xiao反比例函数图像与性质2

1、反比例函数的图像和性质2导学案学习目标：1、进一步理解和掌握反比例函数及其图像与性质。2、能灵活运用函数图像和性质解决一些较综合的问题。3、深刻领会函数解析式与函数图像之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。重 点：理解并掌握反比例函数的图像和性质，并能利用它们解决一些综合问题。难 点：学会从图像上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。一. 自主学习： 自学教材1、 叫做反比例函数。它的图像是 ；它的性质有 2、自学教材p44页的“例3”，再填空。本题利用待定系数法求得该函数解析式为 因为k 0，这个函数的图像位于 象限。y随x的增大而 。（2）小题分别把b、c、d的坐标代人解析式中，可得

2、点在函数的图像上。 小组讨论自学教材p44-45页的“例4”，填空。根据反比例函数的图像可得，它的另一个分支在_ 象限；m的取值范围是 。二.展示交流1、已知反比例函数的图像过点（-3，-12），且双曲线位于第二、四象限，求m的值。2、在反比例函数（m为常数）的图像上有三点（），（），(),且0，则，的大小关系是（ ）a、 b、 c、 d、三. 拓展提升1、已知反比例函数 的图像在每一个象限内函数值y随x的增大而减小，且k的值满足9-2（2k-1）2k-1，若k为整数，求反比例函数的解析式。2、已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数图像交于a、b两点，且点a的横坐标和点b的纵坐标都是-2，

3、求：（1）一次函数的解析式；（2）abo的面积。3. 函数y= 与y=kx+k在同一坐标系的图像大致是图中的（ ）四.巩固检测1、已知反比例函数的图像经过点（4,3），求当x=6时，y的值。2、如图，直线y=mx与双曲线交于点a、b，过点a作amx轴，垂足为点m,连结bm。若sabm=1，则k= 。五：作业： 1、如果为反比例函数图像上的一点，轴，垂足为，那么的面积为_。2. 已知反比例函数的图像上有两点,且，的值是( ) (a)正数 (b)负数 (c)非正数 (d)不能确定 3若直线ykxb经过第一、二、四象限，则函数的图像在（ ）（a）第一、三象限 （b）第二、四象限 （c）第三、四象限

4、（d）第一、二象限4. 设有反比例函数 ，(x1,y1 ) (x2,y2)为其图像上两点，若 x1<0<x2，则y1>y2，则k的取值范围_。5已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则关系式正确的是（ ）（a）y1y2y3 （b）y1y3y2 （c）y2y1y3 （d）y3y1y26如图a是反比例函数图像上一点，aby轴于点b，则aob 面积是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 47反比例函数的图像上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）a. b. c. d与之间的大小关系不能确定8已知正比例函数和反比例函数的图像相交于，两点，垂直轴于,垂直轴于,则四边形面积为（ ）a. 1b. c. 3d. 9已知反比例函数的图像与一次函数，且一次函数的图像经过和两点 （1）求反比例函数的解析式.（2）若直线有一点，则点在双曲线上吗？试说明理由10反例函数与一次函数的图像交于a、b两点.（1）求a、b两点的坐标（2）求aob的面积.11一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y