一次函数解析式的求法PPT精品文档

1、.1求一次函数的解析式求一次函数的解析式.2.3（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k= .（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= .（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,。1用待定系数法求一次函数的解析式(1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的_，从而具体写出这个式子的方法，叫做_(2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(4,2)，求这个一次函数的解析式系数待定系数法52kb24kb412:物理课扰乱课堂，并把校服的字洗掉！12.62、已知一次函数已知一次函数 的自变量的自变量x=3时，函数值时，函数值y=5；当当 x=-4时，时

2、，y=-9。根据解决上面问题的经验，你。根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？能写出这个一次函数的解析式吗？3、 已知直线已知直线 y=kx+b 经过点（经过点（9，10）和点）和点（24，20），求），求k与与b。 4、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点的图象都经过点P （-2，1），且一次函数图象与），且一次函数图象与y轴交于点轴交于点Q（0，3）。）。（1）求出这两个函数的解析式；）求出这两个函数的解析式；用待定系数法求一次函数的解析式(重点)例 1：直线 ykxb 在坐标系中的图象如图 1，则(图 1思路导引：根

3、据待定系数法求出一次函数的解析式中未知数的系数答案：B【规律总结】用待定系数法求一次函数的解析式，要根据题意找出函数上的已知两点坐标.91、一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值2、已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式. 3、若直线、若直线y=kx+by=kx+b平行直线平行直线y=-3x+2y=-3x+2，且，且在在y y轴上的的截距为轴上的的截距为-5-5，则，则k=k= ，b=b= 。1已知一次函数，当 x2 时，

4、y3；当 x1 时，y3，则这个一次函数的解析式为_图 3y2x1y2x12在图 3 中，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_.11把把k=1，b=2代入代入y=kx+b中，得一次函数解析式中，得一次函数解析式为为_.把点把点_ , _ 代代入所设解析式入所设解析式得得设设一次函数的一次函数的解析式解析式为为_ 已知已知:一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2，5)和点和点(1，3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.解：解：ykx+b(2，5)(1，3)解解得得, k_b_2513.12(4)生物学家研究表明：生物学家研究表明

5、：某种某种蛇的长度蛇的长度y y(cm)(cm)是其是其尾长尾长x x(cm)(cm)的一次函数；的一次函数；当蛇的当蛇的尾长为尾长为 14cm14cm时时, , 蛇的长为蛇的长为105.5cm105.5cm; ; 当蛇的当蛇的尾长为尾长为6 cm6 cm时时, , 蛇的长为蛇的长为45.5 cm45.5 cm；当蛇的当蛇的尾长为尾长为10 cm10 cm时时, ,这条这条蛇的长度蛇的长度是多少是多少? ?你会用所学知识解决生活中的问题吗你会用所学知识解决生活中的问题吗? ?解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y y=k=kx x+b.+b.依题意得依题意得14k+b=10

6、5.56k+b=45.5解之得解之得K=7.5b=0.5函数的解析式为函数的解析式为y=7.5x+0.5y=7.5x+0.5当当X=10X=10时时y=7.5y=7.5答答: :当一条蛇的尾长为当一条蛇的尾长为10 cm10 cm时时, ,这条蛇的长度是这条蛇的长度是75.5cm75.5cm.13小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，想想看，该空格里原来填的数是多少？该空格里原来填的数是多少？.141、一次函数的图象经过点、一次函数的图象经过点(0,2),且与且与两坐标轴形成

7、的三角形面积等于两坐标轴形成的三角形面积等于1.求求出一次函数的解析式出一次函数的解析式.2、一次函数、一次函数y=2x-2（1）向下平移）向下平移4个单位得到的解析式（个单位得到的解析式（2）向右平移）向右平移2个单位后的解析式（个单位后的解析式（3）直线）直线l与一次与一次函数函数y=2x-2直线关于直线关于x轴对称轴对称,求解析求解析式。式。.153. 3. 若直线若直线y=3x+by=3x+b与两坐标轴与两坐标轴所围成的三角形的面积是所围成的三角形的面积是6 6个个面积单位，求面积单位，求b b的值的值. .164.一次函数的图象与直线一次函数的图象与直线x+y-6=0交于交于A(5,

8、m)点，且与直线点，且与直线y=2x-3无交点，求一次函数的无交点，求一次函数的解析式。解析式。.176、已知直线、已知直线y=kx+b经过点经过点（2.5，0），且与坐标轴所围），且与坐标轴所围成的三角形的面积为成的三角形的面积为6.25，求，求该直线的解析式。该直线的解析式。7、已知直线、已知直线y=2x-4向左平移向左平移4个单位后的解析式个单位后的解析式8、判断点、判断点A(3，2)、B(-3，1)、C(1，1)是否在一直线上？是否在一直线上？.1878652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数画函数y=y=x x+3+3的图象的图象y=x+3.19函数解函数解析式析

9、式y=kx+by=kx+b(k0)(k0)选取选取解出解出满足条满足条件的两件的两点点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函一次函数的图数的图象象直线直线画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的思想方法：数形结合数学的思想方法：数形结合.201.设设一次函数的一般形式一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根据已知条件根据已知条件列列出关于出关于k , b 的二元一次方程的二元一次方程组组3.解这个方程组解这个方程组,求求出出k, b ;4 .据求出的据求出的 k, b的值，的值，写写出所求的出所求的解析式解析式.解题的步骤解题的步骤: 象刚才这样先象刚才这样先设设待求的函

10、数关系式待求的函数关系式(其中含有其中含有未知的系数未知的系数)，再根据条件，再根据条件列列出方程或方程组，出方程或方程组，求求出未知系数，从而具体出未知系数，从而具体写写出关系式的方法出关系式的方法,叫做叫做待待定系数法定系数法.分段函数的解析式例 2：从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，求时间 t(分)与电话费 y(元)之间的函数解析式，并画出函数的图象思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述2分段函数在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述这种函数通常称为分段函数解：当 0t3 时，y2.4；当 t3 时，y2.40.5(t3)0.5t0.9.函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：图 2【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分段函数解析式必须写出自变量的取值范围.243某市推出电脑上网包月制，每月