3) 在(2)的条件下，y轴的上是否存在点 Q,连结 CQ使得/ OQC# 0DC=18° .若存 在，直接写出 所有符合条件的点 Q的坐标，若不存在，则说明理由.参考答案、选择题（本大题共 10题，每小题3分，共计30分.题号12345678910答案ADDCDACBBB、填空题（本大题共有 8小题，每空2分，共16分）题号1112131415161718答案2(x+2)(x-2)3 104023-2（答案不唯一）656 2“三、解答题（本大题共 10小题，共计84分）19.（每小题4分，共8分）（1）解：原式=3-1-3 3分（注

13、：零次方、根式、负指数运算的值各1分）=-1 4 分2 2 2(2) 解：原式=a 2ab b (2ab b ) 2分2=a 4ab 4分20. (每小题4分，共8分)(1)解：x+1 > 6X-6-8 2分xW 3 4分（2）解：得4分（注：解对一个得 2分）21. （本题满分6分）解：证得ED=FC 2分证得 ED=BE5分得BE=FC 6分22. （本题满分8分）解：（1） 200 2分3分；5分;（2）补条形统计图：30瓶r补扇形统计图：丁 35%丙15%20X 5%=万瓶。答：这四个品牌的不合格饮料有1万瓶23.(本题满分8分)解:(1) m=3 m=1或2(2)树状图5分,共

14、有20种等可能的结果，其中符合题意的有12种6分，24. P=35(本题满分8分)解:(1) EF与O O相切1分;证明过程略分;(2) 600或1200 (注：少一个不得分)8 分;25.(本题满分8分)解:(1)设“小鸣”单车、“摩拜”单车各x,y万辆.根据题意得：分;分;120x(199x解得170y700299 y) 33585答：“小鸣”单车、“摩拜”单车各3,2万辆.(2)设该公司至少n年后能获得不低于 8411万元的利润.(358515% +4200360 % +6200250 % -535-725)n-700 > 8411 6分；解得：n > 4 7分；答：该公司至

15、少4年后能获得不低于 8411万元的利润 8分26.(本题满分10分)解：(1)由抛物线对称轴为 x=5且BC/ x轴得 BC=101由 OA=3 BC 且 AC=BC5得 A(-6 , 0),B(10 , 8),C(0 , 8)分ZB 125 o得 y= x x 8 4分12 6 由抛物线的对称性得到：对称轴与x轴的交点M为对称中心,根据对称性得到：CM=CM AM=AM得 Ai (16,0)，C2(10，8) 7分(3)0 w |QC - QD|W 12 (注：少一个等于号扣1分)10分27.(本题满分10分)解：(1) AD=5 .2分(2)如图1,过点D作DHL OC于H, y=D自 EH2 +DH2= ( x-4 ) 2+9 4 分当DF/ AB时，点H即为正方形 DEFG勺中心 EH=DH=3 x=4+3=72 y= (7-4 ) +9=18 6 分(3当点F落在BC边上时，如图2,由厶 DEMA EFN26得x= 7分3当点G落在BC边上时，如图3,由厶 DEMA GDN得x=