分数乘法简便计算

1、第一种：连乘乘法交换律的应用54例题： 1) 5 4 1413 756133)14368 26涉及定律：乘法交换律 a b c a c b 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用例题： 1) (8 4 ) 272) (2 1) 20 3) 6 7 9 19 27 5 4 7 18涉及定律：乘法分配律 (a b) c ac bc基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘， 符号保持不变。第三种：乘法分配律的逆运算(提取公因数)例题： 1) 1 12 1511322)51963)涉及定律：乘法分配律逆向定律a b a c a(b c)基本方法：提取两个乘式

2、中共有的因数，将剩余的因数用加 减相连，同时添加括号，先行运算。第四种：添加因数“ 1”555 ）1227）2涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“ 1”，将其中一个数 n转化为 1×n 的形 式，将原式转化为两两之积相加减的形式， 再提取公有因数， 按 乘法分配律逆向定律运算。第五种：数字化加式或减式例题： 1) 2017 20152)1998 20163)136 342016 2017 135涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式， 或将一个普通的数字转化为整式整百或 1 等与另一个较小的数 相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算

3、解题。注意： 将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子 在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如： 999 可化 为 1000-1 。其结果与原数字保持一致。第六种：带分数化加式21例题： 1) 26352) 413553) 7 121 9 9 7 例题： 1)17 24 17 243涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式， 还可以转化成整数和带分数相加的形式， 目的是便于约分。 再按 照乘法分配律计算。第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）11 6 6 82)13 19 13 1913713)139137138138涉及定律：乘法交换律、

4、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通 过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换， 分母和分 母互换。 不能分子和分母互换， 也不能出现一组中的其中一个分 子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。基本方法：形如 1 的分数可拆分为 a a n1- 1 1 的形式， a a n n第八种： 有规律的分数混合运算形如1 的分数 （拆 a a n分法）1 1 1 111 1 1例题： 1）2 3 3 4 4 5 9 102)133 5 5 7 112 210 310 412 5

5、16 712再进行运算。第九种： 有规律的分数混合运算形如ababa，b 不为 0）的分数（拆分法）79例题： 1) 7 - 912 2011-13 15 -1730-42 56- 72基本方法：形如 a b（a，b 不为 0）的分数可拆分为 1 1的 a b a b形式，再进行运算。练习2 ×4 5 × 105 215 ×1 × 2412 415×227×12×593×2+3×0.66.8 ×1 1×3.24 5 4 5 535三）（ 4 8 ）× 32(233412)×128×）3911 11 13 四) 13 13 ×337 × 101-725 25310五）4446×444520062008×2007936×37七） 3 ×14 4 ×35 9 9 5