2021届河北省衡水中学高三下学期一模考试理科数学试卷

1、2021年河北省衡水中学高三下学期一模考试理科数学试卷学校:姓名：班级：考号：_、单选题1. 设命题甲：处'+ 2血+1>0的解集是实数集R；命题乙：Ovavl,则命题甲是命题乙成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2. 设a,bwR且bHO,若复数(a +仞)'(i为虚数单位)是实数，则()A. b2 = 3cr B. a2 = 3b2C. b2 = 9a2 D. a2 = 9b23. 等差数列©中，严是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为()A. WB. £C. *D. 0,1,1.4. MBC中

2、三边上的高依次为丄丄，丄，则AABC为()13 5 11A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不存在这样的三角形5. 函数/(町是定义在区间(0,+8)上的可导函数，其导函数为尸(町，且满足xf(x) + 2/(%) >0,则不等式以+ 2016学+2016) v的解集为()A. xx > -2011B刘；tv2011Cx| -2016 < % < -2011D刘 一 2011 V% V 06. 已知F是椭圆C：話+手=1的右焦点，P是C上一点，力(一2,1),当山PF周长最小时， 其面积为()A4 B8 CV3 D2V27. 己知等式x4 + a±

3、;x3 + a2x2 + a3x + a4 = (% + l)4 + b±(x + l)3 + b2x + l)2 +b3(x + 1) + b4,定义映射(aa2,a3, a4) -> (bv b2, b3, b4),贝0/(4,3,2,1)=()A(1,2,3,4) E(0,3,4,0)C(0,一3,4,一1) D(1,0,2,2)8. 如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2,侧 视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB = BC = 1,则异面直线"与CD 所成角的正切值是()A. 11D.-29. 在一个棱长为4的正方体内，你

4、认为最多放入的直径为1的球的个数为（）A. 64E. 65C. 66D. 6710定义：分子为1且分母为正整数的分数成为单位分数，我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和如：1 =扌+扌+=扌+扌+扌+吉J =扌+£ + £ +吉+和依次类推可得:1 =扌+扌+令+汙+扌+命+右 +舟+/+击+圭+令 其+m<nf mfnCN+.设1 S % 5 m J S y S 小 则广+y+2X + 1的最小值为（）A.孕B. |C.fD.227311. 已知a , bwR,直线y = ax+b + -与函数/（x） = tanx的图象在x=-处相切， 设g（x） = /+W

5、+d,若在区间1,2±,不等式tn<g（x）<m2-2恒成立，则实数m （）A.有最小值一£E.有最小值丘C.有最大值£D.有最大值 + 1 二解答題12. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号12345678910111213U151617131920数学成绩95758094926567849871679364779057837283物理成绩906372879171588293817782488&699161847886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，

6、物理成绩85 （含85分）以上为优秀有多少把握认为学生的学生成绩与物理成绩有关系（）A. 99.5%E. 97.5%C. 97.5%D. 95%参考数据公式：独立性检验临界值表O500-400.250. 150. 100.050.0250-0100. 0050. 0010.4550. 708L 3232.0722 7063. 8415.0246.6357.87910. 828独立性检验随机变量的值的计算公式：K2 =n(ad-bcYI <3+b 11：c + /| | a + c) b + d I13. 设等比数列%的前71项和为Sn,己知巾=2,且4Sp3S2,2S3成等差数列.（1）

7、求数列知的通项公式；（2）设亦= |2n-5| 窃,求数列»的前九项和14. 如图，四边形 PCBM 是直角梯形,ZPCB=90。, PMBC, PM=1, BC=2.又 AC=1,ZACB=120°, AB丄PC,直线AM与直线PC所成的角为60。.（1）求证：PC丄AC；（2）求二面角M - AC - B的余弦值；（3）求点E到平面MAC的距离.15. 电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择.某购物网站组织了一次促 销活动，在网页的界面上打出广告：高级II香糖，10元钱三瓶，有8种II味供你选择（其中有一种为草莓II味）小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全

8、相同的瓶装I I香糖排在一起，看不见具体I I味，由购买者随机点击进行选择（各种I I味的高级I I香 糖均超过3瓶，且各种II味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的II香 糖）.（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味II香糖 瓶数f的分布列，并计算其数学期塑和方差.16. 已知椭圆G：召+着=l（a >b> 0）的离心率为乎，其短轴的下端点在抛物线%2 = 4y 的准线上.（1）求椭圆5的方程;（2）设F为坐标原点，“是直线OAMB.t的动点，F为椭圆的右焦点，过点F作0

9、M的 垂线与以0M为直径的圆©相交于两点，与椭圆C2相交于儿两点，如图所示. 若|他=&,求圆q的方程： 设Ci与四边形岀的面积分别为S民,若求2的取值范围.17. 设a 6 R,函= x2e1x a（x 1）.（1）当a = l时，求/（町在（扌,2）上的单调区间；（2 ）设函= f（x） + a（x - 1 - e1_x）,当g（x）有两个极值点%i，%2（i < 2）时，总有恋0（帀）< 久广（勺），求实数;I的值.18. 选修4-1：几何证明选讲如图，内接于圆0,为圆0的直径，过点4作圆0的切线交CB的延长线于点P,乙B4C的平分线分别交和圆0于点0E,若

10、P4 = 2PB = 10.（1）求证：AC = 2AB；（2）求仙 DE的值.fx = -4 + cos/fx = 8cos19已知曲线C；#（f为参数）,GJ（0为参数）.ly = 3 + sinf" y = 3sin&（1）化GC?的方程为普通方程，并说明他们分别表示什么曲线；（2）若q上的点P对应的参数为r = y,g为C,上的动点，求的中点M到直线X 3 2/x= +（/为参数）距离的最小值.）一2 + /20. 选修4-5：不等式选讲已知函数 f（x） = x-a-2x-l（<aeR）（1）当a = 3时，求函数f（x）的最人值；（2）解关于x的不等式/&#

11、171;>0, 三、填空題21. 己知函/(%) = %2 - ax的图像在点4(1)处的切线与直线 + 3y+ 2 = 0垂直, 执行如图所示的程序框图，输出的上值是.22. (理)在直角坐标系X、y中，已知点A(0, 1)和点B(-3, 4),若点C在ZAOB的平分线上，且|oc|=2,求oC的坐标为23. 如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点0顺时针旋转30。后，构成一个斜坐标平面xOy.在此斜坐标平面xOy中，点P(x,y)的坐标定义如下：过点P作两坐标轴的平 分线，分别交两轴于M,N两点，则M在Ox轴上表示的数为x, N在轴上表示的 数为儿那么以原点O为圆心的单位圆在此斜坐标系

12、下的方程为24. 已知AA3C的面积为S,内角久5C所对的边分别为且 2sinC,后瓦cosA成等比数列，b = -a.2<-c2 + -ac<lS,则型二的最32290S + 16a小值为参考答案1. B【详解】曲+ 2q+1 > 0的解集是实数集R 。=0,贝iJl>0恒成立(a>0 。工0,则仁 (故OvovlA<0由得OVc/vl.即命题甲OOcc/vl.因此甲推不出乙，而乙O甲，因此命题甲是命题乙成立的必要不充分条件.故选：B.考点：必要不充分条件的判定.2. A【解析】试题分析：由题意得(a + bi)' =+ Ca2(bi) + Ca(

13、bi)2 + C； (bi)5 = (cF - 3ab2) + (3a'b一b3)i,所以3亍0,即 b2 = 3a2 f 故选 A.考点：复数概念及二项式定理的应用.3. B【详解】% _5_1设公差为 d. a2n an + nd + _La”n显然d=0时，是一个与n无关的常数，等于1,； dHO时，需使厂是一个与n无关的常数;即对于任意n e N+ 等于同一个常数；则必有an = dn, = |.故选Eana2tt L4. C【解析】试题分析：由题意得，根据三角形的面枳相等cix- = bx- = cx,所以可设13511 2 i一g = 13,Z? = 5,c = 11,由余

14、弦定理得 cos A = < 0 ,即 Ae(，),所以三角2x5x112形为钝角三角形，故选C.考点：余弦定理的应用.5. C【解析】试题分析：设F(x) = x2f(x),当x > 0时xf(x) + 2/(%) > 0 => x2fr(x) + 2xf(x) > 0 =>F'(x) > 0n r(x) > 0 n F(Q在(0, +8)上为增函数.又原不等式等价于( + 2016)2/(x + 2016) < 57(5)F(x + 2016)<F(5) =>$ +烈乎2 => -2016<x<-2

15、011,故选 C.、7、" tx + 2016 < 5考点：1、函数的导数：2、函数的单调性；3、函数与不等式.【方法点晴】本题考查函数的导数、函数的单调性、函数与不等式，涉及特殊与一般思想、 数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性 较强,属于较难题型.设 F(x) = %2/(x),3x > Ot xfr(x) + 2f(x) > 0 => x2f(x) + 2xf(x) > 0 => r(%)>0 => F'O) > 0 =>F(Q在(0,+8)上为增函数.又原不等式等价

16、于(+ 2016尸/(% +2016) V 52/(5)F(x + 2016) <F(5) => X+ 饗乎 =>-2016 <% < -2011.、71%+ 2016 < 56. A【解析】试题分析：由题意得，设椭圆的左焦点E，ZL4PF周长为2 =円| + |亦|+尸|,由椭圆的 定义,可得Z = PA + AF + PF = PA + AF + 2a - |P竝| = (10 + AF) + (PA 一 |PFj)当P,AF三点共线时，三角形的周长最小，此时点P的坐标为(0,2),所以其面枳为 aapf = SPF Spip = -x8x2 - x8x

17、 1 = 4» 故选 A.考点：椭圆的定义的应用.7. C【解析】试题分析：本题可以采用排除法求解，由题设条件，等式左右两边的同次项的系数一定相等，故可以比 较两边的系数来排除一定不对的选项，由于立方项的系数与常数项相对较简单，宜先比较立 方项的系数与常数项，由此入手，相对较简解：比较等式两边X，的系数，得4=4+b“则 bi=O,故排除A, D；再比较等式两边的常数项，有l=l+b1+b2+b3+b4, Ab1+b2+b3+b4=0.故 排除B故应选C 考点：二项式定理 点评：排除法做选择题是一种间接法，适合题目条件较多，或者正面证明、判断较困难的题 型8. C如图，取4D的中点连

18、接3伫依题意得，BE/CD.所以"BE为异面直线PB与CD所成角，因为PE+EW、PE丄BE,所以论P哙铮孕故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想彖能力和抽象思维能力，属于难题三 视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点观察三视图并将其“翻译” 成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”,还要特 别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.9. C【解析】 试题分析：由题意得，底层可以16个，然后在底层每4个球之间放一个，第二层能放9个, 依次类推，分别第三、第四、第五层能放16个、9个、16个，

19、一共可放置16 + 9 + 16 + 9 + 16 = 66 个，故选C.考点：空间几何体的机构特征.10. C【解析】试题分析：由题意得,m = 13,71 = 4x5 = 20,则空晋 =1 + ,因为1 <x<mfl<y<n, 所以y = l,%=13时，兽=1+曙有最小值，此时最小值为故选C.考点：归纳推理.【方法点晴】本题主要考查了归纳推理的应用，对于归纳推理是根据事物的前几项具备的规 律，通过归纳、猜想可得整个事物具备某种规律，是一种特殊到一般的推理模式，同时着重 考查了学生分析问题和解答问题的能力以及推理、计算能力，属于中档试题，本题的解答中， 根据式子的

20、结构规律，得到mm的值是解答的关键.11. D【解析】1f 丫_ = 2试题分析：/V) = , J k 4J-,所以a = 2,又CO5*XCOS-(-)42x(-彳)+ b + # = ran(-壬)，b = -l,所以 g(x) = eK -x2 + 2 , g(x) = Q-2x, g”(x) = K-2,当xg1,2时，g”(x) = y_2>0,因此g'(x)在1,2上递增,所以 g,(x)>g'(l) = e-2>0,从而g(x)在1,2上是增函数,g(x)的最小值为g(l) = "l, 最人值为g(2) = e2-2 ,因此由在区间1

21、,2上，不等式2恒成立得/n <e + l “j 解得<一£或所以加最人值为e+1.故选Dnr - 2 > e* -2考点：导数的几何意义，导数与单调性、最值.【名师点睛】本题是一道综合题，解题要求对所涉及的知识都能正确理解运用.首先考查导 数的几何意义，通过导数求函数图彖的切线方程知识点求出参数值，不等式 m<g(x)<fn2-2恒成立，转化为求函数g(x)的最值，从而解相应不等式得出结论，这 里求g(x)的最值时，要确定单调性，也即要确定导数g'W的正负，对导数g(x)的正负不 易确定时，可对它再一次求导g”(x),由g X)的正负，确定g

22、x)的单调性，从而确定正 负，是我们常用的方法.12B【解析】试题分析：列出2X2的列联表:前S2111213«1420根据列联表可以求得文& 802 > 7.879 ,所以有99.5%把握认为6x14x7x13学生的学生成绩与物理成绩有关系，故选B考点：独立性检验的应用.6,n= 113. (1)轴=2八；(2) Tn = 10,71 = 2,34 + (271 7)2卄1小二 3【解析】试题分析：(1)根据题设条件，列出方程，求解出q = 2,即可得到等比数列的通项公式；(2)化简乞，分类讨论，利用乘公比错位相减法求和.试题解析：(1)-4Slf3S2f2S3成等差

23、数列6S2 = 4S + 2氏即+ a2) = 4ax + 2(ax + a2 +则血=2a2/A q = 2八 an = 2n(n E N+)(2)当 7i = 1,2 时，2n-5 < 0,当 Ti 二 3时，Tn = 10 + 1 x 23 + 3 x 24 + + (2n - 5) x 2n2Tn = 20 + 1 x 24 + 3 x 25 + - + (2n - 5) x 2n+1,两式相减，得-Tn = -10 + 8 + 2(24 + 25 + + 2n) 一 (2n - 5) x 2n+12气1 _ 23)=2 + 2 x- - (2n - 5) x 2n+11 2=-

24、34 + (7 - 2n) x 2n+17； =34+(2n-7)x2n+16,n = 1 Tn =10,n = 234 + (2n-7)x2n+n>3考点：等比数列通项公式及数列求和.14. (1)详见解析；(2)节；(3)护【详解】方法 1： (1)证明：V PC丄BC, PC丄AB, ：PC丄平面ABC, :-PC丄AC.(2)取 BC 的中点 N,连 MN .PM H ：. MN 坐C , ：. MN 丄平面 ABC.作丄AC,交PC的延长线于连接AM.由三垂线定理得NE丄MH, A ZMHN为二面角M-AC-B的平面角.直线AM与直线PC所成的角为60°，在用AAM7

25、V 中，AAMN = 60° 在MCN 中，AN=VaC2+CN2- 2xC<N-cos120° 二晶.在 RfAAMV 中，二ANcdtZAMN二循cot60° =1.在 RfNVCH 中,NH二CbbsinZNCH二lXsin60° 二专.在 RtWNH 中,丁 MH=VmN2+NH2二当，： cosZMHN=zjiin I故二面角M-AC-B的余弦值为字.(3)作迟丄于N .MAC平面MAC, :.PC丄BC,MAC平面MAC,点N到平面MAC的距离为陋牛；!；旧二仔.jiiH I点N是线段BC的中点，点3到平面MAC的距离是点N到平面MAC

26、的距离的两倍为兰学方法2： (1)证明: PC丄BC, PC丄AB，PC丄平面ABC, :-PCI AC.(2)在平面ABC内，过B作BC的垂线，并建立空间直角坐标系如图所示.设 P(OQz),则CP=0, Oj z) . AM=(0，L，2) - (-j -*, 0)二弓，z) / cos60° = | cos <丽CP>I=IANCPIamHIcpI(哼鳥,D-设平面MAC的一个法向量为I7 = (xsysl),则由口 皿二 0、nCA=0-誓 x+y+1 二 0 厂得V3 1 n° n-尸一 1(-蓉-1, 1)._平面4BC的一个法向量为可二(0? 05

27、1).迪二耳二可何显然，二面角M-AC-8为锐二面角,|n|-W" 7 二面角M-AC-B的余弦值为字.CBn(3)点3到平面MAC的距离d二| 一In | 221715. (1) 120种：(2)分布列见解析,务864【解析】试题分析：(1)若8种I I味均不一样，有爲种，若其中两瓶【I味一样，有CfQ种，若三瓶I I味一样，有8种，由此能求出小王共有多少种选择方式；(2)由已知得f由此能O求出小王喜欢的草莓11香糖瓶数§的分布列、数学期望和方差.试题解析：(1)若三瓶I味均不一样，有储=56若其中两瓶II味不一样，有爲毋= 56,若三瓶II味一样，有8种，所以小王共有5

28、6+56+8=120种选择方式(2) §可能的取值为0,1,2,3由于各种I I味的高级I I香糖均不超过3瓶，且各种II味的瓶数相同，有8种不同II味 所以小王随机点击一次获得草莓味I I香糖的概率为£故随机变量§服从二项分布，即f 8(3,P(f = 0)=臥护(1 $ =黑,P(f = 1)=僚(护(1一比黑P(§ = 2) = C鉛)2(1 _ 1)1=磊，P(f = 3) = C迫七护=占所以f的分布列为b0123P34314721151251251251242期数学期望£(>) = = 3x- = -8 81721方差 Q (

29、)=l-p)=3x-x- = 考点：排列组合的应用；离散型随机变量的期望与方差.16. (l)y+ y2 = 1： (2)(_ 1)2 +(y_ 1)2 = 2 或(% - I)2 + (y + I)2 = 2 ；乎码+8).【解析】 试题分析：(1)由椭圆的离心率为乎，其短轴的卞端点在抛物线/=4y的准线上，列出方 程组求出a,b的值，即可得到椭圆的方程；(2)设M(2,t),则C2的方程为(% - I)2 + (y-护=1 +手，由此利用圆的性质，结合已知条件，即可求出圆C2的方程；由知PQ的 方程为2% + ty-2 = 0,代入椭圆的方程得(8 + t2)x2-16x + 8-2t2

30、= 0,由此利用根与 系数的关系、弦长公式，分类讨论思想，即可求出久的取值范I韦I.试题解析：(1)丫椭圆短轴下端点在抛物线/ = 4y的准线上，= l所以椭圆C的方程为号+ y2 = i(2)由(1),知F(l,0),设M(2,切 则G的圆心坐标为(1舟C2的方程为(% - l)2 + (/- |)2 = 1+7,当t = 0时,PQ所在直线方程为 = 1,此时|PQ| = 2, 与题意不符，不成立，可设直线PQ所在直线方程为y = -|(x-l)(t H 0),即2x + ty-2 = 0(t H 0)又圆C2的半径r = J1 +吕今嶺RAB =S = nr2 = j(f2 + 4),

31、S、= AS2F + 8y2n解得 t2 = 4t = ±2圆C2的方程为(% - l)2 + (y- l)2 = 2或(x-l)2 + (y+l)2 = 2当CHO,由，知PQ的方程为2% + ty 2 = 0由(T + y2 = 1 消去y,得(8 + t2)x2 - 16% + 8 - 2t2 = 0Zx + ty 2 = 0则4 = (-16)2 -4(8 +12)(8-2t2) = 8(t4 + 4t2) > 0 %i + x2 =龄，如2 =2i + (- -)2i (帀+x2y - 4%i%2=当且仅当”亍=拮乔，BPt = 0时取等号 又心0,久>半兀，当

32、十=0时，直线PQ的方程为x= 1AB = V2JOW| = 2, .-.S2 = OM X AB = V2 综上，A >n,所以实数2的取值范围为乎码+8).考点：椭圆的标准方程及其简单的几何性质：直线与圆锥曲线的位置关系的应用.立 当%! = 0, x12e1"X1 + 1 < 0不等式恒成立，16/?； 当6 (0,1)时，2"一心_久“-帀+ 1 < o恒成立，X > 若吕令函数心)=需刃一氏显然上(町是R内的减函数，当% e(o,l)，k(町v上(0)=二2二二(3)%1 (一8,0)时，2"-小-Ae1- + 1 > 0恒

33、成立,bpa<2eFei-xx + 1由，当%e (-03,0), /c(x)> k(0)=旣，即考点：利用导数研究函数的极值：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的 最值.【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，取闭区间上的 最值问题，着重考查了分类讨论的数学思想和转化与化归的思想方法，是一道综合试题，试 题有一定的难度，本题解答中把不等式可化为勺2"-心1-心+ 1<0,对任意的勺e (-00,1)恒成立.通过讨论当& = o时，当帀e (0,1)时，®%i e (-oo, 1)时的情况是解解 答的难点.

34、18. (1)证明见解析；(2) 50.【解析】试题分析：(1)运用圆幕定理和相似三角形进行推证：(2)借助题设条件及圆幕定 理求解即可.试题解析：(1) PA是圆0的切线,:.Z.PAB = ACB,又乙P是公共角,:.AABPACAP. AC -AB=2, :.AC = 2AB.(2)由切割线定理得：PA2 = PB PC, :.PC = 20,又PB = 5, :.BC = 15, 又肋是乙B4C的平分线話=篇=2，:CD=2DB, :.CD = 10, DB = 5,又由相交弦定理得：AD-DE = CD-DB = 50.考点：圆中的相交弦定理、切割线定理及三角形的相似等知识.19-(

35、1)即(兀+4+(，-3)亠2 令 + 計1；(2 ) 【解析】 试题分析：(1)分别消去两曲线参数方程中的参数得到两曲线的直角坐标方程，即可得到曲 线C；表示一个圆；曲线C?表示一个椭圆；(2)把/的值代入曲线C；的参数方程得点P的坐 标，然后把直线的参数方程化为普通方程，根据曲线C,的参数方程设出0的坐标，利用中 点坐标公式表示出M的坐标，利用点到直线的距离公式标准处M到已知直线的距离，利用 两角差的正弦函数公式化简后，利用正弦函数的值域即可得到距离的最小值.2 2试题解析：(1) C.:(x+4)2 + (y-3)2=l,C：+- = 1、7 v 7 649G为圆心是(4,3),半径是1

36、的圆，C?为中心是坐标原点，焦点在x轴，长半轴长是8, 短半轴长是3的椭圆.G的普通方程为x-2y-7 = 0,-2 + 4 cos G 2 + 亍 sin 0考点：圆的参数方程；点到直线的距离公式；直线的参数方程.-Xl:(x> 3)20.解：(I )当 a=3 时,f(x)=|x-3|-2|x-l|=< -3x + 5:(l < X<3)3 分 x+l:(x< 1)所以，当x=l时，函数f(x)取得最大值25分(II )由 f(x)>0 得|xa|>4 | x1 | ,两边平方得：(xa)2>4 (x1),即 3x2+2(a -4)x+4-

37、aO,7 分得(x(2a) (3x (2+a) <0>+ r所以，当a>l时，不等式的解集为(2-a，W)； 当a=l时，不等式的解集为x I x=l )：当a<l时，不等式的解集为(二二，2a) 10分3【解析】试题分析：(1)当是，函数可去掉绝对值化为分段函数，再根据函数的单调性求得函 数/(X)的最大值；(2)关于x的不等式即(x-«)2>4(x-1)2,化简可得 3F+2(a4)x+4。乜0,由此可求得一元二次不等式的解集.-x-l,(x> 3)试题解析:(1)当a = 3时，f(x) = x-3-2x-l = -3x+5,(1 <x

38、<3)x+l,(x <1)所以当x = l,函数/(x)取得最人值2.(2)由/()>0 ,得x-a>2x-两边平方，W(a-6/)2>4(x-1)2即3”+2(。-4)x+4-/ <0得x-(2 a)3x_(2 + a)<0, 所以当。>1时，不等式的解集为2-一尹当4 = 1时,不等式的解集为xx= 当a<l,不等式的解集为 考点：绝对值不等式的求解.21. 6【解析】试题分析：由/(%) = x2 ax,得广(%) = 2x a,由题意得厂(1) = 2 a = 3 => a = 1, 所l/(x) = %2+x,所以烏=島 =£占，模拟程序框图可知，给程序的计算功能是计 算s = (i + (扌_+