：1有理数复习课

1、正整数正整数零零负整数负整数整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数有有理理数数正整数正整数正分数正分数正有理数正有理数负整数负整数负有理数负有理数有有理理数数零零负分数负分数一：有理数的分类一：有理数的分类本章重点知识本章重点知识非负数、非正数、非负整数非负数、非正数、非负整数 填空填空-5，8，-0.123，2.61，3 ， ，25%，02137整数集合：整数集合： 正数集合：正数集合： 非负整数：非负整数： 非负数集合：非负数集合： 分数集合：分数集合： 一、有理数一、有理数0.3-5, 8, 0%25,213 , 3.0 ,61.2,88, 00%,25,213 , 3.0 ,61.2

2、,8%25,37,213 , 3.0 ,61.2,123.0二、数轴二、数轴1 1、数轴上正数在原点的、数轴上正数在原点的_侧，负数在侧，负数在 原点的原点的_侧侧2 2、利用数轴求大于，并且不大于的整数、利用数轴求大于，并且不大于的整数273 3、利用数轴写出绝对值小于、利用数轴写出绝对值小于的所有整的所有整数数 。4 4、在数轴上表示、在数轴上表示2 2的点先向右移动的点先向右移动3 3个单位，再向个单位，再向左移动左移动5 5个单位后，表示的数是个单位后，表示的数是 。左左右右-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8-3，-2，-1，0，1，2，301、|-7|的相反数是的相

3、反数是_， -(+4)的相反数的相反数 是是_，a的相反数是的相反数是_。2、若、若a 的相反数是的相反数是-6, a =_。3、x的相反数仍是的相反数仍是x，则，则x=_。三、相反数三、相反数4、一个数的相反数是最小的正整数，、一个数的相反数是最小的正整数， 则原数是则原数是 _。5、一个数的相反数是最大的负整数，、一个数的相反数是最大的负整数， 那么那么 这个数是这个数是_。-74-a60-11把一个数在数轴上对应的把一个数在数轴上对应的点到原点的距离点到原点的距离叫做叫做这个数的这个数的绝对值绝对值-几何意义几何意义四、绝对值四、绝对值绝对值的代数意义：绝对值的代数意义： 一个正数的绝对

4、值是它本身，一个正数的绝对值是它本身， 零的绝对值是零，零的绝对值是零， 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数)0()0(0)0(aaaaaa|a| 0如图，数轴上如图，数轴上A点表示的数是点表示的数是a ,则点则点A到原点的距到原点的距离是离是 。0A-a、绝对值不小于、绝对值不小于3 3且小于且小于9 9的非正整数是的非正整数是_。1 1、在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点、在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上（的位置，只能在数轴上（ ）A A、原点两旁、原点两旁 B B、原点右边、原点右边 C C、原点及原点左边、原点及原点左边 D D、原点

5、及原点右边、原点及原点右边2 2、一个数表示的点在原点的左侧，到表示、一个数表示的点在原点的左侧，到表示2 2的的点的距离是点的距离是5 5，则这个数是，则这个数是 。、绝对值小于、绝对值小于3.53.5的所有整数有的所有整数有 。、|x|=2,x=|x|=2,x= . .D-32和和-2-3，-2，-1，0，1，2，3-3，-4，-5，-6,-7,-86、一辆出租车从、一辆出租车从A站出发，先向东行驶站出发，先向东行驶12 km，接，接着着 向西行驶向西行驶8 km ，然后又向东行驶，然后又向东行驶4 km.（1）画一条数轴，以原点）画一条数轴，以原点A站，向东为正方向，在站，向东为正方向，

6、在 数轴上表示出租车每次行驶的终点位置。数轴上表示出租车每次行驶的终点位置。 （2）求各次路程的绝对值的和。这个数据的实际）求各次路程的绝对值的和。这个数据的实际意意 义是什么？义是什么？0=_.+3= _ 。-4= 。(2)(2)若若x x表示一个有理数，表示一个有理数， =10=10，则，则X=X= . .（1） 在数轴上的意义呢？在数轴上的意义呢？x思考思考: :+3和和-4在数轴上的意义分别是什么呢？在数轴上的意义分别是什么呢？ 变式：变式：340+3表示数轴上表示表示数轴上表示+3的点到原点的距离是的点到原点的距离是3个单位长度。个单位长度。-4表示数轴上表示表示数轴上表示-4的点到

7、原点的距离是的点到原点的距离是4个单位长度。个单位长度。10和和-103、绝对值大于、绝对值大于3且不大于且不大于6的整数有的整数有_个。个。综合练习综合练习4、用、用-a表示的数一定是（表示的数一定是（ ） A、 负数，负数， B 、正数，、正数， C、 正数或负数正数或负数 D、都不对、都不对2、数轴上点、数轴上点A、B分别表示分别表示- -4 4和和3 3，则线段，则线段ABAB的长度的长度为为_1、数轴上表示、数轴上表示-9的点到原点的距离是的点到原点的距离是 。变式：已变式：已知数轴上点知数轴上点A、B分别表示分别表示-2和和x x，若，若AB=3AB=3，则，则x x的值的值为为_

8、97-5和和13D6.式子式子5 能取得的最大值是能取得的最大值是 ，这，这时时x= 。1x215.若若x+1与与2x-7互互为相反数，则为相反数，则x= 。 (4)已知已知 是三个不为零的有理数，是三个不为零的有理数，试探究试探究 的值是多少？的值是多少？ccbbaacba,57、字母、字母a取怎样的有理数时，下列取怎样的有理数时，下列关系式成立？关系式成立？ （1）|a|=a （2）|a|a （3）|a|=-a （4）a-a0,_,_xyxy若则_, 0321cbacba则若正数或零正数或零负数负数负数或零负数或零正数正数0 00五、有理数比较大小五、有理数比较大小 1、知识点：、知识点：

9、（1）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数，_的数总的数总 比比_的数的数_。（2）正数）正数_0，负数，负数_0，正数，正数_负负 数，两个负数比较大小，数，两个负数比较大小，_。2、若、若yx0，则，则-x_y, x_-y, |x|_|y|右边右边左边左边大大都大于都大于都小于都小于大于大于绝对值大的数反而小绝对值大的数反而小ba-1103、已知有理数、已知有理数a、b在数轴上所表示的点如图，在数轴上所表示的点如图，则则a、b，-a、-b的大小，正确的是（的大小，正确的是（ ）（A）-a-bab （B）a-bb-a（C）-ba-ab （D）ab-b-a1、特殊值法、特殊值法2、数轴

10、法、数轴法-a-bB4、如图，图中数轴的单位长度为、如图，图中数轴的单位长度为1.（1）如果点）如果点P、T表示的数是互为相反数，那么点表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是多少？表示的数是多少？（2）如果点）如果点R、T表示的数是互为相反数，那么点表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？图中表示的表示的数是正数，还是负数？图中表示的5个点个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？QPRSTS表示的是负数，点表示的是负数，点Q表示的数绝对值最大。表示的数绝对值最大。00ccbbaa|0c三数在数轴上的位置如图所示，化简三数在数轴上的位

11、置如图所示，化简cba，6、如图，、如图，0,_;1,_xxxxxx 5.已知有理数则若则 是ab1负数负数=1+1+（-1）=1最新中考试题精选最新中考试题精选1.(宁波宁波)3的相反数是的相反数是( ) 3131A.A. B.3 C.B.3 C.D.3D.32.(湖北宜昌湖北宜昌)如果收入如果收入15元记作元记作+15元元,那么支出那么支出20元元,记作记作 _元元.3.(河北河北) 8 的值是的值是_.4.(山西山西)某商品标价为某商品标价为800元元,现按九折出售现按九折出售,仍仍可获利可获利20%,则这种商品进价为则这种商品进价为_元元.B-20-8600七年级学生玩跳棋游戏，游戏的规则如下：先七年级学生玩跳棋游戏，游戏的规则如下：先画一条数轴，棋子落在数轴上的画一条数轴，棋子落在数轴上的A0点，第一步点，第一步从从A0向右跳一个单位长度到向右跳一个单位长度到A1，第二步从，第二步从A1向向左跳左跳2个单位长度到个单位长度到A2，第三步从，第三步从A2向右跳向右跳3个个单位长度到单位长度到A3，第四步从，第四步从A3向左跳向左跳4个单位长个单位长