（课件）221平方差公式

1、 （x x 3 3)( x x）=x=x2 25x5x3X3X1515=x=x2 28x8x1515 (a+b)(m+n) =am=am +an+an +bm+bm +bn+bn2米2米 街心花园有一块边长为a米的正方形草地，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米问改造后的长方形草地的面积是多少？（x x 4)( x4)( x4 4）（1 1 2a)( 12a)( 12a2a） （m m 6n)( m6n)( m6n6n） （5y 5y z)(5yz)(5yz z）计算下列各题计算下列各题（1 1 2a)( 12a)( 12a2a）=1=1 4a4a2 2（m m 6n)( m6n

2、)( m6n)=m6n)=m2 2 36n36n2 2（5y 5y z)(5yz)(5yz)= 25yz)= 25y2 2 z z2 2（x x 4)( x4)( x4 4）=x=x2 2 1616它们的结果有什么特点？它们的结果有什么特点？x x2 2 4 42 21 12 2(2a)(2a)2 2m m2 2 (6n)(6n)2 2(5y)(5y)2 2 z z2 2平方差公式：平方差公式：公式变形公式变形: :1 1、（a b ) ( a + b) = aa b ) ( a + b) = a2 2 - b - b2 22 2、（b + a )( -b + a ) = ab + a )(

3、-b + a ) = a2 2 - b - b2 2a a2 2-b-b2 2a a2 2-b-b2 2b b2 2-a-a2 2b b2 2-a-a2 2例例1 1、用平方差公式计算、用平方差公式计算 (1)(1)（2x+1)(2x-1)2x+1)(2x-1)解：原式 (2x)x)2 2 -1 -12 24x x2 2 - 1 - 1(2)(x+2y)(x-2y)(2)(x+2y)(x-2y)原式（）x x2 2 111 22 +22- xyx y（ ）（2 2）(4(4a a+ +b b)(-)(-b b+4+4a a) ). .1122 +22解解- xyx y221= 2 2-xy（）

4、221= 4 4- -xy解：解：(4(4a a+ +b b)(-b+)(-b+4a4a) )= (4= (4a a) )2 2 - -b b2 2 = 16= 16a a2 2 - -b b2 2例例2 2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：28（1）8 =(000 ) (000 )=0002 2 =0000004=例3 计算：解：(a+b)(ab)=a2b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“”号中的“”号，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式 （1）(a+3b)(a - - 3b)（2）(3+2a)(3+2a)（3 3）51

5、514949（5 5）(3(3x x+4)(3+4)(3x x-4)-(2-4)-(2x x+3)(3+3)(3x x-2)-2)（4 4）( (2 2x x2 2y y)()(2 2x x2 2+y+y) )1、利用平方差公式计算：、利用平方差公式计算：D2、下列各式运算正确的是( ）A(a2)(2a)a22B(x2)(2x2)2x24 C(ab)(ab)a2b2D(ab3)(ab3)a2b29(2)(5a2b)(5a2b)_；(3)(a3)(a3)(a29)_.4b225a24x494a2 a4813、计算：4、用简便方法计算：(1)5961；(2)2 00322 0022 004.解：(1)5961(601)(601)60213 60013 599.(2)2 00322 0022 0042 003