数字信号处理实验

1、物理与电子电气工程学院 实验报告物理与电子电气工程学院实验报告课程名称：数字信号处理院 系：物电学院专 业：电子信息工程班 级：1307学 号：171313199姓 名：董宝坤- 2 -实验报告（1）实验名称常见离散信号产生与实现实验日期指导教师一、实验目的1. 掌握MATLAB语言的基本操作，学习基本的编程功能。2. 掌握几种基本的离散时间信号（包括单位抽样序列，单位阶跃序列，单频正弦序列，单频复指数序列，实指数序列等）。3.能够熟练利用MATLAB产生这些基本的离散时间信号。二、预习要求1熟悉各种常用序列，掌握序列matlab实现。2预习MATLAB中序列产生的调用函数及绘制图形函数ste

2、m()。三、实验内容利用MATLAB编程产生和绘制下列有限长序列：（1）单位脉冲序列（2）单位阶跃序列（3）矩形序列（4）正弦型序列（5）任意序列四、实验报告1实现上述各序列。2. 画出各序列的图形，并对结果进行分析。n=-3:3;x=impDT(n);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid ontitle('单位脉冲序列')axis(-3 3 -0.1 1.1)n=0:39;x=2*sin(pi/5*n+pi/3);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid o

3、ntitle('正弦型序列x(n)=2*sin(pi/5*n+pi/3)')axis(0,40,-2,2);n=0:39;x=2*sin(pi/5*n+pi/3);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid ontitle('正弦型序列x(n)=2*sin(pi/5*n+pi/3)')axis(0,40,-2,2);n=0:39;x=2*sin(pi/5*n+pi/3);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid ontitle('正弦型序列x

4、(n)=2*sin(pi/5*n+pi/3)')axis(0,40,-2,2);n=-3:5;x=impDT(n)+2*impDT(n-1)+3*impDT(n-2)+4*impDT(n-3)+5*impDT(n-4);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid ontitle('x(n)')axis(-3 5 -1 8)n=-3:5;x=impDT(n)+2*impDT(n-1)+impDT(n-2)+2*impDT(n-3);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'

5、),grid ontitle('h(n)')axis(-3 5 -1 3)分析总结： 经本次实验我了解了单位阶跃序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列及复指数序列的实现方法，并通过绘出它们的图形掌握了各个函数的特点，此次实验编写的均是子程序，方便以后随时调用。实验报告（2）实验名称离散时间系统的时域分析实验日期指导教师一、实验目的1学会运用MATLAB求解离散时间系统的零状态响应。2学会运用MATLAB求解离散时间系统的单位取样响应。3学会运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和。二、预习要求1. 预习实验中基础知识，熟悉MATLAB指令及y=filter(b,a,x)、imp

6、z(b,a,N)、y=conv(x,h)函数。2. 结合实验内容，提前编制相应的程序。3思考改变差分方程的形式，单位抽样响应将如何变化。三、实验内容1. 试用MATLAB命令求解以下离散时间系统的单位取样响应。（1）（2）2. 已知某系统的单位取样响应为，试用MATLAB求当激励信号为时，系统的零状态响应。四、实验报告1根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序及对应的MATLAB运算结果。2. 根据实验结果，对系统的单位取样响应和零状态进行讨论和总结。1.(1)a=3 4 1;b=1 1;n=0:10;x=impDT(n);h=filter(b,a,x);stem(n,h,'fi

7、ll'),grid onxlabel('n'),title('系统单位取样响应h(n)')a=3 4 1;b=1 1;n=0:10;impz(b,a,10),grid ontitle('系统单位取样响应h(n)')(2)a=5/2 6 10;b=1;n=0:10;x=impDT(n);h=filter(b,a,x);stem(n,h,'fill'),grid onxlabel('n'),title('系统单位取样响应h(n)')a=5/2 6 10;b=1;n=0:10;impz(b,a,1

8、0),grid ontitle('系统单位取样响应h(n)')2.nx=-1:5;nh=-2:10;x=uDT(nx)-uDT(nx-5); h=(7/8).nh.*(uDT(nh)-uDT(nh-10); y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nh(1); ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2); subplot(311) stem(nx,x,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)') axis(-4 16 0 6)subplot(312) stem

9、(nh,h','fill'),grid on xlabel('n'),title('h(n)') axis(-4 16 0 6) subplot(313) stem(ny,y,'fill'),grid on xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)') axis(-4 16 0 6)分析总结：若是在实验中有某些读不懂的函数，可以通过Help-àsearch输入要hg查找的函数名。结合软件显示的图片和理论结果进行比较，看是否一致。若是使用函数，应事先将函数代

10、码输进M文件进行保存后再输入程序代码进行编程。若是出现错误，仔细阅读错误的原因，认真摸索查找，进行改正。（1）产生N个元素矢量函数 x=zeros(1,N) (2)计算系统的单位冲激响应h(n)的两种函数 y=impz(b,a,N) 功能：计算系统的激励响应序列的前N个取样点 y=filter(b,a,x) 功能：系统对输入进行滤波，如果输入为单位冲激序列（n），则输出y即为系统的单位冲激响应h(n).用MATLAB求一个函数的单位取样响应，已知差分方程时，可直接调用系统函数filter(b,a,x)、impz(b,a,N)函数来求，但用filter函数需将激励定义为impDT函数，且已知激励

11、X，而impz函数并不需要其中的N样值个数。同时因为系统的零状态响应是激励与系统的单位取样响应的卷积，所以当知道h(n)和激励时，也可用conv(x,h)函数来求。实验报告（3）实验名称离散时间LTI系统的z域分析实验日期指导教师一、实验目的1. 学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点。2. 学会运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系。3. 学会运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。二、预习要求1. 预习实验中基础知识，熟悉MATLAB指令及freqz（）、abs（）、angle（）函数。2. 结合实验内容，提前编制相应的程序。3熟悉系统稳定的充要

12、条件及学过的稳定判据。三、实验内容1. 试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并判断系统的稳定性。（1） （2）2. 试用MATLAB绘制系统的频率响应曲线。四、实验报告1根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序及对应的MATLAB运算结果。2. 根据实验，思考freqz有哪些调用方式？频率响应有何特征？B=2,-1.6,-0.9;A=1,-2.5,1.96,-0.48;zplane(B,A),grid onlegend('零点','极点')title('零极点分布图')B=1,-1;A=1,-0.9,-0.65,0.87

13、3,0;zplane(B,A),grid onlegend('零点','极点')title('零极点分布图')b=1 0 0;a=1 -3/4 1/8;H,w=freqz(b,a,400,'whole');Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot(211)plot(w,Hm),grid onxlabel('omega(rad/s)'),ylabel('Magnitude')title('离散系统幅频特性曲线')subplot(212)plot(w,Hp),grid

14、onxlabel('omega(rad/s)'),ylabel('Phase')title('离散系统相频特性曲线')分析总结：MATLAB提供了专门用于求离散系统频响特性的函数freqz()，调用freqz()的格式主要有以下两种： 1. H,w=freqz(B,A,N) 其中B和A分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量，N为正整数，若N默认，默认值为512。返回值w则包含范围内N个频率等分点返回值H则是离散时间系统频响在0p范围内N个频率等分点的值。2. H,w=freqz(B,A,N,whole)该调用格式将

15、计算离散系统在0p内的N个频率等分店的频率响应的值。 因此，可以先调用freqz()函数计算系统的频率响应，然后利用abs()和angle()函数及plot()函数，即可绘制出系统频响曲线。与第一种方式不同之处在于角频率的范围由0, p扩展到0,2p.第一个式子：有一个极点位于圆外，所以系统不稳定第二个式子：极点均位于圆内，系统稳定p 第三个式子：零点位于原点处，所以对幅度无影响，而极点在单位圆内，所以系统稳定。实验报告（4）实验名称用FFT进行谱分析实验日期指导教师一、实验目的掌握快速傅立叶变换的应用方法。二、预习要求1. 预习实验中的基础知识，运行编制好的MATLAB语

16、句，熟悉fft()函数。2. 根据实验中各的X(k)值以及频谱图，说明参数的变化对信号频谱产生哪些影响？3. 思考如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行分析？三、实验内容1 模拟信号，以进行采样，求：（1）N40点FFT的幅度频谱，从图中能否观察出信号的2个频谱分量?（2）提高采样点数，如N128，再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的2. 利用MATLAB编程产生和绘制下列有限长序列并编写程序实现信号的谱分析。，四、实验报告1根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序及对应的结果。2. 结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结合比较，并分析说明误差产生的

17、原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。3. 总结实验所得主要结论。N=40;n=0:N-1;t=0.05*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=40');xlabel('f (unit :pi)');ylabel(

18、'|X|');gridN=128;n=0:N-1;t=0.05*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=40');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gr

19、idN=12;n=0:N-1;t=0.05*n;x=cos(n*pi/8);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=12');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=18;n=0:N-1;t=0.05*n;x=cos(n*pi

20、/8);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=18');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=32;n=0:N-1;t=0.05*n;x=cos(n*pi/8);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);

21、magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=32');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=12;n=0:N-1;t=0.01*n;x=cos(0.125*pi*n)+2*cos(0.25*pi*n);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:

22、N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=12');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=16;n=0:N-1;t=0.01*n;x=cos(0.125*pi*n)+2*cos(0.25*pi*n);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplo

23、t(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=16');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=32;n=0:N-1;t=0.01*n;x=cos(0.125*pi*n)+2*cos(0.25*pi*n);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem

24、(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=32');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');grid分析总结： 对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差，频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现频率分辨率是2pi/N<=D，可根据此式选择FFT的变换区间N，误差主要来自于FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有

25、当N较大时，离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有当整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。误差产生的原因(1).对周期序列的截取不当，造成频谱泄露(2)。抽样点数N太少，频率分辨率不够用FFT做谱分析时参数的选择（1）。抽样频率要满足奈奎斯特准则，不小于信号最高频率的2倍。(2).在抽样频率一定的情况下，抽样点数N要适当。太小会造成频率分辨力不够，太大会造成数据冗余。对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析实验五 数字滤波器的结构一、 实验目的（1） 加深对数字滤波器分类

26、与结构的了解；（2） 明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法；（3） 掌握用MATLAB进行数字滤波器各种结构相互间转换的子函数及程序编写方法。二、 实验原理一个离散LSI系统可用系统函数来表示；也可用差分方程来表示：当至少有一个不为0时，则在有限z平面上存在极点，表示一个IIR数字滤波器；当全都为0时，系统不存在极点，表示一个FIR系统。IIR数字滤波器的基本结构分为直接型、直接型、级联型和并联型。FIR数字滤波器的基本结构分为横截型、级联型、并联型、线性相位型和频率抽样型。三、 实验仪器 微型计算机、MATLAB 四、 实验内容(1) 已知一个IIR系统的系统函数为 将其从直接型转换

27、为级联型和并联型结构，并画出各种结构的流程图。(2) 已知一个FIR系统的系统函数为将其从横截型转换为级联型结构，并画出各种结构的流程图。(1) 已知一个IIR系统的系统函数为 将其从直接型转换为级联型和并联型结构，并画出各种结构的流程图。级联型clc;clear allb=0.1,-0.4,0.4,-0.1;a=1,0.3,0.55,0.2;sos,G=tf2sos(b,a)sos = 1.0000 -2.6180 0 1.0000 0.3519 0 1.0000 -1.3820 0.3820 1.0000 -0.0519 0.5683G = 0.1000H(Z)=0.1(1-2.6180z

28、(-1)/(1-1.3820z-1+0.3820(-2)*(1+0.3519z(-1)/(1-0.0519z(-1)+0.5683z(-2)并联型clc;clear allb=0.1,-0.4,0.4,-0.1;a=1,0.3,0.55,0.2;C,B,A=tf2par(b,a)C = -0.5000B = -0.5786 0.0148 1.1786 0A = 1.0000 -0.0519 0.5683 1.0000 0.3519 0H(Z)=(-0.5)+(-0.5786)+0.0148z(-1)/1-0.0519z(-1)+0.5683z(-2)+1.1786/(1+0.3519z(-1)

29、(2) 已知一个FIR系统的系统函数为FIR从横截型转换为级联型结构clc;clear allb=0.2,0.885,0.212,0.212,0.885;sos,G=tf2sos(b,1)sos = 1.0000 5.2830 4.6386 1.0000 0 0 1.0000 -0.8580 0.9540 1.0000 0 0G =0.2000H(Z)=0.2(1+5.2830z(-1)+4.6386z(-2)/(1-0.8580z(-1)+0.9540z(-2)实验报告（6）实验名称实验六 IIR数字滤波器的设计实验日期指导教师一、实验目的1. 要求掌握IIR数字滤波器的设计原理、设计方法和

30、设计步骤。2. 能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计。3. 掌握数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器设计原理和步骤。二、预习要求1. 预习实验中的基础知识，运行编制好的MATLAB语句，熟悉函数bilinear，impinvar，butter，buttord。2. 思考双线性变换法中和之间的关系是怎样的。3. 能否利用公式完成脉冲响应不变法的数字滤波器设计？为什么？三、实验内容1、基于Butterworth型模拟滤波器原型使用冲激不变转换方法设计数字滤波器，要求具有下面的参数指标：通带截止频率： 通带波动值：阻带截止频率： 阻带波动值：2、基于Butterworth型模拟滤波器原型使用双线性

31、不变法设计数字滤波器，要求具有下面的参数指标：通带截止频率： 通带波动值：阻带截止频率： 阻带波动值：四、实验报告要求1按照实验步骤及要求，比较各种情况下的滤波性能。2. 总结实验所得主要结论。1、基于Butterworth 型模拟滤波器原型使用冲激不变转换方法设计数字滤波器，要求具有下面的参数指标：通带截止频率： Wp= 0.2 通带波动值:Rp=1dB 阻带截止频率： Ws= 0.3 p 阻带波动值:As=15dBRp=1;As=15;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;T=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);n,wn=buttord(wap,was,R

32、p,As,'s');bs,as=butter(n,wn,'s'); bz,az=bilinear(bs,as,T);Rip=10(-Rp/20);Atn=10(-As/20);H,w=freqz(bz,az,500);mag=abs(H); db=20*log10(mag/max(mag); figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);title('幅频特性');xlabel('w(/pi)');ylabel('|H(jw)|');axis(0,1,0,1.1);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',0 0.2 0.3 0.5 1);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',0 Atn Rip 1);grid on;subplot(2,1,2);plot(w/pi,db);title('幅频特性(db)');xlabel('w(/pi)');ylabel('dB');axis(0,1,-40,5);set(gca,