传热学-第八章

1、第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性定义：由热运动产生的以电磁波形式传递的能量成因：物体内部微观粒子的热运动状态改变特点：任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射； 可以在真空中传播； 伴随能量形式的转变； 具有强烈的方向性； 辐射能与温度和波长均有关； 发射辐射取决于温度的4次方。1. 热辐射的定义第八章第八章 热辐射基本定律和辐射特性热辐射基本定律和辐射特性第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性 电磁辐射包含了多种形式，而工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1100m。 可见光：0.380.76；近红外：0.7625；远红外：251000 电磁波的传播速度：c = f

2、 式中，c电磁波的传播速度，在真空中c3108m/s； f 频率，s-1; 波长， m，常用单位为m电磁辐射波谱2. 电磁波谱第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性 当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图所示。11 QQQQQQQQQQ3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透 吸收比()：外界投射到物体表面的总能量Q中被物体吸收的部分Q 与Q的比值反射比()：外界投射到物体表面的总能量Q中被物体反射的部分Q 与Q的比值穿透比()：外界投射到物体表面的总能量Q中穿过物体的部分Q 与Q的比值第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性对于大多数的固体和液体： 0， 1对于不

3、含颗粒的气体： 0， 1对于黑体： 1，煤烟的0.96镜体或白体： 1，高度抛光的纯金0.98透明物体： 1镜反射漫反射反射镜反射 漫反射 黑体、白体、透明体是对全波长射线而言。在一般温度条件下，由于可见光在全波长射线中只占很小的一部分，所以物体对外来射线吸收能力的高低，不能仅凭物体的颜色来判断。 雪对可见光是良好的反射体，但对红外线却几乎能全部吸收，非常接近黑体。 普通玻璃对波长小于2m的射线几乎是透明的，但对于2m以上的红外线几乎是不透明的。第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性1. 黑体概念8-2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，=1

4、 黑体是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。黑体模型如：内壁温度均匀，内=0.6，S孔/S内=0.6%，孔=0.996第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性Q如图，空腔内壁温度均匀为T，空腔内壁的吸收率为，S孔/S空腔=f，设有一股辐射能Q有外界穿过小孔进入空腔，内壁面是漫射表面。则每次反射后，能量的变化如下表：反射次数吸收的能量反射的能量穿过小孔的能量 反射后落在内壁的能量1 Q(1- )Qf(1- )Q(1-f)(1- )Q2 (1-f)(1- )Q(1-f)(1- )2Qf (1-f)(1- )2Q(1-f)2(1- )2Q3 (1-f)2(1-

5、)2Q(1-f)2(1- )3Qf (1-f)2(1- )3Q(1-f)3(1- )3Qn (1-f)n-1(1- )n-1Q(1-f)n-1(1- )nQf(1-f)n-1(1- )nQ(1-f)n(1- )nQ空腔内壁吸收的能量)1)(1 (1)1 ()1 ()1)(1 (1)1 ()1 ()1)(1 (1111fQffQQfQfQQnnnn壁第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性穿过小孔反射出去的能量)1)(1 (1)1 ()1 ()1 ()1)(1 (1)1 ()1 ()1 ()1)(1 ()1 (1112fQfffQfQffQffQfQnnnn孔出空腔内壁的吸收率996. 0)6 .

6、 01)(006. 01 (16 . 0)1)(1 (1)1)(1 (1fQfQQQ壁壁小孔的吸收率996. 0)1)(1 (1)1)(1 (1)1 (fQfQfQQQQ孔出孔第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性(1) 辐射力E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。 (w/m2)；2. 热辐射能量的表示方法E和E之间具有如下关系：dEE0 黑体一般采用下标“b”表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的光谱辐射力为Eb(2) 光谱辐射力E：单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；第七章 热辐射基本定律及物体的辐

7、射特性式中，为波长，m ；T为黑体温度，K ；c1为第一辐射常数，3.74210-16 wm2；c2为第二辐射常数，1.438810-2 mK； 3. 黑体辐射的三个基本定律及相关性质1)(251TcbecE(1) Planck定律(第一个定律)黑体光谱辐射力随波长的变化第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性例：测得对应于太阳最大单色辐射力的峰值波长约为0.5m，若将太阳近似看为黑体，求太阳表面的温度。解：根据Wien位移定律可计算KmTm3108976. 2 1891年Wien用热力学理论推出了黑体的峰值波长与绝对温度T之间的函数关系Wien位移定律K 5795105 . 0108976.

8、2108976. 2633mT第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性(2) Stefan-Boltzmann定律(第二个定律)黑体的辐射力与热力 学温度的关系21dEEbb40)(51012TdecdEETcbb式中，= 5.6710-8 w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。(3) 黑体辐射函数 黑体在波长1和2区段内所发射的辐射力，如图所示：特定波长区段内的黑体辐射力第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性)()(1112)10()20(10204214021)21(TfTfFFdEdETdETdEdEFbbbbbbbb定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr

9、(空间度)，如下图所示：ddddsin2rAc(4) 立体角黑体辐射函数:第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性立体角定义图第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性计算微元立体角的几何关系第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性定义：单位时间内，黑体在垂直发射方向的单位面积(单位可见面积)上，在单位立体角内发射的一切波长的能量 dddcos),(),(AI(5) 定向辐射强度I(, )：定向辐射强度的定义图(6) Lambert 定律(第三个定律)cos),(IAdddLambert定律也称为余弦定律Lambert定律图示 黑体的定向辐射强度是定值 黑体单位面积辐射出去的能量按空间 纬度角的余弦规

10、律变化第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性沿半球方向积分上式，可获得半球辐射强度Eb:202020202sinsinsincossincosdcosddIddIddIIEbbbbb黑体辐射的规律：普朗克定律黑体辐射能量按波长的分布规律斯忒藩-玻耳兹曼定律黑体辐射力与热力学温度之间的关系兰贝特定律黑体辐射能量在空间方向的分布规律维恩位移定律黑体最大光谱辐射力与对应波长之间的关系bbIE 第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性例：一炉膛内火焰的平均温度为1500K，炉墙上有一直径为20cm的看火孔(可看成是黑体)。试计算当看火孔打开时向外辐射的功率。该辐射能中波长为2m的光谱辐射力是多少？哪一种

11、波长下的辐射能最多？解：根据Stefan-Boltzmann定律有4TEb则 w901315001067. 542 . 014. 34482424TdTAAEb根据Planck定律，=2m，T=1500K时1)(251TcbecE第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性2 w/m10150061022104388. 156161074. 9110210742. 3e根据Wien位移定律m 101.936-max150010897623-.第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性例：如图有一个微元黑体面积dAb=10-3m2，与该黑体表面相距0.5m处另有三个微元面dA1，dA2，dA3，面积均为1

12、0-3m2，试计算从dAb发出分别落在dA1，dA2与dA3，对dAb所张的立体角中的辐射能量解：首先计算立体角sr108 . 25 . 05 . 045cos10sr100 . 45 . 05 . 00cos10sr1046. 35 . 05 . 030cos10332333322233211rdAdrdAdrdAddAb4560dA1dA2dA3I=7000w/m2sr第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性辐射能 w101.38108 . 222107000cos w102.8100 . 41107000cos w101.211046. 321107000cos2-333132-33212

13、2-33111dIdAddIdAddIdAdbbb第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性 8-3 固体和液体的辐射特性固体和液体的辐射特性1. 实际物体的辐射力4TEEEb前面介绍了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；发射率(也称为黑度) ：实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比若已知发射率，则实际物体的辐射力可应用四次方定律求得:404100TCTEEb第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性 上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和波长变化的。WavelengthDirec

14、tion (angle from the surface normal)第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性实际物体光谱辐射力小于同温度下的黑体同一波长下的光谱辐射力。 bEE4000)(TdEdEdEEEbbb2. 实际物体的光谱辐射力光谱发射率 ( ) ：实际物体的光谱辐射力与同温度下黑体的光谱辐射力之比显然第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性3. 实际物体的定向辐射强度定向发射率 () ：实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：实际物体的辐射在空间上的分布，并不完全符合兰贝特定律bbIIII)()()()(22)()(dIdIEEbbb显然第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特

15、性bbIIII)()()()(对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb和定向辐射强度Ib，分别引入了三个修正系数，即，发射率，光谱发射率()和定向发射率()，其表达式和物理意义如下240)()(dTdEEEbb实际物体的辐射力与黑体辐射力之比实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比bEE)(实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性漫发射的概念：表面的方向发射率 () 与方向无关，即定向辐射强度与方向无关，满足上述规律的表面称为漫发射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。几种金属导体在不同方向上的定向发射率( )(t=150)()()第七章 热辐射

16、基本定律及物体的辐射特性几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率( )(t=093.3)第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性本节中，需要注意以下几点(1) 将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，很难理论确定，实际上是一种权宜之计；(2) 漫射表面服从Lambert定律。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律；(3) 物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性例：一漫射表面在某一温度下的单色辐射力与波长的关系

17、可近似地用附图表示，试(1)计算此时的辐射力；(2)计算此时的法向定向辐射强度，及与法向成60角处的定向辐射强度。解：(1) 根据题意，辐射力为2 w/m1250)1520(50)1015(150)510(500dEE(2) 因为是漫射表面，各方向的辐射强度相同，则sr w/m239814. 31250EIE，w/m2m第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性例：一直径为20mm热流计探头，用以测定一微小表面积A1的辐射热流。该表面的面积为410-4m2，温度T1=1200K。探头与A1的相互位置如图所示。探头测得的热流为2.1410-3W。设A1是漫射表面，探头表面的吸收率可取为1。试确定A1

18、的发射率(环境对探头的影响忽略不计)。解：由能量平衡有dIdAdcos1222cos41rdrAdd探bbEII149. 0cos1ddAEdb第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性8-4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系 上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。Semi-transparent mediumAbsorptivity deals with what happens to _, while emissivity deals with _第七章 热辐射基本定

19、律及物体的辐射特性1. 投入辐射：单位时间内从外界投射到物体单位表面积上的总辐射能 2. 选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收3. 吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表示，即)(投入辐射投入的能量吸收的能量首先介绍几个概念：第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性4. 光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。能量投入的某一特定波长的能量吸收的某一特定波长的),(1T 图8-17和8-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同波

20、长的关系。图8-17 金属导电体的光谱吸收比同波长的关系 ( )第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性图8-18 非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。 此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比都是同一个常数。 ( )第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性 根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1、2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1的吸收比为)21,()(),()(),(),(2102202211的性质表面的性质，表面投入的总能量吸收的总能量TTfTETTETTbbdd第七章

21、热辐射基本定律及物体的辐射特性图8-19给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。如果投入辐射来自黑体，由于b(，T2)=1，则上式可变为)1,()(),()()(),()(),()(),(),(21420210202102202211的性质表面 dddddTTfTTETTETETTETTETTbbbbbbb第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性图8-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性 物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多，而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同时

22、，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一般有两种处理方法：(1)灰体法，即将光谱吸收比 () 等效为常数，即=()=const。并将()与波长无关的物体称为灰体，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；(2)谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性 在学习了发射辐射与吸收辐射的特性之后，让我们来看一下二者之间具有什么样的联系，1859年，Kirchhoff 用热力学方法回答了

23、这个问题，从而提出了Kirchhoff 定律。 最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图8-20所示，板1是黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb, T1 以及E, , T2，则当系统处于热平衡时，有 bbEEEE图8-20 平行平板间的辐射换热bEEq第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性 此即Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下限制：整个系统处于热平衡状态；如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同 一温度下的值才能相等；投射辐射源必须是同温度下的黑体。 为了将Kirchhoff 定律推向实际的工程应用，人们考察、推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达式，见表8-2。第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性表8-2 Kirchhof