初一上-数学一元一次方程-培优(共4页)

1、含绝对值的一次方程 一、含绝对值的一次方程楷体五号【例01】 解方程：【巩固】 解方程含字母系数的一次方程 【例02】 讨论关于的方程的解的情况【巩固】 解关于的方程：（1） （2） 【巩固】 已知关于的方程的解满足方程，则 根据方程解的个数情况来确定【例03】 关于的方程，分别求，为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解一元一次方程应用题（一）行程问题：1.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。2. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需

2、要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？（二）工程问题：3.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：4.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的服务费. 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?5.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元

3、；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？年龄问题：6.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_.7.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄（四）调配问题：8.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人

4、数相等，求原来甲乙车间的人数。（五）分配问题：9.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？10.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。（六）配套问题：11.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？12.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人

5、每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。（七）增长率问题：13.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。利润与利润率：14.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_（八）数字问题：15.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。16.某单位急需用车

6、，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？17.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? （3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.18.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费