线段的垂直平分线的性质教学设计

1、仅供个人参考For personal use only in study and research; not forcommercial use线段的垂直平分线的性质教学设计鹿泉区寺家庄镇中学段彦敏基本信息课题线段垂直平分线的性质和判定执教者段彦敏课时1课时所属教材人教版八年级数学教材分析线段的垂直平分线的性质选自人教版义务教育教科书八年级上册第十三章轴对称第一单元第二课。在此之前，学生学 习了全等三角形，并对轴对称的性质有了深刻的认识，为本节课的学 习打下了基础。本节课的学习是今后证明线段相等和直线互相垂直的 重要依据，因此本节课具有承上启下的作用。学情分析学生在此之前刚刚学习了轴对称的性质

2、，学生对线段的垂直平分 线有了初步的认识，这为顺利完成本节课的任务打下了基础。学生已 经很好掌握了运用全等三角形的知识证明线段相等、角相等。为证明 线段垂直平分线的性质和判定做好了知识准备。八年级学生具备了一 定的独立思考能力和探究能力，并能够在探究过程中形成自己的观点，但该阶段的学生语言表达能力较差，对几何语言的描述不规范。 因此，教学中要加强推理步骤的规范化。教学目标知识与能力目标1、理解线段垂直平分线的性质和判定2、能利用线段垂直平分线的性质和判定进行简单 的推理、判断、计算。过程与方法目标经历线段垂直平分线性质探索和证明的过 程，进一步发展学生的推理意识和逻辑思维能力， 体验合作学习。

3、情感与态度目标通过对线段垂直平分线性质的学习，激发学 生的好奇心和求知欲，培养学生的团队协作和探 究精神，增强学生对数学学习的兴趣。教学重难点重点掌握垂直平分线的性质和判定，并学会运用难点运用线段垂直平分线性质解决几何问题教学方法讲授法、讨论法、归纳勺法、教学准备导学案，教案教学过程教师活动 （导学案）学生活动设计意图、（一）旧知回顾学生认真回顾，让学生动脑旧1、我们知道线段是轴对称图形，那它的对称积极回答问题思考，动口知轴是什么？学生充满疑惑，回答问题，回2、经过线段并且于这条线段并积极思考能够充分调顾的，叫做这条线段的垂直平分线。学生动手操作，动学生思维、3、已知，如图，直线 MN是线段A

4、B的垂直平独立思考，合作的积极性。导分线，贝U =,丄。交流，得出猜想：也有利于培入（二）引入新课PA和PB的长度养学生运用新如图，A、B是公路边新建的小区，要在公路相同。即PA=PB数学语言的课边增设一个公共汽车站，使两个小区到公共学生独立思考，能力。、汽车站的路程一样长，该公共汽车站应建在并在黑板上板演让学生经历新什么地方？证明过程，集体观察、猜想、知（一）探究线段垂直平分线的性质：订正。验证、证明探1、已知，如图，直线 MN是线段AB的垂直平思考，并回答问线段垂直平究分线，点P在直线MN上，连接PA PB,测量题分线性质的、PA PB的长度，你有什么发现？你能得出什学生能够总结出过程，让

5、学自么猜想？性质生体会到从主（二）验证猜想：学生独立思考，特殊到一般归1、已知，如图，直线 MN是线段AB的垂直平并以小组的形式的数学思维纳分线，点 P在直线 MN±。求证：PA=PB合作解决问题。方法。三2、若点P1, P2, P3,也在线段AB的垂直平分学生独立思考，通过练习，合线 MN±,则 P1AP 1B, P 2A P 2B,在小组内合作交教师了解学作P3AP3B。流，得出结论。生对新知识探（三）自主归纳：并在黑板上板的掌握程究线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上演，写出证明过度，让学生、的点与这条线段两个端点的距离。经历能够运自数学语言：这是本节课的难用所学知

6、识主点，所以需在教解决问题的归（四）学以致用：师的引导下，学过程，激发纳1、如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6,生总结出线段垂学生学习的四、BD-2.4，则四边形 ACBD勺周长为直平分线的判积极性，进自2、如图，在 ABC中，BC=8 AB的垂直平分一步提高对我线交BC于点D,AC的垂直平分线交 BC于点E,学生分小组合作数学学习的巩则厶ADE的周长为。交流，共同探讨，兴趣。固3、如图所示，在 ABC中，DE是AC的垂直学生展示证明过通过对定理、平分线，AE-5 ABC的周长为30，求厶ABD的探究，培整的周长学生自主思考，养学生自主体（一）探究线段垂直平分线的判定：再合作交流，师

7、学习勇于思提1、已知，如图，若 AP-BP求证：点P在线生共同评价。考和探究的升段AB的垂直平分线上。学生思考交流品质，让学五（提示：过点P作PC丄AB于点C,证明AC-BC后，用自己的语生体会到探师2、若 AD-DB,AE-BEW点 D、E 还在线段 AB的言归纳。究的乐趣。生垂直平分线上吗？学生经历能互（教师提出问题，并让学生大胆猜想。）够运用所学动（二）自主归纳：知识解决问、线段垂直平分线判定：与一条线段两个端点题的过程，课距离相等的点，在这条线的。激发学生学堂数学语言：习的积极小性。结以达标检测六（三）学以致用：的形式考察布如图，AB-AC,MB-MC直线AM是线段BC的垂学生对新知置

8、直平分线吗？为什么？识掌握的情作1、在锐角 ABC内一点P,满足PA-PB-PC,况，加深学业则点P是厶ABC （）生对知识的、A、三条角平分线的交点理解、巩固巩B、三条中线的交点通过学生交固C、三条高的交点流，使学生新D、三边垂直平分线的交点明确本节课知2、如图所示，直线 MN是线段AB的对称轴，知识点的同教点C在MN外，CA与MN相交于点D,如果时，培养学学CA+CB-8cm那么 BCD的周长等于生反思总结反cm。的能力，形思3、如图， ABC中，边AB BC的垂直平分线交于点P,且AP-5,那么PC-。4、如图所示，已知 AB比AC长2cm,BC的垂 直平分线交 AB于点D,交BC于点E

9、,A ACD 的周长是14cm,求AB和AC的长。请冋学们回顾并总结本节课所学习的内容：1、本节课我们学习了哪些内容？2、本节课我们学习了哪些思想方法？3、通过本节课的学习，你有何感想？ 必做题：65页6、10题选做题：66页12、13题“线段垂直平分线”是初中几何的重点 知识，在解决问题时有其实用性和简洁性。 为了让学生对本节课内容能够熟练掌握，我 选择的教法是“自主探究-合作交流-自 主归纳-学以致用”的教学模式，引导学生成随时归纳 的意识。作业分层 次，使不同 的学生有不 同的发展。体现了教育 要面向全体 学生的理 念。动手操作，主动思考，小组讨论，归纳应用。在这节课的设计过程中，每个探

10、究活动 都针对一个教学目标，衔接自然，前后呼应。在整个教学活动中，采用了导学案的形 式，精心设计一个又一个启发性和思考性的 问题，诱导学生思考、探究、总结，教师适 时组织、引导、点拨，充分发挥学生的主体 作用，让学生真正成为教学活动的主人，充 分体现了“以人为本”的教学理念。不得用于商业用途仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche unique