离散型随机变量及分布列PPT课件

1、“随机试验”的概念 一般地，一个试验如果满足下列条件： 试验可以在相同的情形下重复进行； 试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个； 每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果 这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验第1页/共13页前进一、随机变量1、定义随机试验的结果可以用一个变量来表示，则称此变量为随机变量，常用、2、随机变量的分类离散型随机变量：连续型随机变量：的取值可一、一列出可以取某个区间内的一切值3、随机变量的运算若是随机变量，则也是随机变量ba（其中、ab等表示是常数）第2页/共13页 所谓随机变量，即是随机试验的

2、试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数f(x)的自变量x是实数，而在随机变量的概念中，随机变量的自变量是试验结果你能总结随机变量的特点吗？(1)可以用数量来表示；(2)试验前可以判断其可能出现的所有值；(3)在试验前不能确定取何值。第3页/共13页返回写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取值所表示的随机试验的结果：（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数（3）抛掷两个骰子，所得点数之和（4）接

3、连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数（5）某一自动装置无故障运转的时间（6）某林场树木最高达30米，此林场树木的高度（1、2、3、n、）（2、3、4、12）（取内的一切值）,0（取内的一切值）30,0（1、2、3、10）（0、1、2、3、4）离散型连续型第4页/共13页返回某人去商场为所在公司买玻璃水杯若干只，公司要求至少要买50只，但不得超过80只商场有优惠规定：一次购买这种小于或等于50只不优惠，大于50只的，超出部分按原价的7折优惠，已知原来的水杯价格是每只6元这个人一次购买水杯的只数是一个随机变量，那么他所付的款额是否也是一个随机变量呢？这两个随机变量有什么关系？7 . 06)50

4、(6502163002796 第5页/共13页返回课堂练习掷两枚均匀硬币一次，则正面个数与反面个数之差的可能的值有袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，则所有可能值的个数是个；“”表示42、0、2“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次、第二次都抽2号9第6页/共13页第7页/共13页引例 抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？ 解：6161616161 )4(P )2(P ) 3(P )5(P )6(P61 ) 1(P则P126543616161616161求出了

5、的每一个取值的概率列出了随机变量的所有取值的取值有1、2、3、4、5、6第8页/共13页前进二、离散型随机变量的分布列设随机变量的所有可能的取值为则称表格,321 nxxxx的每一个取值的概率为，ix), 2 , 1( iiipxP)(P1xix2x1p2pip为随机变量的概率分布，简称的分布列注：1、分布列的构成列出了随机变量的所有取值求出了的每一个取值的概率2、分布列的性质 ,2, 1,0 ipi121 pp第9页/共13页返回课堂练习：2、设随机变量的分布列为则的值为,31)(iaiP3 , 2 , 1ia1、设随机变量的分布列如下：P4321613161p则的值为p311327第10页/共13页返回例2：已知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量21122；的分布列解：由211可得1的取值为1、21、0、21、1、23且相应取值的概率没有变化的分布列为：1P1101216112131411212121231第11页/共13页返回例2：已知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量21122；的分布列解：的分布列为：2由可得2的取值为0、1、4、922) 1() 1() 1(2PP