《相似多边形》教案

1、3相似多边形飞浮敦与目标【知识与技能】1 .了解相似多边形的概念和性质.2 .在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似3 .会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.【过程与方法】理解相似多边形的概念和性质，并能熟练运用.【情感态度】激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学生潜力.【教学重点】相似多边形的定义和性质.教教学难点】如何判断两个多边形是否相似.敦字过程一、情境导入，初步认识如图：四边形AiBiCiDi是四边形ABCD经过相似变换所得的图象.请分别求出这两个四边形的对应边的长度，并分别量出这两个四边形各个内 角的度数.然后与你的同伴讨论：这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关

2、系?工十十十丰士十-H 二£n二【教学说明】培养学生从图片直观地获取信息的能力，并通过亲身体验归纳 总结相似图形的共同特点.由此自然地引出课题一一相似多边形.二、思考探究，获取新知1 .相似多边形：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边 形.对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形AiBiCiDis四边形ABCD.相似多边形对应边的比叫做相似比.图中四边形AiBiCiDi与四边形ABCD的 相似比为k=i/2.2 .观察下面两个图，判断：它们形状相同吗？它们是相似图形吗？这两个五边形是即.3 .问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的

3、性质： .【教学说明】通过对各种相似图形特点的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言归纳总结出相似多边形的特点.【归纳结论】相似多边形的对应角相等，对应边成比例 .相似用“s”表示, 读作“相似于”.三、运用新知，深化理解i.下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(D 正三角形ABC与正三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH.解：(i)由于正三角形每个角都等于60° ,所以/A=/D=60° , /B=/E=60° ,ZC=ZF= 60° .由于正三角形三边相等，所以 AB : DE=BC : EF=CA : FD;

4、(2)由于正方形的每个角都是直角，所以/A=/E=90° , /B=/F=90° ,/C=/G=90° , /D=/H=90° ,由于正方形的四边相等，所以 AB : EF=BC : FG=CD : GH=DA : HE.2 .两个相似多边形，其中一个多边形的周长和面积分别是 10和8,另一多边形的周长为25,则另一个多边形的面积是 .解答：两个相似多边形的周长的比等于相似比，因而相似比是10 : 25=2 : 5,而面积的比等于相似比的平方，设另一个多边形的面积是x,则8: x= （2： 5） 2,解得：x=50,即另一个多边形的面积是 50.3 .两

5、个相似的五边形，一个五边形的各边长分别为1, 2, 3, 4, 5,另一个的最大边长为10,则后一个五边形的最短边的长为 .分析：根据相似多边形的对应边的比相等可得.解：两个相似的五边形，最长的边是5,另一个最大边长为10,则相似比是 5 ： 10=1 ： 2,根据相似五边形的对应边的比相等， 设后一个五边形的最短边的长 为x,则1 ： x=1 ： 2,解得：x=2,即后一个五边形的最短边的长为 2.4 .如图，四边形ABCDs四边形a' b' C D'，则/ 1=, AD=.解析：根据相似多边形对应边之比相等，对应角相等可得解答：四边形ABCDs四边形A' B

6、' C' D',贝（J/ 1 = /B=70AD DCAD DC一 21183即=一=一，解得 AD=28, / 1=70° .AD 24 45.设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且 A与A1、B与 B1、C 与 C1 是对应点，已知 AB=12, BC=18, CD=18, AD=9 , A1B1=8,贝U四边 形A1B1C1D1的周长为.解析：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，则根据相似多边形 对应边的比相等，就可求得 A1B1C1D1的其它边的长，就可求得周长.解答：二.四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的

7、图形，ABAB1BC _ CD _ DAB1cl C1D1 D1A又. AB=12, BC=18, CD=18, AD=9 , A1B1=8,1218189. 一 =8 B1cl C1D1 D1A.BiCi=12, CD1=12, D1A1=6,四边形 A1B1C1D1 的周长=8+12+12+6=38.【教学说明】学生在应用中更深层次认识相似多边形的基本涵义；初步掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？【教学说明】鼓励学生结合本节课的学习过程， 谈谈自己的收获与感想，让 学生学会疏理、归纳和总结.明后作亚1、布置作业：教材“习题