江苏省昆山市锦溪中学九年级数学下册第七章锐角三角函数测试题苏科版

1、锐角三角函数一、填空题1.在直角三角形中，斜边和一直角边的比是53，最小角为，则sin=_,cos=_,tan=_.2.在ABC中,若sinA+(cosB)2=0, 则C=_.3.6tan230°sin60°2cos45°=_.4.等腰三角形的两条边长分别是4 cm，9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是_.5.若A为锐角，且tan2A+2tanA3=0，则A=_.图9436.如图943,AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30 m,两楼间距AC=24 m,当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是_m.（精确到0.1 m）二、选择题7.在

2、ABC中，C=90°,下列式子正确的是A.b=atanA B.b=csinA C.a=ccosB D.c=asinA8.在RtABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值A.没有变化 B.分别扩大4倍C.分别缩小到原来的 D.不能确定9.在RtABC中, 2sin(+20°)=，则锐角的度数是A.60° B.80° C.40° D.以上结论都不对10.在RtABC中, C=90°,已知tanB=，则cosA等于A. B. C. D.11.有一个角是30°的直角三角形，斜边为1 cm，则斜边上的高为A. cm B. cm

3、C. cm D. cm三、解答题12.如图944，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.（1）求A、C两地之间的距离；（2）试确定目的地C在点A的什么方向？ 图94413.如图945，用测角仪测得铁塔顶点A的仰角为30°，测角仪离铁塔中心线AB 的距离为40米，测角仪CD高1.5米，求铁塔的高度.（精确到0.1米） 图94514.如图946，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.

4、图94615.如图947，水面上有一浮标，在高于水面1米的地方观察，测得浮标顶的仰角30°，同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角45°，观察时水面处于平静状态，求水面到浮标顶端的高度.（精确到0.1米） 图94716.如图948，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B在C的南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？ 图948参考答案一、填空题1.在直角三角形中，斜边

5、和一直角边的比是53，最小角为，则sin=_,cos=_,tan=_.答案： 提示：假如两边长分别为5、3,则另一边为4,且3所对的角最小,由此可得答案.2.在ABC中,若sinA+(cosB)2=0, 则C=_.答案：120°提示：由sinA=,可得A=30°,由cosB=,得B=30°,则C=120°.3.6tan230°sin60°2cos45°=_.答案：提示：tan30°=,sin60°=,cos45°=.4.等腰三角形的两条边长分别是4 cm，9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是_

6、.答案：提示：三角形三边只能为4,9,9.5.若A为锐角，且tan2A+2tanA3=0，则A=_.答案：45°提示：解这个一元二次方程,可得tanA的值,但A为锐角,所以只能取正值.6.如图943,AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30 m,两楼间距AC=24 m,当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是m.（精确到0.1 m）图943答案：16.2提示：画出图形,解直角三角形.二、选择题7.在ABC中，C=90°,下列式子正确的是A.b=atanA B.b=csinA C.a=ccosB D.c=asinA答案：C提示：因为cosB=,所以a

7、=ccosB.8.在RtABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值A.没有变化 B.分别扩大4倍C.分别缩小到原来的 D.不能确定答案：A提示：因为各边都扩大四倍,它们的比值不变,故三角函数值也不变.9.在RtABC中, 2sin(+20°)=，则锐角的度数是A.60° B.80° C.40° D.以上结论都不对答案：C提示：2sin(+20°)=,得sin(+20°)=,所以+20°=60°,=40°.10.在RtABC中, C=90°,已知tanB=，则cosA等于A. B. C. D

8、.答案：B提示：tanB=，=，可令b=,a=2,则c=3,cosA=.11.有一个角是30°的直角三角形，斜边为1 cm，则斜边上的高为A. cm B. cm C. cm D. cm答案：C提示：直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,求出两直角边再利用面积或射影定理.三、解答题12.如图944，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.图944（1）求A、C两地之间的距离；（2）试确定目的地C在点A的什么方向？解：根据题意,可知ABC=90°,AB=5,

9、BC=5,AC2=AB2+BC2=75+25=100.AC=10千米.(2)在RtABC中,tanBAC=,BAC=30°.C在点A的北偏东15°.提示：根据方向角,先确定出ABC是直角三角形,可用勾股定理求AC,再利用三角函数求出CA.13.如图945，用测角仪测得铁塔顶点A的仰角为30°，测角仪离铁塔中心线AB 的距离为40米，测角仪CD高1.5米，求铁塔的高度.（精确到0.1米）图945答案：24.6米.提示：铁塔的高度AB=40tan30°+1.524.6(米).14.如图946，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前

10、进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.图946解：在RtABD中,tanADB=1,BD=AB.又在RtABC中,tanC=,BC=AB.又BCBD=14,ABAB=14.AB=7(+1)(米).15.如图947，水面上有一浮标，在高于水面1米的地方观察，测得浮标顶的仰角30°，同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角45°，观察时水面处于平静状态，求水面到浮标顶端的高度.（精确到0.1米）图947答案：3.7米.提示：过A作ADBC于D,则BAD=30°,DAC=45°.设BD=x,则AD=xcot30°.又AD=DC且BE=DC,即x+1=xcot30°.求得x2.73.BE=2.73+13.7(米).16.如图948，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B