初三上册数学第一单元测试题及答案(共6页)

1、初三上册数学第一单元测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1、（2012攀枝花）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对2、2011江西7.如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.ADB=ADC，BD=DCC.B=C，BAD=CADD.B=C，BD=DC3、（2012广安）已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（）A、45°B、75°C、45°或75°D、60°4、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC

2、于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°5、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点C、三边上高的交点D、三边中垂线的交点6、如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若APD=60°，则CD的长为()ABCD1二、填空题（每小题3分，共24分）7、（2007

3、江西）如图，在中，点是上一点，则度8、（2012黄冈）如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为.9、（2008年江西）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，角的度数是10.用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设“”11、（2011贵州安顺）如图，在RtABC中，C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是12、

4、（2012呼和浩特）如图，在ABC中，B=50°，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=13、如图，长方体的长为5，宽为5，高为8，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到对面的点B，需要爬行的最短距离是14、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，A在X轴正半轴上，且OA=10，AB=4，P为OA的中点，D在BC上，OPD是一边长为5的等腰三角形，则点D的坐标为三、本大题共4小题，每题6分，共24分15、（2012肇庆）如图5，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形【答案】证明：（1）ACBC，BDADD=

5、C=90（1分）在RtACB和RtBDA中，AB=BA，AC=BD，ACBBDA（HL）（3分）BC=AD（4分）（2）由ACBBDA得CAB=DBA（5分）OAB是等腰三角形（6分）16、（2012广东）如图，在ABC中，AB=AC，ABC=72°（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数解：（1）一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AC于点D即可。2分（2）在ABC

6、中，AB=AC，ABC=72°，A=180°2ABC=180°144°=36°，。3分AD是ABC的平分线，ABD=ABC=×72°=36°，。4分BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36°+36°=72°。6分17、（2011广东株洲）如图，ABC中，AB=AC，A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长（1）解法一：DE垂直平分AC，CE=AE，ECD=A=36°.解法二：DE垂直平分AC，A

7、D=CD，ADE=CDE=90°，又DE=DE，ADECDE，ECD=A=36°.（2）解法一：AB=AC，A=36°，B=ACB=72°，ECD=36°，BCE=ACB-ECD=36°，BEC=72°=B，BC=EC=5.解法二：AB=AC，A=36°，B=ACB=72°，BEC=A+ECD=72°，BEC=B，BC=EC=5.18、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BA

8、E=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。四、本大题共两小题，每小题8分，共16分19、（2008江西）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明20（2012福建漳州）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：；结论：(均填写序号)证明：五、本大题共两小题，每

9、小题9分，共18分21、（2012•湘潭）如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长22、（2011山东德州）如图AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证AD=AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由六、本大题共两小题，每小题10分，共20分23、（2011山东日照）如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15°，E为AD延长线上的一点，且CECA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD24、（2010内蒙古包头）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动