钦州市中等学校招生暨初中毕业统一考试

1、 钦州市中等学校招生暨初中毕业统一考试（考试时间：12分钟；满分：120分）注意事项：1答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项2请在答题卡上作答，本试卷上作答无效考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回3能够使用计算器，但未注明精确度的计算题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（2013广西钦州，1，3分）7的倒数是（ ）a7b7cd【答案】d2（2013广西钦州，2，3分）随着交通网络的持续完善，旅游业持续升温据统计，在今年“五一”期间，某风景

2、区接待游客403 000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）a403×103b40.3×104c4.03×105d0.403×106【答案】c3（2013广西钦州，3，3分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）acdb【答案】b4（2013广西钦州，4，3分）在下列实数中，无理数是（ ）a0bcd6【答案】c5（2013广西钦州，5，3分）已知o1与o2的半径分别为2cm和3cm，若o1o25cm，则o1与o2的位置关系是（ ）a外离b相交c内切d外切【答案】d6 （2013广西钦州，6，3分）下列运算准确的是（ ）abca2b2d【答案】a7

3、（2013广西钦州，7，3分）关于x的一元二次方程3x26xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）am3bm3cm3dm3【答案】a8（2013广西钦州，8，3分）下列说法错误的是（ ）a打开电视机，正在播放广告这个事件是随机事件b要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查c方差越大，数据的波动越大d样本中个体的数目称为样本容量【答案】b9（2013广西钦州，9，3分）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天，则可列方

4、程为（ ）a1b108x30c1d8【答案】c10（2013广西钦州，10，3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）a80°b80°或20°c80°或50°d20°【答案】b11（2013广西钦州，11，3分）如图，图、图、图分别表示甲、乙、丙三人由a地到b地的路线图（箭头表示行进的方向），其中e为ab的中点，ahhb判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）abcabedfgabhka甲乙丙b乙甲丙c丙乙甲d甲乙丙【答案】d12（2013广西钦州，12，3分）定义：直线l1与l2相交于点o，对于平面内任意一点m

5、，点m到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点m的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的个数是（ ）a2b3c4d5【答案】c二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13（2013广西钦州，13，3分）比较大小：1_2（填“”或“”）【答案】14（2013广西钦州，14，3分）当x_时，分式无意义【答案】215（2013广西钦州，15，3分）写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数解析式_【答案】答案不唯一，如yx16（2013广西钦州，16，3分）如图所示，de是abc的中位线，则ade与abc的面积比为_abcde【答案】14

6、17（2013广西钦州，17，3分）不等式组的解集是_【答案】3x518（2013广西钦州，18，3分）如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，be2，ae3be，p是ac上一动点，则pbpe的最小值是_abdcpe【答案】10三、解答题（本大题共8题，满分66分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明或演算步骤）19（2013广西钦州，19，6分）计算：【答案】原式512×5020（2013广西钦州，20，6分）如图，梯形abcd中，adbc，abde，decc求证：梯形abcd是等腰梯形adbce【答案】abde，bdecdecc，bc又四边形abcd是梯形，梯形abcd是等

7、腰梯形21（2013广西钦州，21，6分）如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点a1的坐标；（2）画出a1b1c1绕原点o旋转180°后得到的a2b2c2，并写出点a2的坐标abco【答案】（1）a1b1c1如图所示，a1（2，4）（2）a2b2c2如图所示，a2（2，4）a2c2b2abcoa1c1b122（2013广西钦州，22（1），6分）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一

8、个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成右边的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：所调查的七年级50名学生在这个月内做好事的次数的平均数是_，众数是_，极差是_；根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数23456次数204681016121416651310人数【答案】4.4，5，4×800624答：估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的有624人（2013广西钦州，22（2），6分）（2）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从这两个口袋中各随

9、机地取出1个小球用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？【答案】用表格列出所有可能出现的结果：3451（1，3）（1，4）（1，5）2（2，3）（2，4）（2，5）由表格知，一共有6种等可能的结果出现，其中两个小球上所写数字之和是偶数的有3种p（取出的两个小球上所写数字之和是偶数）23（2013广西钦州，23，7分）如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于a（2，m），b（4，2）两点，与x轴交于c点，过a作adx轴于d（1）求这两个函数的解析式；（2）求adc的面积 adocbxy【答案】（1）将b（4，2）代入y，得k8

10、反比例函数的解析式为y将a（2，m）代入y，得m4a（2，4）将a（2，4）、b（4，2）代入yaxb，得解得a1，b2一次函数的解析式为yx2（2）a（2，4），ad4，d（2，0）在yx2中，当y0时，x20，解得x2c（2，0）cd4sadc×cd×ad×4×4824（2013广西钦州，24，7分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌cd，小李在山坡的坡脚a处测得广告牌底部d的仰角为60°，沿坡面ab向上走到b处测得广告牌顶部c的仰角为45°已知山坡ab的坡度为i1，ab10米，ae15米（i1是指坡面的铅直高度bh与水平宽度ah的

11、比）（1）求点b距水平面ae的高度bh；（2）求广告牌cd的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）ahebdc【答案】（1）在rtabh中，tanbahi，bah30°bhab·sinbah10·sin30°10×5答：求点b距水平面ae的高度bh是5米（2）在rtabh中，ahab·cosbah10·cos30°在rtade中，tandae，即tan60°，de如图，过点b作bfce，垂足为f，ahebdcfbfahae15，dfdeefdebh5在rtbcf中

12、，c90°cba90°45°45°ccbf45°cfbf15cdcfdf15（5）202010×1.7322.7（米）答：广告牌cd的高度约为2.7米25（2013广西钦州，26，10分）如图，在rtabc中，a90°，o是bc边上一点，以o为圆心的半圆与ab边相切于点d，与ac、bc边分别交于点e、f、g，连结od已知bd2，ae3，tanbod（1）求o的半径od；（2）求证：ae是o的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和abfogced【答案】（1）ab切o于点d，odab在rtabc中，tanbod，即od3（2）如

13、图，连结oeabfogcedodab，bdo90°a90°，bdoaodac又odae3，四边形adoe是平行四边形又odoe，a90°，四边形adoe是正方形aeo90°oeacae是o的切线（3）四边形aeoe是正方形，doe90°dofeoc90°s扇形odfs扇形oegodac，bodbca，即acsabc×ab×ac×5×又s正方形adoe329，s阴影sabcs正方形adoe（s扇形odfs扇形oeg）926（2013广西钦州，26，12分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，抛

14、物线y与x轴相交于o、b两点，顶点为a，连结oa（1）顶点a的坐标为_，aob的度数为_°；（2）若将抛物线y向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，顶点为点c，连结oc和ac，把aoc沿oa翻折得到四边形acoc，试判断其形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，判断点c是否在抛物线y上，请说明理由；（4）若点p为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点q，使以o、p、c、q为顶点的四边形是平行四边形，且oc为该四边形的一条边若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由（参考公式：二次函数yax2bxc（a0）图象的顶点坐标为（，），对称轴是直线x）acobxy【答案】（1）（2，2），45（2）四边形acoc是菱形，理由如下：如图1，过点c作cdy轴，过a作adcd，cd交ad于点d；过点c作cex轴于点eacobxycde图1a（2，2），由平移知c（2，4）adoe2，cdce4又doec90°