柱、锥、台、球的结构特征教学案

1、第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征第一课时 简单多面体的结构特征一、教学目标1知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学

2、生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学思路（一）、学生了解教学目标见PPT（二）、学生自学教材P2P4，探究新知 自主探究，通过学生观察、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、棱锥、棱台等。并且通过交流、讨论、概括出各几何体的结构特征，完成下表。教师对学生的活动及时给予评价。1、 自学检测题 填空： 如果只考虑物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的 叫做空间几何体；常见的空间几何体有 和 两类。 2、完成表格，认识几何体的结构特征 见PPT 棱柱名称棱柱直棱柱正棱柱图 形动画展示定 义有两个面互相平行，而

3、其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的交线都互相平行的多面体侧棱垂直于底面的棱柱底面是正多边形的直棱柱侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形平行于底面的截面的形状与底面全等的多边形与底面全等的多边形与底面全等的正多边形棱锥和棱台名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形定义有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的射影是底面和截面之间的部分用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分由正棱锥截得的棱台侧棱相交于一点但不一定相等相交于一点且相等延长线交于一点相等且延长线交于一点侧面

4、的形状三角形全等的等腰三角形梯形全等的等腰梯形对角面的形状三角形等腰三角形梯形等腰梯形平行于底的截面形状与底面相似的多边形与底面相似的正多边形与底面相似的多边形与底面相似的正多边形其他性质高过底面中心；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等两底中心连线即高；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等 几种特殊四棱柱的特殊性质名称特殊性质平行六面体底面和侧面都是平行四边行；四条对角线交于一点，且被该点平分直平行六面体侧棱垂直于底面，各侧面都是矩形；四条对角线交于一点，且被该点平分长方体底面和侧面都是矩形；四条对角线相等，交于一点，且被该点平分正方体棱长都相等，各面都是正方形四条对角线

5、相等，交于一点，且被该点平分（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。 1、判断下列图形是什么几何体？ 2、下列说法正确的是（ ） A、有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 B、多面体至少有三个面 C、各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D、九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 3、甲、乙、丙是不是愣住棱锥棱台？为什么？ （1） （2） （3） 4、右图中的几何体是不是棱台？为什么？ 四、归纳整理由学生整理学习了哪些内容五、课堂教学检测 （一）选择题 1、所示几何体是（ ）A、 五棱柱B、五棱台C、五棱锥D、五面体2、 有两个面平行的多面体不可能是（ ）A

6、、棱柱B、棱台C、棱锥D、以上都不是3、面数最少的多面体的面数是（ ） A、3 B、4 C、5 D、64、六棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（ ）A、12、18、8 B、12、16、8 C、8、18、6 D、12、8、185、 下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠成一个正方体的图形是（ ） A、 B、 C、 D、 （二）填空题6、下列说法正确的有 棱柱的侧面都是平行四边形棱柱的侧面为三角形且所有侧面都有一个公共点棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形棱台的侧棱所在直线均相交于同一点多面体至少有四个面7、 已知正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）的棱长为a

7、，连接两个面的重心E,F.则线段EF的长为 。8、 正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，沿AE,AF,EF将其折成一个多面体，这个多面体是 。（3） 拓展题（选做）D1C19、 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？A1B1DCBA第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征第二课时 旋转体和简单组合体的结构特征一、教学目标1知识与技能：（1）通过图片欣赏，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2过程与方法

8、（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学思路（一）、学生了解教学目标见PPT（二）、学生自学教材P2P7，探究新知 自主探究，通过学生观察、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。并且通过交流、讨论、概括出各几何体的

9、结构特征，完成下表。教师对学生的活动及时给予评价。1圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？2、圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。 3、由 简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组合体，常见的简单组合体大多数是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的。简单组合体的组成形式，一种是由简单几何体 拼接 而成，另一种是有简单几何体 截去 和 挖掉一部分而成。 4、完成表格 见PPT 圆柱、圆锥、圆台、球名称圆柱圆锥圆台球体图 形定 义以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱以直角

10、三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.以半圆的直径所在直线为旋转轴半圆面旋转一周形成的旋转体 底面的形状两个大小相等、平行的圆面一个圆面两个大小不等、平行的圆面侧面的形状曲面曲面曲面封闭的曲面母线不垂直于轴的边轴旋转轴高两圆面间的距离顶点到地面的距离或顶点与底面圆心的距离.两圆面间的距离5现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？小结：同学们归纳整理，简单

11、几何体的构成形式：拼接截或挖（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。 1、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？ 2、充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？ 3、下列叙述中正确的个数是（ ） （1）以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 （2）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 （3）一个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球 （4）用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 A、0 B、1 C、 2 D、3 4、描述下列几何体的结构特征。 5、如图 用一个平行于圆锥SO底面的平面接这个圆锥，截得的圆台上下底面的面积之比为1:16，截取的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长。 S O1 O 6、下列组合体是由什么简单几何体组成的？ （1） （2） （3）四、归纳整理1、由学生整理学习了哪些内容球圆柱圆锥圆台棱锥棱台简单几何体简单多面体棱柱简单旋转体2、本节知识结构框图：五、 课堂教学检测 （一）选择题1、下列几何体是组合体的是( ) A、 B、 C、 D、2、 下列说法正确的是（ ） A、用平行于底面的平面截圆锥，两平行底面之间的几何体是元台 B、用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥 C、一个物体上下两个面是相等的圆面，那么它一定是个圆柱 D、球面和球是同一个概念（二）填空题 3、圆锥的