机电传动第5讲

1、复习上节课内容复习上节课内容根据控制要求对调速系统提出的调速根据控制要求对调速系统提出的调速指标：指标：n静态调速指标（稳态指标）静态调速指标（稳态指标）n动态调速指标动态调速指标NminNmin0NnnnnnsminNminmaxnnnnD)1 (NNsnsnD（1-34） 调速范围和静差率这两项稳态指标并不是彼此孤立调速范围和静差率这两项稳态指标并不是彼此孤立闭环直流调速系统设计步骤闭环直流调速系统设计步骤n系统建模系统建模首先应进行总体设计，选择基首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标计算参数形成基本本部件，按稳态性能指标计算参数形成基本的闭环控制系统，或称原始系统。的闭环控制

2、系统，或称原始系统。n系统分析系统分析建立原始系统的动态数学模型，建立原始系统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。性能。n系统设计系统设计如果原始系统不稳定，或动态如果原始系统不稳定，或动态性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的系统全面满足性能要求。使校正后的系统全面满足性能要求。当要求的静差率一定时，闭环系统可以当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。大大提高调速范围。 注意注意nmax opc)1 (DKDl(1-40) )1 (opNopsnsnD)1 (cNcs

3、nsnDll 必须设计合适的动态校正装置必须设计合适的动态校正装置（ PI调节器调节器）来改造系统，使它）来改造系统，使它同时满足动态稳定和稳态指标两方同时满足动态稳定和稳态指标两方面的要求。面的要求。采用采用P放大器的闭环调速系统时，放大器的闭环调速系统时， K越大稳态性能指标越好，但是越大稳态性能指标越好，但是K越大系统可能变得不稳定，即动态越大系统可能变得不稳定，即动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾。稳定性与稳态性能指标发生矛盾。系统系统动态校正动态校正工具工具n典型伯德图典型伯德图OL/dBc/s-1-20dB/dec低频段中频段高频段图1-37 自动控制系统的典型伯德图 理想波特图特性

4、：理想波特图特性：中频以中频以20db/dec斜率穿越斜率穿越0分贝线。分贝线。截止频率（或剪切频率）截止频率（或剪切频率）c 越高，系统越高，系统快速性越好。快速性越好。低频段斜率高、增益高，表示系统稳态低频段斜率高、增益高，表示系统稳态精度好精度好高频段衰减得越快，说明系统抗高频噪高频段衰减得越快，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。声干扰的能力越强。问题的提出问题的提出n采用采用P放大器设计闭环调速系统是有静差的调放大器设计闭环调速系统是有静差的调速系统。速系统。n分析静差产生的原因：分析静差产生的原因： Uc = Kp Unn Uc 0，电动机运行，即电动机运行，即 Un 0 ；nUc

5、= 0，电动机停止。电动机停止。本本节节提提要要n积分调节器和积分控制规律n比例积分控制规律n无静差直流调速系统及其稳态参数计算1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统比例积分控制规律和无静差调速系统1.6.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律 1. 积分调节器积分调节器 如图，由运算放大器可构成一个积分电路。+CUexRbalUinR0+A图1-43 积分调节器a) 原理图tUUinexUex =R0C11Uin dtUin dt1=阶跃输入作用下 UexUinUexmtUinUexOb) 阶跃输入时的输出特性()L/dB0L()-20dB1/O-/2c) Bode图图1-4

6、3 积分调节器2. 积分调节器的特性3. 积分调节器的传递函数 积分调节器的传递函数为 ssUsUsW1)()()(inexi(1-66) 4. 转速的积分控制规律n控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分， t0ncd1tUU图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程a) 阶跃输入 b) 一般输入n 输入和输出动态过程 若初值不是零，还应加上初始电压Uc0 ，则积分式变成 0c0ncd1UtUUtn在动态过程中，当 Un 变化时，只要其极性不变，即只要仍是 Un* Un ，积分调节器的输出 Uc 便一直增长；只有达到 Un* = Un ， Un = 0时，Uc 才停止上升；不到 Un 变负，Uc

7、 不会下降。n积分控制的特点：当积分控制的特点：当 Un = 0时，时，Uc并并不是零，而是一个终值不是零，而是一个终值 Ucf ；如果如果 Un 不再变化，此终值便保持恒定不变。不再变化，此终值便保持恒定不变。n分析结果：分析结果： 采用积分调节器，当转速在稳态时达到与采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。统稳定运行，实现无静差调速。5. 比例与积分控制的比较比例与积分控制的比较 有静差调速系统有静差调速系统 无静差调速系统无静差调速系统论断：论断： 比例调节器的输出只取决于输入偏差量的比例

8、调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；现状； 而积分调节器的输出则包含了输入偏差量而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。的全部历史。 1.6.2 比例积分控制规律比例积分控制规律 无静差的角度：积分控制优于比例控制；无静差的角度：积分控制优于比例控制；快速性上：积分控制不如比例控制。快速性上：积分控制不如比例控制。 a) P调节器UexUintUinUexO UexUinUexmtUinUexOb) I调节器1. PI调节器调节器 在模拟电子控在模拟电子控制技术中，可用制技术中，可用运算放大器来实运算放大器来实现现PI调节器，其调节器，其线路如图所示。线路如图所示。Uex+C1Rba

9、lUinR0+AR1图1-38 比例积分（PI）调节器 2. PI输入输出关系 按照运算放大器的输入输出关系，可得按照运算放大器的输入输出关系，可得tUUKtUCRURRUd1d1ininpiin10in01ex(1-60)01piRRK10CR式中式中 PI调节器比例部分的放大系数；调节器比例部分的放大系数； PI调节器的积分时间常数。调节器的积分时间常数。 由此可见，由此可见，PI调节器的输出电压由比例和积分两部调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成。分相加而成。3. PI调节器的传递函数 当初始条件为零时，当初始条件为零时，PI调节器的传递函数。调节器的传递函数。 (1-61)PI调

10、节器的输出由两部分叠加。调节器的输出由两部分叠加。ssKsKsUsUsW11)()()(pipiinexpin 分析结果 由此可见，比例积分控制综合了比由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，互相例控制和积分控制两种规律的优点，互相补充。补充。 比例部分能迅速响应控制作用，积比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。分部分则最终消除稳态偏差。 1.6.3 无静差直流调速系统及其稳态参数计算无静差直流调速系统及其稳态参数计算 n系统组成n工作原理n稳态结构与静特性n参数计算1. 系统组成+-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVBT VSU

11、iTAIdR1C1UnUd图1-48 无静差直流调速系统示例 -+MTG+-UPE2. 工作原理 比例积分调节器以实现无静差。比例积分调节器以实现无静差。 电流截止负反馈来限制动态过程的冲电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。击电流。3. 稳态结构与静特性 当电动机电流低于其截止值时，系统的稳态当电动机电流低于其截止值时，系统的稳态结构图示于下图，其中代表结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框中无调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。表明是比例积分作用。 图1-49 无静差直流调速系统稳态结构图（Id Idc

12、r ） Ks 1/CeU*nUcUnIdREnUd0Un+-稳态结构与静特性（续）稳态结构与静特性（续） 无静差系统的理想静无静差系统的理想静特性如右图所示。特性如右图所示。当当 Id Idcr 时，电流截时，电流截止负反馈起作用，静特止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。性近似呈矩形。 OIdIdcrn1n2nmaxn图1-50 带电流截止的无静差直流调速系统的静特性 严格地说，严格地说，“无静差无静差”只是理论上的，只是理论上的，实际上仍有很小的静差，只是在一般精实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下可以忽略不

13、计而已。度要求下可以忽略不计而已。4. 稳态参数计算 无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时想情况下，稳态时 Un = 0，因而因而 Un = Un* ，可以可以按式（按式（1-67）直接计算转速反馈系数）直接计算转速反馈系数 max*maxnnU（1-67） 电动机调压时的最高转速；电动机调压时的最高转速； 相应的最高给定电压。相应的最高给定电压。 nmaxU*nmax+-UinR0RbalR1C1R1AUex5. 准PI调节器实际中，为了避免实际中，为了避免运零点漂移，并接一运零点漂移，并接一个电阻个电阻R1 （M ） ，近似的近似

14、的PI调节器，调节器，或称或称“准准PI调节器调节器” 系统是一个近似的系统是一个近似的无静差调速系统无静差调速系统。准准PI调节器，其稳调节器，其稳态放大系数为态放大系数为图1-51 准比例积分调节器 01pRRK1.7电压反馈电流补偿的调速系统1、问题的提出 采用测速发电机测量转速精度和复杂性采用测速发电机测量转速精度和复杂性电压能够反映转速？电压能够反映转速？电机电枢电阻不是太大，可用电压来反电机电枢电阻不是太大，可用电压来反映转速，要考虑误差。映转速，要考虑误差。实现电路：实现电路： P45 图图1-52UPEM+-R1R0R0U*n-+-RbalUu= UdUcUd图图1-522、电

15、压负反馈直流调速系统原理图电压负反馈直流调速系统原理图UctUd0KpUn*(s)+-+Un电压负反馈系统的稳态结构图电压负反馈系统的稳态结构图KsRaRpe!CenId-+UdE-n问题：电压负反馈不能弥补电枢压电压负反馈不能弥补电枢压降所造成的转速降落。降所造成的转速降落。UPE+-R1R0R2U*n-+-RbalUu= UdUcUdR0RsM图图1-543、附加电流正反馈的电压负反馈直流调速系统原理图、附加电流正反馈的电压负反馈直流调速系统原理图KpKsRaRpe+Rs1/Ce +-UuU*nUUcUd0+-+-EnUdId图图1-55 带电压负反馈和电流正反馈的直流调带电压负反馈和电流正反馈的直流调速系统稳态结构框图速系统稳态结构框图4、电压负反馈电流补偿系统n=Kp Ks Un*Ce(1+K)(Rrec +Rs ) IdCe(1+K)-+Kp Ks IdCe(1+K)-Ra IdCe总之，电流正反馈可以用来补偿一部总之，电流正反馈可以用来补偿一部分静差，以提高调速系统的稳态性分静差，以提高调速系统的稳态性能。但是，不