多元统计因子分析作业

1、安徽省经济综合实力的评价指标体系（因子分析）一原始数据及指标解释我们选取了反映安徽省经济综合实力的12个指标体系，分别为:x1-生产总值（亿元）X2-人均生产总值（元）X3-地方财政收入（万元）X4-人均地方财政收入（元） X5-财政支出 X6-就业人员平均工资（元） X7-规模以上工业增加值（亿元） X8-人均工业增加值（元） X9-农林牧渔业总产值（万元） X10-人均农林牧渔业总产值（元） X11-农民人均可支配收入（元) X12-社会消费品零售总额（万元）X13-人均社会消费品零售总额（元）数据来源于统计局数据，数据如表一：地区生产总值（亿元）人均生产总值（元）地方财政收入（万元）人均

2、地方财政收入（元）财政支出（万元）就业人员平均工资（元）规模以上工业增加值（亿元）人均工业增加值（元）农林牧渔业总产值（万元）人均农林牧渔业总产值（元）农民人均可支配收入（元）社会消费品零售总额（万元）人均社会消费品零售总额（元）巢 湖 市255.52292941672351917.263858944619683.889616.555089695835.0413859.538063839244.73长 丰 县333.05438142468013246.7642054551079168.5222169.4293497112299.913395.24302055659.51肥 东 县448.514

3、21932326772188.8744161544656204.719256.54111093810450.9714806.87363136926.74肥 西 县508.8608493314603964.0548424151648258.8530956.3784445510099.1515070.37228588644.93庐 江 县200.23167701622161358.594444534227147.553982.397847596572.513111.187403326200.41濉 溪 县203.51186641422311304.4241696842635118.0210823.

4、966950916374.890566926716352.61涡 阳 县205.1912534112527687.354563763997055.473388.238486155183.684158887745428.9蒙 城 县193.73140821441831048.034540573997046.483378.629002626543.892118423276122.68利 辛 县155.019377109888664.734654413724523.931447.468361265057.898339.667471404519.6砀 山 县142.651463761842634.54

5、2862383718154.045545.137204827392.6884944912135040.21萧 县200.491451195354690.143848223324765.964773.7210187527373.3782907053705105.22灵 璧 县156.491242260581480.883556273764044.693547.469762687749.478398.74300313413.52泗 县145.751552462339663.983074603758124.012557.738994359580.0679493761674006.63怀 远 县206

6、.39161981512231186.844535493936794.427410.0210008947855.310609.749017277077.01广 德 县173.07333741876373618.33584305004688.3317033.993332296425.831277055415610686.08泾 县77.46217811030972898.962221185004229.168200.012752437739.49100823358139442.64绩 溪 县53.7830429663953756.751387444966316.189153.3817784010

7、062.52933524647313945.91旌 德 县31.8221224463643092.14109273470467.274850.241171317811.78911617756311842.15铜 陵 县123.23425501337214617.152454695240473.4925375.791578765451.18159442657849177.05东 至 县121.5822220947831732.312584284359540.167339.914759198698.1810653.033578326539.95石 台 县20.3918816152371406.04

8、93039404733.643354.8600695543.0374101004769271.7青 阳 县74.6273071105803804.322050394555834.1111735.551601915511.111158.4131546110852.91桐 城 市217.47287421512691999.2533572242433121.3116032.884760516291.72107136828089024.33怀 宁 县174.51249271326641894.932870194384293.1213301.413724285319.65104575890788414.

9、21枞 阳 县191.411970595504983.163030524254187.789036.135575765739.984565698365866.11潜 山 县125.3121364663361130.922663864249448.428254.313548166049.0583094891018338.4太 湖 县92.581617040158701.412501413741938.066647.234130617214.6780103393045926.41宿 松 县143.351684166427780.433360004364752.56168.357392928685.

10、7480744937185800.55望 江 县93.91485145857725.32260694135042.186671.295194558215.9581773544405605.99岳 西 县73.41800039496968.62228124021237.539203.422631266452.9280012203695404.34歙 县130.6273621015112126.772748654703840.58485.192794725855.241088354879311497.82休 宁 县67.8524602755062737.931830364305115.455602

11、.332153797809.871077228814510448.42黟 县24.7826227291763088.0894799397565.375683.77614606505.11109179511310067.05二特征值及方差贡献率-确定因子个数 按照特征值大于1的原则，选入3个公共因子，其累积方差贡献率为90.320%，特征值及累计贡献率，碎石图，因子载荷阵见表二：三旋转后的因子载荷阵-1.给出因子模型 2.给出因子命名 由于得到的未旋转的公共因子的实际意义不好解释，因此，对公共因子进行方差最大化正交旋转，得到表三：计算因子得分，以各因子的方差贡献率占三个因子总方差贡献率的比重做为

12、权重进行加权汇总，得出各省市县的综合得分F，既得F=（41.361*F1+37.392*F2+11.567*F3）/90.320以F1因子为X轴，F2因子为Y轴，画出各市县的因子得分图：四结果分析 由旋转后的因子载荷矩阵可以看出，公共因子F1在X2（人均生产总值），X4（人均地方财政收入），X6（就业人员平均工资），X8（人均工业增加值），X11（农民人均可支配收入），X13（社会消费品零售总额）上的载荷值都很大。X6，X11是反映人均可支配收入的指标；X2是反映人均生产总值的指标；X8是反映工业发展规模的指标；X13是反映消费水平的指标；X4是反映地方财政的指标，政府作为国家的管理者和国有资

13、产的所有者而获得的收入，在一定程度上反映了居民的收入水平。因而F1为反映城市的工业化规模与人均收入和消费的关系的公共因子，在这个因子上得分越高，城市经济发展水平越高，城市工业化程度越高，人们的生活水平越高。 公共因子F2由于在X1（生产总值）,X3（地方财政收入）,X5（财政支出）,X7（规模以上工业增加值）,X9（农林牧渔业总产值）,X12（社会消费品零售总额）上的载荷较大，F2是反映产业结构以及财政收支的公共因子，此因子的得分反映了一个城市的产业结构及工业化发展水平。公共因子F3在X10（人均农林牧渔业总产值）上有较大载荷，是反映产业结构中第一产业的效应的公共因子。 将各个市县在三个因子上的得分进行加权综合，就得到了综合得分。根据综合得分就可综合评价经济水平。综合得分前五的是肥  西，肥  东，长