电磁感应中通过导体的电量问题

1、-作者xxxx-日期xxxx电磁感应中通过导体的电量问题【精品文档】通过导体的电量1.如图11所示，以边长为L=50cm的正方形导线框，放置在B匀强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为R，求线框绕其一边从水平方向转至竖直Bn37°图11方向的过程中通过导线横截面积的电量。解：设线框在水平位置时法线（图5中n）方向向上，穿过线框的磁通量为：1=BScos53°=6.0×10-2Wb （4分）当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角=143°，穿过线框的磁通量为2=BScos143°×10-

2、2Wb （4分）通过导线横截面的电量C （7分）2、如图所示，导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上，磁感应强度的匀强磁场中，将ab棒向右拉起，无初速释放，当ab棒第一次经平衡位置刚向左摆起时，cd棒获得的速度是/s。空气阻力不计，重力加速度g取10，求：ab棒向左摆起的最大高度ab棒第一次经过平衡位置的过程中，通过cd棒的电量若导轨足够长，回路中产生的最大焦耳热。解：（1）ab棒下落到最低点时速度为 ，有机械能守恒有：.设ab棒向左摆动的最大高度为 ，ab棒与导轨接触时与cd棒组

3、成的系统动量守恒：（2） 设cd棒通电时间为，通过的电荷量为，对cd棒由动量定理有.（3）设产生的最大焦耳热为，ab棒经过多次摆动最后停在最低点，由能量守恒可知.3、如图乙所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一边长L10cm的正方形线圈，共100匝，线圈电阻r1W，与它相连的电路中，电阻、，电容磁感应强度变化如图甲所示，开关K在时闭合，在时又断开求：时，中电流强度的大小及方向；K断开后，通过的电量时线圈中产生的感应电动势，据法拉第电磁感应定律可得 （5分） （3分） 由楞次定律可知，通过的电流大小为，方向从右向左电容器两端电压 （2分） （2分）断开后，流过的电量为 （3

4、分）4、如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计线框可绕与cd边重合的水平轴自由转动，不计空气阻力及摩擦若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g求：（1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小（2）在这一过程中，线框中感应电动势的有效值（3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量（1）线框运动到竖直位置时，ab边切割磁感线产生感应电动势为EBLv1分线框中的电流为 1分ab两端的电

5、压为 1分ab边所受安培力为 2分（2）线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热，所以有： 3分又因，2分解得： 2分（3）对于线框的下摆过程，垂直磁场线框的面积变化为 1分线框中的平均感应电动势为1分线框中的平均电流为 2分通过导线横截面的电荷量为 2分5、如图所示导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触。导轨上放有质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的磁感强度的匀强磁场中，现将ab棒拉起高后无初速释放。当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到高处，求： （1）cd棒获得的速度大小； （2）瞬间通过ab棒的电量；

6、 （3）此过程中回路产生的焦耳热。 解：（1）（8分）ab棒下落过程中切割磁感线，产生感应电动势，但没有感应电流，只有落到最低点时接触导轨与导轨组成闭合回路时，才有感应电流产生。 棒在向下、向上运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒。 最低点的速度为（2分） （2分） 当ab运动到最低点的瞬间，回路产生感应电流，磁场对ab、cd棒均有安培力作用，系统在水平方向上合外力为零，设cd棒获得的速度大小为，由动量守恒 （2分） （2分） （2）（6分）当ab棒与导轨接触的一段时间内，安培力对ab棒有冲量作用，使棒的动量发生变化 （2分） （2分） （2分） （3）（6分）根据能的转化与守恒定律，对系统

7、有 （4分） （2分）6、相距为L的两光滑平行导轨竖起放置，上端连接阻值为R的电阻，导轨的下部处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的有界匀强磁场中，磁场的上、下边界水平，且宽度为d。质量为m、阻值为r的导体棒MN从磁场上边界以上的某处静止释放，运动过程中，导体棒与导轨接触良好且始终垂直，不计导轨的电阻。（1）若导体棒刚进入磁场时恰好做匀速运动，求导体棒开始下落时距磁场上边界的高度h；（2）若导体棒做如（1）所述的运动，则它在通过磁场的整个过程中，电阻R上的发热量Q及通过导体棒的电量q各是多少？24.(18分)解答：（1）设导体棒进入磁场时速度为v，受力平衡，有mg=BIL=, 2分从静止开始到

8、进入磁场上边界，由动能定理得 mgh=mv2, 2分可解得 h= 4分（2）设导体棒通过磁场时，整个电路产生的热量为Q0，由动能定理得mgd-Q0=0, 2分故电阻R上的发热量为Q=Q0·, 3分由法拉第电磁感应定律E=, 2分通过导体棒的电量 q=I·t=·t=, 3分7、一边长为L的正方形单匝线框沿光滑水平面运动，以速度v1开始进入一有界匀强磁场区域，最终以速度v2滑出磁场设线框在运动过程中速度方向始终与磁场边界垂直，磁场的宽度大于L（如图所示）刚进入磁场瞬时， 线框中的感应电流为I1 根据以上信息，你能得出哪些物理量的定量结果？试写出有关求解过程，用题中已给

9、的各已知量表示之17、（1）因为： ，得： ，即： ； （2）在进入或穿出磁场的过程中，通过线框的电量 ， 又因为，即： ，得： ； 或可得整个穿越磁场的过程中通过线框的总电量Q=2q=； （3）线框在进入或穿出磁场的过程中，所受安培力的冲量大小： I冲= ，进出过程都一样， 设线框完全在磁场中时的运动速度为v，则由动量定理：I冲=m（v1-v）= m（v v2），得： ； （4）因I冲=BLq= m（v1-v），则： 可得： ， 8、如图所示，两根相距为l的足够长的两平行光滑导轨固定在同一水平面上，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。a b和c d两根金属细杆静止在导轨上面，与

10、导轨一起构成矩形闭合回路。两根金属杆的质量关系为m a b = 2 m c d = 2 m、电阻均为r，导轨的电阻忽略不计。从t = 0时刻开始，两根细杆分别受到平行于导轨方向、大小均为F的拉力作用，分别向相反方向滑动，经过时间T时，两杆同时达到最大速度，以后都作匀速直线运动。acbdFF（1）若在t 1（t 1 T ）时刻a b杆速度的大小等于v1，求此时刻ab杆加速度的大小为多少？（2）在0T时间内，经过ab杆横截面的电量是多少？（1）在两金属杆运动过程中，对两杆组成的系统满足动量守恒，设此时杆cd的速度为v2，满足2m v1m v2=0，得v2=2v1 2分 此时刻回路中产生的电动势为E

11、=Bl(v1+ v2)= 3Blv1 2分 此时刻回路中的电流大小为I1= 2分 ab杆所受的安培力大小为F1=BI1l= 2分 此时刻ab杆的加速度大小为a= 2分（2）设达到最大速度时ab杆的速度为v，则cd杆的速度为v根据动量守恒可得 2m vm v=0，解出v=2v 1分 回路中产生的电动势为E=Bl(v+ v)= 3Blv 1分 回路中的电流大小为I = 1分ab杆所受的安培力大小为F =BI l= 1分杆达到最大速度时所受的拉力与安培力平衡，即F =F 由F =，解得v= 2分 在0T时间内，设通过ab杆的平均电流为，对ab杆应用动量定理得 FTBlT=2mv 2分 解得通过ab杆

12、截面的电量q=T= 2分图129、如图12所示，3条平行导轨MN、CD、EF在同一平面内，MN与CD相距为d1=8.3cm，CD与EF相距为d2=，导轨及导体杆的电阻忽略不计，M、E间连接电阻R1=10，N、D间连接电阻R2=20。导体杆ab横跨在3条导轨上，与3条导轨垂直并且都接触良好，杆的a端到与EF接触的b点间的距离l=。空间充满匀强磁场，磁感应强度大小为B=，方向如图所示（1）若导体杆在匀强磁场中匀速向右运动，速度大小为v=/s，求通过电阻R1、R2的电流大小。（2）若导体杆以b为轴，在导轨所在的平面内沿顺时针方向转动90°角（导轨MN和CD都足够长），求这过程中电流方向向下的通过电阻R1、R2的电荷量的大小。18、（1）通过R1的