【课件2】22平行四边形

1、回顾与思考回顾与思考: :2： 平行四边形都有那些性质？平行四边形都有那些性质？3 3：这些性质用几何语言如何表示：这些性质用几何语言如何表示? ?我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢? ?1 1：什么是平行四边形？：什么是平行四边形？四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD。A=C，B=D。ABCD ，BCAD。量一量：量一量：利用方格纸画平行四边形利用方格纸画平行四边形ABCDABCD，并作它的对角线并作它的对角线ACAC、BDBD交于交于O O

2、点。动手量一量点。动手量一量OAOA，OCOC， OBOB，ODOD看看你的猜想是否正确。看看你的猜想是否正确。ABCDO想一想想一想: : 你还可以证明你的猜想吗？你还可以证明你的猜想吗？ 小组讨论交流。小组讨论交流。如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O. 猜一猜：猜一猜：观察线段观察线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A平行四边形的性质平行四边形的性质3 3： 平行四边

3、形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分ABCDO1 1、在、在平行四边形平行四边形ABCDABCD中，已知对角线中，已知对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，指出图形中相等的线段。，指出图形中相等的线段。 ODACB2 2、平行四边形不具有的性质是、平行四边形不具有的性质是 （ ）A.A.对角相等对角相等 B. B. 对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分 C.C.对边平行且相等对边平行且相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分B B3 3、如图，在、如图，在平行四边形平行四边形ABCDABCD中，已知对角线中，已知对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，AOB

4、AOB的周长为的周长为1515，AB=6AB=6，那么，那么对角线对角线ACAC与与BDBD的和是多少？的和是多少？ ODACB解：在平行四边形解：在平行四边形ABCDABCD中，中，ABAB6 6，AO+BO+ABAO+BO+AB1515，AO+BOAO+BO15-615-69 9又又AOAOOCOC， BOBOODOD( (平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分) )，AC+BDAC+BD2AO+2BO2AO+2BO2(AO+BO)2(AO+BO) 1818请同学们在方格纸上画两条互相平行的请同学们在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，直线，在其中一条直线上

5、任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线过这些点作另一条直线的垂线 ABEDCF两条平行线，其中两条平行线，其中一条一条直线上任一点到另一条直线上任一点到另一条直线的距离直线的距离，叫做两条，叫做两条平行线之间的距离平行线之间的距离 动手量一量所画两平行线之间的垂线段的长动手量一量所画两平行线之间的垂线段的长度度 ，通过测量，你能发现什么？，通过测量，你能发现什么？ 平行线之间的距离处处相等平行线之间的距离处处相等平行线的又一性质：平行线的又一性质：abABEDCF1 1、如图，已知、如图，已知L L1 1/L/L2 2，AB/CDAB/CD，CELCEL2 2点点E E，FGLFGL2 2于点

6、于点G G，则下列说法中错误的是，则下列说法中错误的是（ ）L1L2ABCDEFG A A、AB=CDAB=CD， B B、CE=FGCE=FG， C C、A A与与B B两点间的距离就是线段两点间的距离就是线段ABAB的长度的长度 D D、L L1 1与与L L2 2间的距离就是线段间的距离就是线段CDCD的长度的长度2 2、如图，如果直线、如图，如果直线l l1 1l l2 2，那么，那么ABCABC的面积和的面积和DBCDBC的面积是相等的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线两条平行线l l1 1、l l2 2之间画出其他与之间画出其他与ABC

7、ABC面积相等的三角形吗？面积相等的三角形吗？l1l2BCDA（1 1）在）在 ABCDABCD中，中，ACAC交交BDBD于于O O，则，则AO=OB=OC=OD AO=OB=OC=OD （ ）（2 2）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）平行四边形的两组对边分别平行且相等（ ）（3 3）平行四边形是轴对称图形）平行四边形是轴对称图形 （ ）判断题：判断题：ODACB在给定的条件中，能画出平行四边形的是（在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ） A A、60cm60cm为一条对角线，为一条对角线，20cm20cm、34cm34cm为两条邻边为两条邻边 B B、以、以6cm6cm、10cm

8、10cm为对角线，为对角线，8cm8cm为一边为一边 C C、以、以20cm20cm、36cm36cm为对角线，为对角线，22 cm22 cm为一边为一边 D D、以、以6cm6cm为一条对角线，为一条对角线，3cm3cm、10cm10cm为两条邻边为两条邻边选择题：选择题：C填空题：填空题： ODACB 在在ABCD ABCD 的周长为的周长为60cm60cm，对角线，对角线ACAC，BDBD交交于于O O点，点，BOC BOC 的周长比的周长比AOBAOB的周长大的周长大8cm8cm，试求试求ABAB、BC BC 的长。的长。计算题：计算题：ODACB 如图如图, ,在梯形在梯形ABCDA

9、BCD中中, ,AD AD / / BCBC, ,对角线对角线ACAC、BD BD 交于交于O O，你能发现图中有哪些三角形，你能发现图中有哪些三角形的面积相等？的面积相等？OACBDEF 谈谈这节课的收获谈谈这节课的收获小结小结 一位饱经苍桑的老人，经过一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形时候，终于拥有了一块平行四边形 的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：他的四个孩子，他是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？理吗？为什么呢？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二MABOBCOCDODAOABCD1SSSSS4 1. 1.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABAB边边的垂直平分线经过点的垂直平分线经过点D D，若，若 ABCDABCD的周长是的周长是52cm52cm，ABDABD的周长比的周长比 AB