相似三角形导学案

1、4.5 相似三角形学习目标1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.一、复习回顾1.填空（1） 相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形 的比叫做相似比.（2.选择（1）两个多边形相似的条件是（ ） a: 对应边相等 b: 对应角相等或对应边相等c: 对应角相等 d: 对应角相等且对应边成比例二、新课学习1、自主探究·解决问题（1）定义：相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义来归纳： 相等， 成比例的两个三角形叫做相似三角形.（2）表示：如abc与def相似，记作abc def.其

2、中对应顶点要写在 ，如 相对应.（3）相似比： 叫做相似比.如 就是相似比.（4）应用：如果abcdef，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？2、合作交流判断（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？3、学以致用（1）如图，已知abcade，ae=50 cm，ec=30 cm,bc=70 cm，bac=45°，acb=40°，求（1）aed和ade的度数；（2）de的长.1. 下列说法中 ，不正确的是（ ）a: 两个全等的三角形相

3、似 b: 两个相似三角形全等c: 若两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等d: 若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似2. 下列说法中 ，正确的个数有（ ）: 两个等腰三角形一定相似 : 两个直角三角形一定相似 : 两个等腰直角三角形一定相似:两个等边三角形一定相似 ：含有30°的两个直角三角形一定相似a: 2个 b: 3个 c: 4个 d: 5个3.abcabc，若bc=3, bc= 1 . 8 , 则 abc与 abc的相似比为 （ ）a: 5：3 b: 3：2 c: 2：3 d: 3：54.已知abc的三边长分别为6cm, 7.5cm , 9cm , de

4、f的一边长为4cm，当def的另外两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 （ ）a: 2cm 3cm b: 4cm 5cm c: 5cm 6cm d: 6cm 7cm 5.已知abcabc，a=40°, b=60° c的值为 ( )a: 40° b: 60° c: 80° d: 100°6. abc中，ab=12,ac=8,d、e分别在ab、ac上，若adeabc且ad=4 则ae=_ _7. abcdef, 相似比为2，已知 ab=1,ac=2,a=90°,则def是周长是_.8. abc的三条边长之比为2：5：6，与其相似的另一个abc的最大边为18厘米，那么abc最小边是_,另一边是_ _. 9. 已知，如图adeabc, ad=6,bd=3 bc=9, a = 7 0°b = 5 0°求（1）ade的度数 （2）de的长 （3）判断de与bc的位置关系10.等腰直角三角形abc与等腰直角三角形abc相似，相似比为31，已知斜边ab=5 cm，求abc斜边ab上的高. 五、应用与拓展1.如