中考数学综合能力提升练习四含解析

1、综合能力提升练习四一、单选题1.如图，abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点若oe=3cm，则ab的长为（） a. 3cm                                    b. 6c

2、m                                    c. 9cm            

3、                        d. 12cm2.已知等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，则底边长为(    )，周长为(    ). a. 6，30         &

4、#160;                     b. 16，25                          

5、     c. 14，30                               d. 12，303.下列说法正确的个数是 (    )无理数都是无限小数；的平方根是±2 ；

6、 对角线互相垂直的菱形是正方形； 坐标平面上的点与有序实数对一一对应 a. 1个                                       b. 2个  

7、;                                     c. 3个           &

8、#160;                           d. 4个4.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45则这组数据的极差为（） a. 2     &

9、#160;                                     b. 4          

10、0;                                c. 6                &

11、#160;                          d. 85.为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了他第一次就拨通电话的概率是（   ） a.      

12、0;                                   b.              &#

13、160;                           c.                      

14、                    d. 6.二次函数y=3（x-2）2-1的图象的顶点坐标是（） a. （2，-1）                     

15、60;   b. （-2，-1）                         c. （2，1）                 

16、;        d. （-2，1）阿7.抛物线yx2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是（     ） a. yx22；             b. y（x2）2；            

17、60;c. y（x2）2；             d. yx228.下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ） a. 2，3，4                        

18、    b. 3，3，6                            c. 1，2，3             

19、0;              d. 5，10，4二、填空题9.在abc中，ab=10，ac=2 ，bc边上的高ad=6，则另一边bc等于_ 10.在式子 中自变量x的取值范围是_ 11.已知：如图，abcd，ef分别交于ab、cd于点e、f，eg平分aef，fh平分efd求证：egfh 证明：abcd（已知）aef=efd_eg平分aef，fh平分efd_ = aef，_ = efd，（角平分线定义）_ =_，eg

20、fh_12.甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于22分，则甲队至少胜了_场 13.如图，abc的面积为18，bd=2dc，ae=ec，那么阴影部分的面积是_ 14.如图，在等边abc中，ab=10，bd=4，be=2，点p从点e出发沿ea方向运动，连结pd，以pd为边，在pd的右侧按如图所示的方式作等边dpf，当点p从点e运动到点a时，点f运动的路径长是_15.若方程（m1）x2mx1=0是关于x一元二次方程，则m的取值范围是_ 16.（1）xx+（ ）2（3.14）0=_ 三、计算题17.计算 （1）（ ）2+

21、4×（ ）23 （2）（3x1）（2x+1） （3）（a+2b）（a2b） b（a8b） 18.解方程 （1）x22x2=0；   （2）（x3）2+4x（x3）=0 （3）（x3）（x+4）=8 19.计算 （1）25×（ ）2÷（ ） （2）（24）×（ 1 ） （3）14（104）÷ ×（2）26 20.21.（b+2）（b2）（b2+4） 22.解答题解方程： x 2 +2 x = 0 ;用配方法解方程： x 2 + 6 x + 3 = 0 . （1）解方程： ; （2）用配方法解方程： . 四、解答题23

22、.对分式 进行变形:甲同学的解法是: = =a-b;乙同学的解法是: = =a-b.请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由. 24.已知一元二次方程2x26x1=0的两实数根为x1、x2 ， 不解方程，求 的值 25.利用判别式判断方程2x23x=0的根的情况 五、综合题26.有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小美根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整： （1）函数 的自变量 的取值范围是_ （2）下表是 与 的几组对应值如图，在平面直角坐标系 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象，标出函数的解析式（3）结合函

23、数的图象，写出该函数的一条性质：_ 答案解析部分一、单选题1.如图，abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点若oe=3cm，则ab的长为（） a. 3cm                                   &

24、#160;b. 6cm                                    c. 9cm         

25、60;                          d. 12cm【答案】b 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形abcd是平行四边形，oa=oc，点e是bc的中点，oe=3cm，ab=2oc=6cm故选b【分析】由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得oa=oc，又由点e是bc的

26、中点，易得oe是abc的中位线，继而求得答案2.已知等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，则底边长为(    )，周长为(    ). a. 6，30                               b.&

27、#160;16，25                               c. 14，30               &

28、#160;               d. 12，30【答案】a 【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【解答】等腰三角形的两条边长分别为6和12,分情况讨论 ：(1)边为6.6.12，由三角形三边关系可知不能组成三角形.(2)6.12.12可组成三角形，则周长为：6+12+12=30. 故a项正确.【分析】根据等腰三角形的性质可知边有两种组成情况，结合三角形三边关系可得只有一组边可以组成三角形，即6.12.12，则周长为

29、303.下列说法正确的个数是 (    )无理数都是无限小数；的平方根是±2 ； 对角线互相垂直的菱形是正方形； 坐标平面上的点与有序实数对一一对应 a. 1个                                

30、60;      b. 2个                                       c. 3个 &

31、#160;                                     d. 4个【答案】b 【考点】平方根，无理数 【解析】【分析】根据无理数、平方根的定义，正方形的判定，二次根式的性质，数轴上的点与实数的

32、对应关系作答【解答】无理数是无限小数，正确；的平方根是±，错误；对角线相等的菱形是正方形，错误；坐标平面上的点与实数一一对应，正确正确的一共有2个故选b【点评】本题综合考查了无理数、平方根的定义，正方形的判定，二次根式的性质，坐标平面上与实数的对应关系4.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45则这组数据的极差为（） a. 2             

33、;                              b. 4                  &#

34、160;                        c. 6                        

35、;                   d. 8【答案】c 【解析】【解答】解：46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的数是48，最小的数是42，这组数据的极差为4842=6，故选：c【分析】根据极差的定义，找出这组数据的最大值和最小值，再求出最大值与最小值的差即可5.为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了

36、他第一次就拨通电话的概率是（   ） a.                                          b.  

37、60;                                       c.          &

38、#160;                               d. 【答案】c 【考点】概率公式 【解析】【分析】首先根据题意可得：可能的结果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】她只记得号码的前5位，后三位由5，1

39、，2，这三个数字组成，可能的结果有：512，521，152，125，251，215；他第一次就拨通电话的概率是：故选c【点评】此题考查了列举法求概率的知识注意概率=所求情况数与总情况数之比6.二次函数y=3（x-2）2-1的图象的顶点坐标是（） a. （2，-1）                         b. （-2，-

40、1）                         c. （2，1）                      

41、60;  d. （-2，1）【答案】a 【考点】二次函数的三种形式 【解析】【分析】由二次函数的顶点式，即可得出顶点坐标【解答】二次函数为y=a（x-h)2+k顶点坐标是（h，k)，二次函数y=3（x-2)2-1的图象的顶点坐标是（2，-1)故选a【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数为y=a（x-h)2+k顶点坐标是（h，k)7.抛物线yx2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是（     ） a. yx22；        &#

42、160;    b. y（x2）2；             c. y（x2）2；             d. yx22【答案】c 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可。【解答】由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x

43、2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为：y=-（x+2)2 故选c【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键。8.下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ） a. 2，3，4                            b. 

44、;3，3，6                            c. 1，2，3                   

45、;         d. 5，10，4【答案】a 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 a中，3+2=54，能组成三角形；b中，3+3=6，不能组成三角形；c中，1+2=3，不能够组成三角形；d中，5+4=910，不能组成三角形故选a【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断二、填空题9.在abc中，ab=10，ac=2 ，bc边上的高ad=6，则另一边bc等于_ 【答案】10或6 【考点】勾股定理 【解析】【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，如图1

46、所示，ab=10，ac=2 ，ad=6，在rtabd和rtacd中，根据勾股定理得：bd= =8，cd= =2，此时bc=bd+cd=8+2=10；如图2所示，ab=10，ac=2 ，ad=6，在rtabd和rtacd中，根据勾股定理得：bd= =8，cd= =2，此时bc=bdcd=82=6，则bc的长为6或10故答案为：10或6【分析】根据题意画出图形，在图1中由勾股定理得到bd =8，cd=2，此时bc=bd+cd=8+2=10；在图2中由勾股定理得到bd =8，cd=2，此时bc=bdcd=82=6，则bc的长为6或1010.在式子 中自变量x的取值范围是_ 【答案】x2 【考点】函数

47、自变量的取值范围 【解析】【解答】解：x20，x2+11，无论x为何值，分子都有意义，x+2=0，解得x2，即自变量x的取值范围是x2故答案为：x2【分析】依据二次根式被开放数为非负数、分式的分母不为零求解即可.11.已知：如图，abcd，ef分别交于ab、cd于点e、f，eg平分aef，fh平分efd求证：egfh 证明：abcd（已知）aef=efd_eg平分aef，fh平分efd_ = aef，_ = efd，（角平分线定义）_ =_，egfh_【答案】两直线平行，内错角相等；已知；gef；hfe；gef；hfe；内错角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定

48、与性质 【解析】【解答】证明：abcd（已知） aef=efd（两直线平行，内错角相等）eg平分aef，fh平分efd（已知）gef= aef，hfe= efd，（角平分线定义）gef=hfe，egfh（内错角相等，两直线平行）两直线平行，内错角相等；已知；gef；hfe；gef；hfe；内错角相等，两直线平行【分析】由ab与cd平行，利用两直线平行，内错角相等得到一对角相等，再由eg与fh为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证12.甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若两队共赛10场，甲队保持不败，且得

49、分不低于22分，则甲队至少胜了_场 【答案】6 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设甲胜了x场 由题意：3x+（10x）22，解得x6，所以至少胜了6场，故答案为：6【分析】设甲胜了x场，列出不等式即可解决问题13.如图，abc的面积为18，bd=2dc，ae=ec，那么阴影部分的面积是_ 【答案】【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：连接cf， bd=2dc，ae=ec，设dfc的面积为x，efc的面积为y，则bfd的面积为2x，aef的面积为y，bec的面积= sabc=9，3x+y=9 ，adc的面积= sabc=6，x+2y=6 +2×，可得x+y= 故答

50、案为： 【分析】根据bd=2dc，ae=ec可设dfc的面积为x，efc的面积为y，则bfd的面积为2x，aef的面积为y，再列出关于x、y的方程，求出x+y的值即可14.如图，在等边abc中，ab=10，bd=4，be=2，点p从点e出发沿ea方向运动，连结pd，以pd为边，在pd的右侧按如图所示的方式作等边dpf，当点p从点e运动到点a时，点f运动的路径长是_【答案】8 【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形 【解析】【解答】解：如图，abc为等边三角形，b=60°，过d点作deab，则be= bd=2，点e与点e重合，bde=30°，de

51、= be=2 ，dpf为等边三角形，pdf=60°，dp=df，edp+hdf=90°hdf+dfh=90°，edp=dfh，在dpe和fdh中，dpefdh，fh=de=2 ，点p从点e运动到点a时，点f运动的路径为一条线段，此线段到bc的距离为2 ，当点p在e点时，作等边三角形def1 ， bdf1=30°+60°=90°，则df1bc，当点p在a点时，作等边三角形daf2 ， 作f2qbc于q，则df2qade，所以dq=ae=102=8，f1f2=dq=8，当点p从点e运动到点a时，点f运动的路径长为8【分析】过f点作fhbc

52、，过d点作deab，点e与点e重合，根据已知条件可以求出de的长，接着证明dpe和fdh，得出fh=de，就可以判断点f的运动轨迹是一条线段，此线段到bc的距离为就是fh的长，分别作出点p在e、a两点时的等边def1，等边daf2，再去证明dqf2ade，得到dq=ae=f1f2 ， 即可求出点f的运动的路径长。15.若方程（m1）x2mx1=0是关于x一元二次方程，则m的取值范围是_ 【答案】m1 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：由题意，得 m10，解得m1，故答案为：m1【分析】根据一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0由这

53、两个条件得到相应的关系式，再求解即可16.（1）xx+（ ）2（3.14）0=_ 【答案】0 【考点】零指数幂 【解析】【解答】解：原式1+21 =0故答案为：0【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案三、计算题17.计算 （1）（ ）2+4×（ ）23 （2）（3x1）（2x+1） （3）（a+2b）（a2b） b（a8b） 【答案】（1）解：原式=3+（2）8=7（2）解：原式=6x2+3x2x1=6x2+x1（3）解：原式=a24b2 ab+4b2=a2 ab 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【分析】（1）依据实数的运

54、算性质进行计算；（2）依据多项式乘多项式法则进行计算；（3）依据平方差公式、单项式乘多项式法则进行计算，然后合并同类项即可18.解方程 （1）x22x2=0；   （2）（x3）2+4x（x3）=0 （3）（x3）（x+4）=8 【答案】（1）解：a=1，b=2，c=2， =44×1×（2）=120，则x= =1 （2）解：（x3）（x3+4x）=0，即（x3）（5x3）=0， x3=0或5x3=0，解得：x=3或x= （3）解：整理成一般式为x2+x20=0， （x4）（x+5）=0，x4=0或x+5=0，解得：x=4或x=5 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可