(完整版)初中数学函数练习题(大集合)

1、11 1(1)下列函数，x(y 2)1.yy2x 1x；其中是 y 关于 x 的反比例函数的有:_2 2(2)函数y (a 2)x是反比例函数，则a的值是(B. - 2C. 2D. 2 或- 2(3)如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的( )反比例函数B.正比例函数C .一次函数D 反比例或正比例函数(4) 如果y是m的正比例函数,m是x的反比例函数，那么y是x的( )(5) 如果y是m的正比例函数,m是x的正比例函数，那么y是x的( )(6)k反比例函数y - (kx0)的图象经过(一 2，5)和(-2,n),求(1)n的值；(2)判断点(4 2,、2)是否在这个函数图象

2、上，并说明理由(7)已知函数yy1y2,其中y1与x成正比例，y与x成反比例，且当x= 1时,时,y= 5.求：(1 )求y关于x的函数解析式;(2)当x= 2 时，y的值.(8)若反比例函数ym22(2m1)的图象在第二、四象限，贝U m的值是(A、1 或 1；1B、小于丄的任意实数；C、一 1;2D、不能确定(9)已知k 0，函数kkx k和函数y在同一坐标系内的图象大致是(xyTV-B(10)正比例函数yx和反比例函数2y-的图象有x个交占I八、(11)正比例函数yk5x的图象与反比例函数y (kx0)的图象相交于点A (1,a),(12)下列函数中，当x 0时,随x的增大而增大的是A.

3、y 3x 4(13)老师给出一个函数，甲、乙、23丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质C.yD.2x甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：丙：在每个象限内,y 随 x 的增大而增大2(14)矩形的面积为 6cm2,那么它的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系用图象表示为(xxk(15)反比例函数 y= (k0)在第一象限内的图象如图，点 M(x,y)是图象上一点xMC 垂直 y 轴于点 Q;如果矩形 OPM(的面积为 2，则 k=_ ;如果 MOP 勺面积=2(16)、如图，正比例函数y kx (k 0)与反比例函数y的图象相

4、交于x过点 A 作 AB 丄x轴于点 B,连结 BC 则厶 ABC 的面积等于(A. 1B. 2C. 4 D.随k的取值改变而改变.x2和函数y的图象有2xk32、 反比例函数y的图象经过(，5)点、(a, 3)及(10,b)点,x2则k=_ ,a=_ ,3、已知y-2 与x成反比例，当x=3 时，1、函数y个交点;A、4、已知正比例函数y kx与反比例函数b=_ ?y=1，贝yy与x间的函数关系式为3y的图象都过 A (m, 1),则m=_，正比例函数与反x比例函数的解析式分别是22m m 7y m 5 x6、7、是y关于x的反比例函数， 且图象在第二、 四象限， 则 若y与一 3X成反比例

5、，x与4成正比例，则y是z的zB、反比例函数m22正比例函数C、 一次函数若反比例函数D、 不能确定y(2m 1)x的图象在第二、四象限，1B、小于一的任意实数2m的值是(D、 不能确定m的值为10、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1X与双曲线y也没有交点，那么xk1和k2的关系 定是)k10k1，k2 0。4、把函数 y =x22x 3配成顶点式 _ ；顶点_ ,对称轴_，当 x 取_ 时，函数 y 有最_ 值是_。5、函数 y = x2-kx+8 的顶点在 x 轴上，则k=_。6、 抛物线 y=3x2左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的解析式是 _ ,顶点坐标 _。抛物线

6、y=3x2向右移 3 个单位得解析式是 _7、如果点（1, 1）在 y =ax2+2 上，贝 Va _。12&函数 y= x1对称轴是，顶点坐标是。2129、 函数 y=- （x 2）2对称轴是 _,顶点坐标 _ ，当时y随x的增大而减少。2 10、 函数 y = x23x 2的图象与 x 轴的交点有 _ 个，且交点坐标是_。2 21 1211、y = x2（x 1）2y =2y x 2y=（x 2）二次函数有个。15、二次函数x22y ax2x c过（1, 1）与（2,2）求解析式。12 画函数y x22x 3的图象，禾 U 用图象回答问题。 求方程x22x 30的解；x取什么时，y

7、0。13、把二次函数 y=2x26x+4; 1）配成 y =a（x-h）2+k的形式，（2）画出这个函数的图象；（3）写出5它的开口方向、对称轴和顶点坐标.二次函数中等题：1 当x 1时，二次函数y 3x2x c的值是 4，则 c _.62二次函数yx2c经过点（2, 0）,则当x 2时，y _.3 .矩形周长为 16cm,它的一边长为xcm,面积为ycm ,则y与x之间函数关系式为 _.4 .一个正方形的面积为 16cm2，当把边长增加xcm 时，正方形面积增加yen?，则y关于x的函数解析式为_.5.二次函数y ax2bx c的图象是_ ，其开口方向由 _ 来确定.6 .与抛物线yx22x

8、 3关于x轴对称的抛物线的解析式为7 .抛物线ylx2向上平移 2 个单位长度，所得抛物线的解析式为21 ），形状与抛物线y2x2相同，这个函数解析式x 轴的交点个数是 （A. 013 .已知直线y 2x 1与两个坐标轴的交点是A、B,把y 2x2平移后经过 A、B 两点，则平移后的二次函数解析式为_14 .二次函数y x2x 1， /b24ac _，函数图象与x轴有_个交点。15二次函数y 2x2x的顶点坐标是 _ ;当x_时，y随x增大而增大；当x_时，y随x增大而减小。16 .二次函数y x25x 6，则图象顶点坐标为 _17 .抛物线y ax2bx c的顶点在y轴上，则 a、b、c 中

9、18.如图是y ax2bx c的图象，则a0;b9 .填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口 方向对称轴顶点坐标取大或最小值与y轴的 交点坐标与x轴有无交 点和交点坐标y庞x218 .一个二次函数的图象顶点坐标为（9.10 .把yx22x 3配方成ya(xm)2k的形式为：y11 .如果抛物线yx22(m 1)x2m与x轴有交点，则m的取值范围是12 .方程ax2bx c 0的两根为一23，1，则抛物线y ax bx c的对称轴是0；，当0.0.7y x x 18y 2x23血121y -x 5x -2412“彳y -x 2x 1 2h 5t2y x(8 x)y 2(x 1)(2 x)5函

10、数y 2x2x 3经过的象限是（）A 第一、二、三象限 B .第一、二象限C .第三、四象限D .第一、二、四象限6 .已知抛物线y ax2bx，当a 0,b 0时，它的图象经过（）A 第一、二、三象限 B .第一、二、四象限C .第一、三、四象限D .第一、二、三、四象限7.y x21可由下列哪个函数的图象向右平移1 个单位，下平移 2 个单位得到（）A、y (x 1)221B.y (x 1)1C.y(x1)23D. y (x 1)23&对y 7 2xx2的叙述正确的是（)A.当x= 1 时，f-y最大值=2 , 2B.当x= 1 时，y最大值=8C.当x= 1 时,y最大值=8D.

11、当x= 1 时，y最大值=2 . 29.根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式：（1 ）当x= 1 时，y= 0;x= 0 时，y= 2;x= 2 时，y= 3.3（2）图象过点（0， 2）、（1 , 2）,且对称轴为直线x=-.二次函数提高题:1 .ym2mx3m 2是二次函数，则m的值为（)A. 0 或3B. 0 或 3C. 0D.-32 .已知二次函数y(k21)x22kx 4与x轴的一个交点 A （ 2,0）,则k值为（)B. 1C. 2 或1D.任何实数92A. 23 .与y2（x 1）23形状相同的抛物线解析式为（A.y 1 lx22B. y (2x 1)2C. y (x 1)2

12、2D. y 2x4 关于二次函数yax2b，下列说法中正确的是（A.若a 0，则y随x增大而增大C. x 0时，y随x增大而增大B.x 0时，y随x增大而增大。D.若a 0，则y有最小值.20.10（3）图象经过（0, 1 ）、（1, 0）、（ 3, 0）.（4）当x= 3 时，y最小值=1，且图象过（0, 7）.(5) 抛物线顶点坐标为（-1， 2），且过点（1，10）.10 .二次函数y ax2bxc的图象过点（1, 0）、（0, 3）,对称轴x= 1.求函数解析式；图象与x轴交于A、B （A 在 B 左侧） ，与 y 轴交于 C,顶点为 D,求四边形 ABCD 勺面积.11 .若二次函数

13、yx22(k 1)x 2kk2的图象经过原点，求:二次函数的解析式;它的图象与x轴交点 O A 及顶点 C 所组成的厶 OAC 面积二次函数提高题：1、抛物线y x 223的顶点坐标是（(A)( 2, 3)(B) (2, 3)(C) ( 2, 3)(D) (2, 3)12、抛物线y23x 2与y ax的形状相同，而开口方向相反，贝 Ua=（(A)3(B)(C)31(D)-313.与抛物线人1A.y x414 .二次函数yA. x = 4B.1x23x2x2x3x5的形状大小开口方向相同, 只有位置不同的抛物线是（15.抛物线A. 016.把二次函数52bxx2mx2-7oy x 7x 8C .

14、2c的图象上有两点（3 , 8）和（一 5, 8），则此拋物线的对称轴是（C.x= 5 D.B.m22xA. y （x 1）217.二次函数y中， 值为正数的有（18.直角坐标平面上将二次函数其顶点为（B .ax2(x19.函数yA.1的图象过原点，则1配方成顶点式为（1)22C .y(xabc,y 1x26x 10D .y1)2b214ac,2aC. 2 个D.x23x 5yb,D. 1 个(x 1)22a b c这四个式子ybxc的图象如图所示，贝 U）A . 4 个B. 3 个2. .)A.(0 , 0)kx2B. k已知反比例函数y = -2（x 1） 2 的图象向左平移1个单位，再向

15、上平移1个单位，则B.（1, 2）C.（0, 1）6x 3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（3 且 k 0C .k 3D .kk的图象如右图所示，则二次函数yD.( 2, 1)2kx22x k的图象大致为（）20.111221、若抛物线y a（x m）2n的开口向下，顶点是（1, 3）,y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）（A）x 3（ B）x 3（ C）x 1（D）x 022已知抛物线y x24x 3，请回答以下问题： 它的开口向 _，对称轴是直线 _，顶点坐标为 _;图象与x轴的交点为_ ，与y轴的交点为_。23 抛物线yaxbxc（a 0）过第二、三、四象限，则ao ,b0 ,co .24抛物线y6（x 1）22可由抛物线y 6x22向_平移_ 个单位得到.25._ 顶点为（一2, 5）且过点（1 , - 14）的抛物线的解析式为 _.26._对称轴是y轴且过点 A （1 , 3）、点 B （ 2, 6）的抛物线的解析式为 _.27. 已知二次函数y （m