初中数学方程与不等式练习4页

1、初中数学方程与不等式练习卷 一、选择题1、方程1 - 3x =0与方程5x+12-x=5的根之间的关系是（ ） A.互为倒数； B.互为相反数； C.互为负倒数； D.两根相等。 2、如果关于x的方程mx2- 3 x + 3 = 0 有两个实数根，那么m的取值范围是（ ） A. m<0.75； B. m 0.75 ； C. m 0.75且m 0； D. m 0.753、根据条件“某数的四分之一比它的三分之一少5”，设某数为x列方程，正确的是( ) A.14x-13x=5； B. 13x-14x=5； C. 13-15=14 x； D. 14x+13x=54、某商店销售一批服装，每件售价1

2、50元，可以获利25%，求这种服装的成本价，设这种服装的成本价x元，则得到方程（ ） A.150-xx=25%； B.150 - x=25%; C. X=150×25% ； D.25% x =150.5、王先谦同学借了一本共有280页书，要在两周借期内读完，当他读了一半时，平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页,则下面所列方程中正确的是（ ） A. 140x+ 140x-21=14 B. 280x+ 280x+21=14 C. 140x+ 140x+21=14 D. 280x+ 280x-21=146、方程a-x+b+x

3、=a+b 的解是（ ） A. x= a B. x =b C.x = - b D. x = a 或 x = - b二、填空题7、如果x= 4是一元二次方程2x2+7x 8 k=0的一个根，则k的值为_。8、，当x=_时，代数式4x-5和5x-4的值互为相反数。9、如果x=0y=0是关于x、y的二元一次方程组ax+by+a-1=0ax-by+b+2=0的解，则a=_b=_10、解方程组：2x-3y+2z=-1x + 2y+z=4 3x + 3y -z=3若先消去未知数z得到含x、y的方程组是_11、如果分式方程xx+3 + mx+3 =0 无解，则m =_.12、同时满足2-3x4+10和2（x-

4、2)>-5的整数解是_。13、已知关于x 的不等式组x<2 x>-1x>a ,无解，则a的取值范围是_.14、如果用换元法解分式方程x2-1x-3xx2-1+2=0,并设y=x2-1x，那么原方程可以化为整式方程为_。15、使得关于x的一元二次方程2xkx-4-x2+6=0无实数根的最小整数k为_。16、不等式3x2(x-1）的解集是_。17、已知实数a满足 a2+1a2+a+1a=0, 则a + 1a 的值为_。18、已知等腰三角形ABC的一条边a=5，另外两条边b、c的长是方程x2 mx +12 = 0的两个根。则m的值为_。三、简答题19、解方程：2x2+2x-3

5、-x-1x2-9=1+x1-x20、解方程组：4x2-y2=0x2-xy+4=021、已知关于x、y的方程组2x+y=m-3x-y=2m的解均为负数，求m的取值范围。22、已知方程2x2- (3m+n)x + mn = 0, （mn0）不解方程证明：（1）这个方程有两个不相等的实数根； （2）这个方程的两个根中，有一个根比n大，另一个根比n小。四、解答题23、农民老王要围成如图所示的猪舍3间，它们的平面图是一排大小相等的3个矩形，总面积为32平方米，一面利用 旧墙，其他各边都用旧木料，已知现有的旧木料可以围24米长的木栅栏，旧墙的长为a米，若木栅栏占地面积不计（1）猪舍长BC和宽AB各为多少米；（2）题中旧墙的长度a米对题目(1)的解起着怎样的作用？ A D B C24、解方程x+m+x+n=7 时，甲将题目错抄成x -m+x+n=7，结果解得有一个根是x=12；乙将题目错抄成x+m+x -9=7，结果解得有一个根是x=13；若两个人解题过程都正确，求整数m、n的值。25、（1）已知关于x、y的方程组y=m+1x-2 y=-m+1x2+m-5x+6有两个实数解，求m的取值范围； （2）在（