投形的基本知识

1、园林制图与识图第二章 投形的基本知识一 投形的概念二 点、直线、平面正投形的基本规律三 正投形图四 平面概念五 立面概念六 剖面概念一 投形的概念 透过一透明平面看物体，将物体的形象在透明平面上描绘下来，这种方法称“投形”。 人眼e为视点，透明平面p为投形面，ea为投形线，ea和p面的交点ap为物体上a点在p面上的投形（一）中心投形透视图1 透视线都集中在人眼e点上。2 表现物体的直观形象，在图上不能量出物体的实际尺寸。（二）斜平行投形轴测图1 视点e无穷远2 投形线相对投形面为倾斜的平行线3 能表现物体的立体形象和尺寸（三）正投形1 视点e无穷远2 投形线垂直于投形面3 能表现物体一部分的真

2、实形状和尺寸4 用于画建筑的平面图、立面图、剖面图等二 点、直线、平面正投形的基本规律（一）点的正投形规律1 点的正投形为点，而且在过该点垂直于投形面的投射线的垂足处2 如果两点位于某一投形面的同一条垂直线上，则此两点在该投形面上的投形必定重合（二）直线的正投形规律1 平行于投形面的直线在该投形面上的投形仍是一条直线，且反映这条空间直线的实长2 垂直于投形面的直线在该投形面上的投形积聚成一点3 倾斜于投形面的直线在该投形面上的投形仍是一条直线，但长度较空间直线的实长为短4 直线上任意一点的投形必在该直线的投形上（三）平面的正投形规律1 平行于投形面的平面在该投形面上的投形，反映该平面的实形，即

3、形状和大小不变2 垂直于投形面的平面在该投形面上的投形积聚成一条直线，且该平面（包括延展面）上所有的线和点的投形都积聚在该直线上3 倾斜于投形面的平面在该投形面上的投形仍为平面，但不反映原平面的实形三 正投形图（一）三面正投形图的形成1 特征（1）三个相互垂直的投形面，构成了三投形面体系（2） 三个投形面的两两相交线ox、oy、oz成为投形轴，它们相互垂直（3） 三条投形轴相交于一点o，称为原点2 投形面h面水平（投形）面，呈水平位置的投形面f面正（立投形）面，与水平投形面垂直相交的投形面s面侧（立投形）面，与水平投形面及正立投形面同时垂直相交的投形面3 投形图水平投形图平行投射线由上向下垂直

4、h面，在h面上产生的投形正面投形面平行投射线由前向后垂直f面，在f面上产生的投形侧面投形面平行投射线由左向右垂直s面，在s面上产生的投形（二）三个投形面的展开 1 f面保持不动，h面绕ox轴向下翻转90，s面绕oz轴向右翻转90 2 水平投形图在正面投形图的正下方，侧面投形图在正面投形图的正右方。 3 按这种位置画投形图时，可以不标注投形面、投形轴和投形图的名称。 4 作图时也可以不画出投形面的边界和投形轴。（三）三面正投形图的分析 1 同一个物体的三个投形图之间具有“三等” 关系： “正侧高平齐”“正平长对正”“平侧宽相等” 2 正面投形图反映物体的上、下和左、右的情况，不反映前、后情况；水

5、平投形图反映物体的左、右和前、后的情况，不反映上、下情况；侧面投形图反映物体的上、下和前、后情况，不反映左、右情况。 3 有些形体简单的物体只需用两个甚至一个投形图就能表达清楚。圆管可用两个正投形图表达圆柱只需用一个正投形图表明直径符号和尺寸就能表达清楚（三）三面正投形图的作图方法 1 在图纸上先画出水平和垂直十字相交线，作为正投形图的投形轴 2 根据物体在三投形面体系中的位置放置，先画出能够反映物体特征的正面投形图或水平投形图 3 根据“三等”关系，由“长对正” ，画出水平投形图或正面投形图；由“高平齐”，把正面投形图中涉及到高度的各相应部分用水平线拉向侧立投形图；由“宽相等”，用过原点o作

6、45斜线或以原点o为圆心作圆弧的方法，得到引线在侧立投形面上且与“等高”水平线的相交点，连结交联点而得到侧面投形图。四 平面概念平面表现物体的长和宽（即x和y） 正脊和屋檐的h面投形表示实长，四个墙面的投形和屋檐的投形相重合，表示各墙面的长度五 立面概念（一）选择一个垂直的投形面f表现物体的长和高（即x和z）（二）选择一个垂直于f的垂直投形面s表现物体的宽和高（即y和z）（三）园林素材中建筑立面表示方法1 f面投形 正脊与屋檐的投形为水平线，长度等于实长；侧墙面的投形是垂直线；两侧屋面的投形是斜线，和斜脊的投形相重叠，表示侧屋面的坡度2 s面投形 侧屋檐投形为水平线，长度等于实长；两檐墙面的投形是垂直线；前后屋面的投形是斜线，和斜脊的投形相重叠，表示该两屋面的坡度六 剖面概念（一）园林素材中建筑的剖面表示方法用一个垂直的平面将建筑物切开（该切面应和切到的墙面垂直），切开后在和切面平行的垂直投形面f上的投形即建筑物的剖面图。建筑剖面表示方法（二）园林素材中地形和环境的剖面表示方法例本章重点1 平面的正投形规律2 三面正投形图的形成及作图方法3 园林建筑立面、剖面表示方法4 园林素材中地形和环境的剖面表示方法本章难点1 三面正投形图的作图方法2 园