2010年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案

1、保密*启用前2010年铜仁地区高中阶段教育招生统一考试数学科试题 姓 名： 准考证号： 注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号写在试卷和答题卡规定的位置2答题时，卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效4本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟5考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回卷 I一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上）1 （2010贵州铜仁，1，

2、4分）下列式子中，正确的是（ ）Ax3x3=x6B=±2C（x·y3）2=xy6Dy5÷y2=y3【答案】D2 （2010贵州铜仁，2，4分）已知x0是方程x2+2x+a0的一个根，则方程的另一个根为（ ）A1 B1 C2 D2 【答案】C3 （2010贵州铜仁，3，4分）某商品原价为180元，连续两次提价x后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ）A180(1x)300 B80(1x)2300C180(1x)300 D180(1x)2300【答案】B4 （2010贵州铜仁，4，4分）不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）A B CD【答案】

3、B5 （2010贵州铜仁，5，4分）如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）AABDC BABDC CACBD DAC=BD【答案】C6.（2010贵州铜仁，6，4分）如图，MN为O的弦，M30°，则MON等于（ ）A30° B60° C90° D120°【答案】D7 （2010贵州铜仁，7，4分）如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）A5 B4 C3 D2【答案】A8 （2010贵州铜仁，8，4分）已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减少，则一次函数y

4、kxk的图象大致是（ ）【答案】D9 （2010贵州铜仁，9，4分）随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（ ）ABCD【答案】B10（2010贵州铜仁，10，4分）如图，小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第8个正A8B8C8的面积是（ ）A B C D【答案】C卷II二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（2010贵州铜仁，11，

5、4分）5的相反数是_【答案】512（2010贵州铜仁，12，4分）分解因式x29y2_【答案】（x3y）（x3y）13（2010贵州铜仁，13，4分）一副三角板，如图叠放在一起，1的度数是_度【答案】7514（2010贵州铜仁，14，4分）已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是_ 【答案】1515（2010贵州铜仁，15，4分）如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使ABCD【答案】此题答案不唯一，填写的条件可以是CDADAB或PCDBAC或BACACD180°等16（2010贵州铜仁，16，4分）根据图中的程序，当输入x5时，输出的结果y_ _【答案】017（2010贵州

6、铜仁，17，4分）定义运算“”的运算法则为：xyxy1，则(23)4_ _【答案】1918（2010贵州铜仁，18，4分）一组数据有n个数，方差为S2若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是_【答案】4S2三、解答题（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）19（1）（2010贵州铜仁，19（1），5分）(2010)02sin60°【答案】解：原式112×0 19（2）（2010贵州铜仁，19（2），5分）已知x22x1，求(x1)(3x1)(x1)2的值【答案】解：原式3x2x3x1x22x12x24x220（

7、2010贵州铜仁，20，10分）如图在RtABC中，A90°，AB10，AC5，若动点P从点B出发，沿线段BA运动到A点为止，运动为每秒2个单位长度.过点P作PMBC，交AC于点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，BPM的面积S有最大值，最大值是多少？【答案】解：（1）PMBC APMABC 又AP102x AB=10 AM=y AC=5 yx5 自变量x的取值范围为0x5（2）SBP·AM ·2x(x5)x25x 当x时，S有最大值，最大值为21（2010贵州铜仁，21，10分）小

8、明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程(千米)30332737355330请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.70元，请你算出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）.【答案】解：（1）3535×301050即小明家的轿车每月要行驶1050千米（2）8×6.7×1050×121006753.66800即小明家一年的汽油费用大约是6800元22（2010贵州铜仁，22，1

9、0分）如图，已知在O中，AB，AC是O的直径，ACBD于F，ABD=60°（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个图象的底面圆的半径【答案】解：（1）法一：过O作OEAB于E，则ABABABD60°，ACBD，A30°在RtAEO中，cos30°，OA2.又OAOB，ABO30°.BOC60°.ACBD，CODBOC60°，BOD120°.法二：连结AD，ACBD，AC是直径，AC垂直平分BDABAD，BFFD，BAD2BAC.ABD60°，BACABD90°B

10、AC30°BOD120°BPAB，sin60°，APAB·sin60°2×3OB2BF2OF2，即()2(3OB)2OB2.OB2法三：连结BC，AC为O直径，ABC90°AB，ABD=60°，AABD90°，A30°，AC4ACBD，AC为O的直径，BFFD，BOCDOC2A60°以下同法一.（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r2r×2r23（2010贵州铜仁，23，10分）【答案】解：设运输路程为x(x>0)千米，用汽车运输所需总费用为y1元，用火车运输所需

11、总费用为y2元y1（1）×1204x600y16x720y2（2）×1203x1200y24.5x1440（1）当y1>y2时，即6x720>4.5x1440，x>480；（2）当y1y2时，即6x7204.5x1440，x480；（3）当y1<y2时，即6x720<4.5x1440 x<480.当两地路程大于480千米时，采用火车运输较好；当两地路程等于480千米时，两种运输工具一样；当两地路程小于480千米时，采用汽车运输较好.五、（本题满分12分）24（2010贵州铜仁，24，12分）已知，如图，在RtABC中，ACB90°

12、;，A30°，CDAB交AB于点E，且CDAC，DFBC分别与AB、AC交于点G、F.（1）求证：GEGF；（2）若BD1，求DF的长.【答案】（1）证明：DFBC，ACB90°，CFD90°CDAB，ABC=90°在RtABC和RtDFC中，ABCCFD90°，ACEDCF，DCAC，RtABCRtDFCCECF在RtAEC中，A=30°，CEACDCDEAF而AGFDGE，AFGDEG90°，RtAFGRtDBGGFGB（2）解：CDAB，CEED，BCBD又ECBA30°，CEB90°，BD1，BEBCBDCECD2CEDF25（2010贵州铜仁，25，14分）如图所示，矩形OABC位于平面直角坐标系中，AB2，OA3，点P是OA上的任意一点，PB平分APD，PE平分OPF，且PD、PF重合(1)设OPx，OEy，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值；(2)当PDOA时，求经过E、P、B三点的抛物线的解析式；(3) 【答案】解：（1）由已知PB平分APD，PE平分OPF，且PD、PF重合，则BPE90°.OPEAPB90°.又APBABP90°，OPEPBA.RtPOERtBPA.即.yx(3x)x2x(0<