北航传感器原理11

1、传感器技术及应用传感器技术及应用传感器敏感结构的力学传感器敏感结构的力学特性特性( (三三) )李成李成2013.04.232013.04.23 思考题思考题( (第第3 3讲：传感器敏感结构的力学特性讲：传感器敏感结构的力学特性) )1.1.弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件的基本特性? ?（与传感器性能指标）（与传感器性能指标）课程回顾课程回顾1 1：弹性敏感元件弹性敏感元件传感器传感器刚刚 度度？弹性滞后弹性滞后？弹性后效弹性后效？蠕蠕 变变？School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng. 关于刚度和灵敏度（柔度）的理解关于刚度和灵敏度（柔

2、度）的理解 刚度和灵敏度都是描述弹性特性的指标，两者刚度和灵敏度都是描述弹性特性的指标，两者互为倒数互为倒数 刚度与灵敏度是从不同的侧面对同一特性的描刚度与灵敏度是从不同的侧面对同一特性的描述述 刚度描述的是抵抗变形的能力刚度描述的是抵抗变形的能力 灵敏度描述的是变形的能力灵敏度描述的是变形的能力 在传感器应用中，弹性元件的不同联结方法对在传感器应用中，弹性元件的不同联结方法对总的灵敏度影响不同总的灵敏度影响不同School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng. 关于弹性滞后的理解关于弹性滞后的理解 弹性滞后与弹性滞后与传感器的迟滞特性传感器的迟滞特

3、性有关有关 弹性敏感元件的滞后误差体现的是在加载与卸载弹性敏感元件的滞后误差体现的是在加载与卸载过程中同一个作用力下过程中同一个作用力下不同的弹性变形不同的弹性变形的情况的情况 作为敏感元件的变形的不同将导致转换元件转换作为敏感元件的变形的不同将导致转换元件转换结果的不同，最终将体现在传感器的迟滞特性上结果的不同，最终将体现在传感器的迟滞特性上 引起弹性滞后的原因，主要是由于弹性敏感元件引起弹性滞后的原因，主要是由于弹性敏感元件在工作时其材料分子间存在内摩擦在工作时其材料分子间存在内摩擦School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng. 关于弹性后效

4、的理解关于弹性后效的理解 弹性后效弹性后效体现的是时间因素的影响，对传感器的体现的是时间因素的影响，对传感器的动态特动态特性性影响尤其影响尤其明显；明显； 弹性后效是引起某些传感器测量过程中弹性后效是引起某些传感器测量过程中产生产生重复性误差重复性误差的主要的主要原因；原因； 蠕变是影响某些传感器测量过程蠕变是影响某些传感器测量过程稳定性稳定性的主要原因之一；的主要原因之一； 弹性弹性滞后和后效在本质上是同一类型的滞后和后效在本质上是同一类型的缺点缺点，它们与，它们与材材料的结构、载荷特性料的结构、载荷特性以及以及温度温度等一系列的因素有关，在等一系列的因素有关，在应用应用中中选择选择合理材料

5、合理材料，设计最，设计最优结构优结构和加工方法和加工方法，以最，以最大程度减小大程度减小由弹性滞后和弹性后效现象产生的由弹性滞后和弹性后效现象产生的误差。误差。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.思考题思考题( (第第3 3讲：传感器敏感结构的力学特性讲：传感器敏感结构的力学特性) )2.2.弹性敏感元件的固有频率与传感器性能指标的关系？弹性敏感元件的固有频率与传感器性能指标的关系？课程回顾课程回顾2 2：3.3.固有频率低固有频率低灵敏度？灵敏度？线性度？线性度？测量信号？测量信号？固有频率低、惯性固有频率低、惯性？ 大、灵敏度大、灵

6、敏度？高高，线性，线性度度？差差（弹性滞后），适于测量（弹性滞后），适于测量 ？ 信号（缓变信号（缓变/ /静态）。静态）。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.n关于固有振动频率的理解关于固有振动频率的理解n弹性元件的固有振动频率是描述弹性元件内在特性弹性元件的固有振动频率是描述弹性元件内在特性的重要参数，它体现的是弹性元件固有的特性；的重要参数，它体现的是弹性元件固有的特性；n弹性元件的弹性元件的动态特性动态特性和变换被测参数时的和变换被测参数时的滞后作用滞后作用，很大程度上与固有振动频率有关很大程度上与固有振动频率有关；n提高固有振

7、动频率可减少动态误差，但固有频率会提高固有振动频率可减少动态误差，但固有频率会影响到元件的影响到元件的线性度和灵敏度线性度和灵敏度，实际应用中必须根，实际应用中必须根据测量的对象和要求综合考虑。据测量的对象和要求综合考虑。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.思考题思考题( (第第3 3讲：传感器敏感结构的力学特性讲：传感器敏感结构的力学特性) )3.3.泊松比的定义，以及不可压缩性泊松比的定义，以及不可压缩性材料的材料的泊松比？泊松比？4.4.泊松比与传感器性能指标的关系？泊松比与传感器性能指标的关系？课程回顾课程回顾3 3：要点：要点

8、：纵纵/ /横向灵敏度，线性度，综合精度横向灵敏度，线性度，综合精度School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.tLttLLte00e011 xTxTtEttEEEtE00011tffttffft0000f1一般情况下弹性元件常用材料的弹性模量温度系数t0。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.3.1 3.1 概概 述述3.2 3.2 弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件的基本特性3.4 3.4 弹性敏感元件的材料弹性敏感元件的材料参考教材：新型传感技术及应用，樊尚春，刘广玉，中国电力出版社

9、，2005.第3章：传感器建模的力学基础第4章：传感器的建模School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.挠度：挠度：弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用线位移称为挠度，用表示表示。简言之简言之就是指梁、桁架等受弯构件在荷载作用下的就是指梁、桁架等受弯构件在荷载作用下的最大变形最大变形，通常指竖向方向，通常指竖向方向y y轴的轴的, ,就是构件的竖向就是构件的竖向变形变形。挠挠曲线方程曲线方程挠度和转角的值挠度和转角的值都随都随截面位置而截面位置而变。变。在在讨论弯曲变形问题时，讨论弯曲变

10、形问题时，通常选取坐标轴通常选取坐标轴x x向右为正，向右为正，坐标轴坐标轴y y向上为正。选定坐标轴之后，梁各横截面处向上为正。选定坐标轴之后，梁各横截面处的挠度的挠度将是横截面位置坐标将是横截面位置坐标x x的函数，其表达式称的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即为梁的挠曲线方程，即= f(x) = f(x) 。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.挠挠曲线方程曲线方程在在讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴x x向右为正，坐标轴向右为正，坐标轴y y向上为正。选定坐标轴之后，梁各横向上为正。选定坐标轴

11、之后，梁各横截面处的挠度截面处的挠度将是横截面位置坐标将是横截面位置坐标x x的函数，其表达式的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即称为梁的挠曲线方程，即= f(x) = f(x) 。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.弹性敏感元件的弹性敏感元件的边界条件边界条件 固支：位移与转角为零固支：位移与转角为零 简支：位移与转矩为零简支：位移与转矩为零 自由：转矩与剪力为零自由：转矩与剪力为零 0w0 w0w0w0 w0 wSchool of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.弹性敏感元件的弹性敏感元件

12、的边界条件边界条件 0w0w)0( xLFhbw(x)x(a)(b)xLL00固支：位移与转角为零固支：位移与转角为零 School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.弹性敏感元件的弹性敏感元件的边界条件边界条件 0w0 w)0( xLhbw(x)x(a)(b)xLL00Lhbw(x)x(a)(b)xLL00简支：位移与转矩为零简支：位移与转矩为零 School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.弹性敏感元件的弹性敏感元件的边界条件边界条件 0 w0 w)(Lx LFhbw(x)x(a)(b)xLL00

13、自由：转矩与剪力为零自由：转矩与剪力为零 School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.3.3.1 3.3.1 弹性柱体弹性柱体3.3.2 3.3.2 悬臂梁悬臂梁3.3.3 3.3.3 双端双端固支梁固支梁3.3.4 3.3.4 周边固支圆形平膜片周边固支圆形平膜片3.3.5 3.3.5 周边固支波纹膜片周边固支波纹膜片3.3.6 3.3.6 弹性弦丝的固有振动弹性弦丝的固有振动3.3.7 3.3.7 周边固支矩形平膜片周边固支矩形平膜片3.3.8 3.3.8 E形圆膜片形圆膜片3.3.9 3.3.9 薄壁圆柱壳体薄壁圆柱壳体3.3 3.3 基

14、本弹性敏感元件的力学特性基本弹性敏感元件的力学特性School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.1. 1. 受压缩受压缩( (拉伸拉伸) )的圆柱体的圆柱体(1) (1) 几何描述几何描述(2) (2) 边界条件边界条件(3) (3) 受力状态受力状态(4) (4) 基本结论基本结论xLFAAFx0EAFxEAFSchool of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.1. 1. 受压缩受压缩( (拉伸拉伸) )的圆柱体的圆柱体(1) (1) 几何描述几何描述(2) (2) 边界条件边界条件(3) (3) 受力

15、状态受力状态(4) (4) 基本结论基本结论( (续续) )xLFA xEAFxu LEAFLuumaxELf41S1School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.轴线的夹角。截面圆柱的横截面积；A材料的泊松系数；材料的E轴线方向上的作用力；Fsincossincos2222与弹性模量AEFAF灵敏度结构系数AEF应变大小决定于：圆柱的灵敏结构系数横截面积材料性质圆柱所承受的力与圆柱的长度无关与圆柱的长度无关。1. 1. 受压缩受压缩( (拉伸拉伸) )的的圆柱体圆柱体（实心、空心）（实心、空心）School of Instru. Sci. &a

16、mp; Opto-electro. Eng.n固有频率固有频率n结论：结论：n为了提高应变量，应当选择弹性模量小的材料，此时为了提高应变量，应当选择弹性模量小的材料，此时虽然相应的固有频率降低了，但固有频率降低的程度虽然相应的固有频率降低了，但固有频率降低的程度比应变量的提高来得小，总的衡量还是有利的。比应变量的提高来得小，总的衡量还是有利的。n不降低固有频率来提高应变量必须减小弹性元件的截不降低固有频率来提高应变量必须减小弹性元件的截面面积。积。n而不降低应变值来提高固有频率必须减短圆柱的长度而不降低应变值来提高固有频率必须减短圆柱的长度或选择密度低的材料。或选择密度低的材料。lmEAlf2

17、159.00Elf249. 001. 1. 受压缩受压缩( (拉伸拉伸) )的的圆柱体圆柱体（实心、空心）（实心、空心）School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.n特点：特点：n结构简单结构简单n能承受很大载荷能承受很大载荷n产生的位移小，产生的位移小，通常以通常以应变应变作为作为输出量。输出量。n用途用途：n电阻应变式拉力电阻应变式拉力或压力传感器或压力传感器1. 1. 受压缩受压缩( (拉伸拉伸) )的的圆柱体圆柱体（实心、空心）（实心、空心）School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.x

18、RM剪应力方向剪应力大小L2.2.受扭转的圆柱体受扭转的圆柱体(1) (1) 几何描述几何描述(2) (2) 边界条件边界条件(3) (3) 受力状态受力状态(4) (4) 基本结论基本结论AJrMrRMx42GJrMx 周边固支周边固支24RJ 12EG扭矩扭矩 M School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.柱体的振动特性柱体的振动特性 一端固支，一端一端固支，一端自由（力矩测量）自由（力矩测量）1241T1ELf扭转扭转xRMLSchool of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng. 结构简单，灵敏度

19、高，多用于较小力的测结构简单，灵敏度高，多用于较小力的测量，以应变或自由端的位移作为输出量。量，以应变或自由端的位移作为输出量。 根据梁的截面形状不同可分为根据梁的截面形状不同可分为等截面梁等截面梁和和变截面梁变截面梁( (等强度梁等强度梁) )。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.LFhbw(x)x(a)(b)xLL001.1.等截面情况等截面情况(1) (1) 几何描述几何描述(2) (2) 边界条件边界条件(3) (3) 受力状态受力状态(4) (4) 基本结论基本结论FLFxEJxxw36)(2123bhJ 33max4)(Eb

20、hFLLwW悬臂梁（等截面）n应变关系n扰度n固有频率EAhxlFx6FEbhly334lx16Elhf20162. 0应变灵敏度结构系数减小减小厚度厚度可提高可提高灵敏度，但降低灵敏度，但降低了固有振动频率了固有振动频率，而，而材料的特性材料的特性参数参数( (E,E,) )对灵敏度和固有频率都对灵敏度和固有频率都有影响。有影响。悬臂梁（等截面）n一端固定一端自由的一端固定一端自由的弹性敏感元件弹性敏感元件n特点n结构简单，结构简单，n加工方便，加工方便，n适于较小力的测量适于较小力的测量School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng. 等强度梁

21、在自由端加上作用力时，梁上各处产生的应变大小相等。 如何保证等应变性？（或作用力的位置？）变变截面悬臂梁截面悬臂梁作用力作用力F F必须加在梁的必须加在梁的两斜边的交汇点处两斜边的交汇点处School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.等强度梁各点的应变值：等强度梁各点的应变值：自由端的挠度：自由端的挠度：固有振动频率：固有振动频率：206lFEb h3306lyFEb h020.316hEfl特点：特点： 梁式梁式弹性元件制弹性元件制作的力传感器适于测作的力传感器适于测量量5kN以下载荷以下载荷，最，最小可测约小可测约0.01N。G该传感器该传感

22、器结构简单，结构简单，加工容易，灵敏度高加工容易，灵敏度高，用于用于小压力小压力测量测量。 School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.hbL(1) (1) 几何描述几何描述(2) (2) 边界条件边界条件(3) (3) 受力状态受力状态(4) (4) 基本结论基本结论3201B01B2949. 01EbhLFfFf122730. 4221BELhf0F3202B02B1453. 01EbhLFfFf122853. 7222BELhf一般一般都是将梁和壳体做成一体。双端固定梁比悬臂梁都是将梁和壳体做成一体。双端固定梁比悬臂梁的刚度大，但受到过载

23、后容易产生非线性误差的刚度大，但受到过载后容易产生非线性误差。圆形膜片当膜片的两面受到不同的压力（或力）的作用时，膜片向压力低的一面应变移动，使其中心产生与压力差成一定关系的位移。按周边是否固定支撑、中心是否开孔以及膜片区域受力分布状况的不同等分为多种形式，其中最常用为由周边固定的等截面圆形薄板构成的平膜片。由靠近边缘处开槽的圆板构成，其弹性应变主要发生在边缘环形槽处，常用这种膜片压缩应变管或柱来达到测压目的。环状同心波纹。为了增加膜片中心位移，可将两个膜片焊在一起制成膜盒或将数个膜盒串接成膜盒组。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.p

24、RH(1) (1) 几何描述几何描述(2) (2) 边界条件边界条件(3) (3) 受力状态受力状态(4) (4) 基本结论基本结论 222maxR,2223211613RrHWrREHprw42maxR,1613HREpWpSchool of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.pRHp(4) (4) 基本结论基本结论22228313EHrRpr2223183rRHpr在半径在半径r r处膜片的处膜片的应变与应力为：应变与应力为：3maxR,maxR,423607317311316WWRHEp被测压力为：被测压力为：位移量与膜片厚度的关系？位移量与膜片厚

25、度的关系？School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.一般用来测量压力(压差)波纹膜片通常采用的波纹形状有正弦形、梯形、锯齿形。波纹形状对膜片的P-y特性有一定影响。 波纹波纹膜片膜片School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.一定压力下，正弦波纹膜片的挠度最大，锯齿形波纹膜片的挠度最小。 波纹形状对膜片特性的影响波纹形状对膜片特性的影响加大高度，增大初始变形的刚度，使特性接近于线性；加大厚度，增大膜片刚度，使特性接近于非线性。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.3.1 3.1 概概