二元一次不等式(组)讲课课件

1、学习目标：学习目标：1. 会根据二元一次不等式会根据二元一次不等式(组组)确定它所表示的平面区域。确定它所表示的平面区域。2. 通过画二元一次不等式（组）表示平面区域的过程，理解数通过画二元一次不等式（组）表示平面区域的过程，理解数形结合思想的应用。形结合思想的应用。一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30 000元的收益，其中从企业贷款中获益12，从个人贷款中获益10，那么，信贷部应该如何分配资金呢？则：分配资金应该满足的条件为12103000000 xy0 x 0y 复习：怎样表示现实生活中存在的一些不等关系？复习：怎样表示现实生

2、活中存在的一些不等关系？25000000 xy二元一次不等式一一.创设情境创设情境解:设信贷部用于企业投资的资金为x元，用于个人贷款为y元.二元一次二元一次不等式组不等式组 1、定义定义 （1）二元一次不等式二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数含有两个未知数，并且未知数的最高次数是是1 1的不等式；的不等式； （2）二元一次不等式组：二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组；由几个二元一次不等式组成的不等式组； （3）二元一次不等式（组）的解集）二元一次不等式（组）的解集:二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点二元一次不等式（组）的解集可以看成是直

3、角坐标系内的点构成的集合。构成的集合。 二、新知探究二、新知探究 2、探究二元一次不等式表示的平面区域探究二元一次不等式表示的平面区域 思考：思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？集表示什么图形？ 如：不等式组如：不等式组 0403xx的解集为数轴上的一个区间（如图）的解集为数轴上的一个区间（如图）(1)回忆：回忆：一元一次不等式（组）的解集所表示的图形是一元一次不等式（组）的解集所表示的图形是数轴上的区间。数轴上的区间。 （2）探究探究 二元一次不等式二元一次不等式x y 6的解集所表示的图形。的解集所表示的图形。 -66问题：

4、对于平面上坐标为问题：对于平面上坐标为(3,-3)(3,-3)（0,00,0）,(-2,3),(7,0),(1,-6),(-2,3),(7,0),(1,-6)的的点讨论它们分别在直线点讨论它们分别在直线x y=6的什么方位的什么方位, ,它们与不等式它们与不等式x y 6有什么关系？有什么关系？06 yx(7,0)06 yx(3,-3)(-2,3)(1,-6)（0,0）06yxxy 探究结果探究结果不等式不等式x y 6表示直线表示直线x y = 6右下方的平面区域；右下方的平面区域； 直线叫做这两个区域的直线叫做这两个区域的边界边界。 （3）从特殊到一般情况：）从特殊到一般情况： （3）结论

5、：）结论： 一般的，二元一次不等式一般的，二元一次不等式Ax + By + C0(0表示直线的哪一侧区域，表示直线的哪一侧区域，特别的，当特别的，当C0时，常把原点时，常把原点（0，0）作为特作为特殊点殊点，当当C=0时，常把（时，常把（1,0）或（）或（0,1）作为特）作为特殊点殊点即：即：直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域例例1：画出不等式：画出不等式 x + 4y 4表示的平面区域表示的平面区域 x+4y-4=0 x+4y-4=0解：（解：（1）先画直线先画直线x + 4y 4 = 0（画成虚线）（画成虚线）所以，所以，原点（原点（0，0），），在在x + 4y 4 0表示的平面表

6、示的平面区域内，区域内，不等式不等式x + 4y 4 0表示的区域如图所示。表示的区域如图所示。三、例题三、例题讲解讲解： (2) 取原点（取原点（0，0），代入），代入x + 4y - 4，得，得 0 + 40 4 = -4 2x解(1)画出直线画出直线x2y40，020440，x2y40表示的区域为含表示的区域为含(0,0)的一侧，的一侧，因此所求为如图所示的区域，包括边界因此所求为如图所示的区域，包括边界 (2)画出直线画出直线y2x0，02120(即即y2x)表示的区域为不含表示的区域为不含(1,0)的一侧，因此所求为的一侧，因此所求为如图所示的区域，不包括边界如图所示的区域，不包括边

7、界 例例2画出下列不等式组所表示的平面区域：画出下列不等式组所表示的平面区域：21010 xyxy 解：（解：（1 1）在同一个直角坐标系中，作出直线）在同一个直角坐标系中，作出直线2 2x xy y+1=0(+1=0(虚线）虚线），x x+ +y y1=0(1=0(实线实线) )。（2 2）分别作出不等式分别作出不等式2 2x xy y+10+10，x x+ +y y1010所表示的平面区域所表示的平面区域 （3 3）则它们的则它们的交集交集就是就是已知不等式组所表示的区域。已知不等式组所表示的区域。 （1） 其步骤为其步骤为： 画线；定域；求画线；定域；求“交交”；表示；表示四、小结四、小结五：作业：五：作业：课本课本 P93 习题习题3.3 A组组 第第 1、2题。题。 二元一次不等式表示的平面区域：二元一次不等式表示的平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。直线某一侧所有点组成的平面区域。 二元一次不等式表示那个平面区域的判定方法：二元一次不等式表示那个平面区域的判定方法：直线定界，