质点力学和刚体力学总结及对比

1、质点力学和刚体力学质点力学和刚体力学总结及对比总结及对比质点运动质点运动刚体定轴转动刚体定轴转动ktzjtyi txtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式abrrrkzj yi xr)(t 角坐标角坐标)()(ttt角位移角位移1.1.运动学方程运动学方程( (描述质点位置或刚体角位置随时间的变化规律描述质点位置或刚体角位置随时间的变化规律) )2.2.位移和角位移位移和角位移( (反映质点或刚体的始末位置变化反映质点或刚体的始末位置变化) )质点运动质点运动刚体定轴转动刚体定轴转动trtrtddlim0vvvtsddtttddlim0角速度矢量角速度矢量 方向方

2、向: 右手右手螺旋方向螺旋方向3.3.速度和角速度速度和角速度( (描述质点运动状态或刚体的转动状态的快慢描述质点运动状态或刚体的转动状态的快慢) )0dlimdtatt vv质点运动质点运动刚体定轴转动刚体定轴转动nnaaa22ddddtstavrra22nv自然坐标表示自然坐标表示角加速度角加速度tdd4.4.加速度和角加速度加速度和角加速度( (反映速度或角速度变化的快慢反映速度或角速度变化的快慢) )大小大小ddt质点运动质点运动刚体定轴转动刚体定轴转动m质点运动惯性的量度质点运动惯性的量度f质点运动状态改变质点运动状态改变的原因的原因2jjjrmj刚体转动惯性的量刚体转动惯性的量度度

3、5.5.质量和转动惯量质量和转动惯量6.6.力和力矩力和力矩frmz 对转轴对转轴 z z 的力矩的力矩 fsin rfmz刚体定轴转动状态刚体定轴转动状态改变的原因改变的原因质点运动质点运动刚体定轴转动刚体定轴转动vmp dtdjjmzzz刚体定轴转动定律刚体定轴转动定律)()(tamtf牛顿第二定律牛顿第二定律vmrljl 质点：质点：刚体：刚体：21ttdtfi冲量矩冲量矩tmttd217.7.牛顿运动定律和刚体定轴转动定律牛顿运动定律和刚体定轴转动定律8.8.动量和动量矩动量和动量矩9.9.冲量和冲量矩冲量和冲量矩( (力的时间累积效应力的时间累积效应) )质点运动质点运动刚体定轴转动

4、刚体定轴转动)( dddvmptf1221dvvmmtftt质点：质点：niiiiniittmmtf101ex21dvv质点系：质点系：注：注：动量定理在某一个方向上仍然成立；动量定理在某一个方向上仍然成立；内力不会改变系统的总动量。内力不会改变系统的总动量。质点的动量矩定理：质点的动量矩定理：12d21lltmttddm tl刚体定轴转动：刚体定轴转动：1221djjtmttddd()m tlj10.10.动量定理和动量矩定理动量定理和动量矩定理质点运动质点运动刚体定轴转动刚体定轴转动0exex当iiffconstppii注：注：动量守恒定律在某一个方向上仍动量守恒定律在某一个方向上仍然成立

5、；内力不会改变系统的总然成立；内力不会改变系统的总动量。动量。0m常量iill则则若若，动量守恒和角动量守恒定律是自然界的基本守恒定律动量守恒和角动量守恒定律是自然界的基本守恒定律. . 内力矩不改变系统的角动量内力矩不改变系统的角动量. .exinmm 在冲击等问题中在冲击等问题中l常量常量11.11.动量守恒定律和动量矩守恒定律动量守恒定律和动量矩守恒定律质点运动质点运动刚体定轴转动刚体定轴转动rfaddbabasfrfadcosd2k21vmeddma 21dma221jek注：此处功和动能的定义并没有发生变化，只是在不同注：此处功和动能的定义并没有发生变化，只是在不同的条件下计算方法不同而已，实质上它们是分别等价的。的条件下计算方法不同而已，实质上它们是分别等价的。12.12.功功( (力的空间累积效应力的空间累积效应) )13.13.动能和转动动能动能和转动动能质点运动质点运动刚体定轴转动刚体定轴转动k1k2eea21222121d21jjmw14.14.动能定理动能定理质点运动质点运动刚体定轴转动刚体定轴转动15.15.机械能守恒定律机械能守恒定律当只有保守内力做功时，系统的机械能当只有保守内力做功时，系统的机械能常量pkeee 保守力做功与势能的关系保守力做功与势能的关系pea 势能是属于势能是属于系统系统的的 . . 势能