山西专用中考数学一轮复习第二单元方程组与不等式组满分集训优选习题

1、第二单元满分集训时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题3分,共30分)1.不等式3x+2>-1的解集是()a.x>-13b.x<-13c.x>-1d.x<-12.方程组x+y=10,2x+y=16的解是()a.x=6y=4b.x=5y=6c.x=3y=6d.x=2y=83.如图,数轴上表示关于x的不等式组的解集是()a.x2b.x>2c.x>-1d.-1<x24.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为()a.-2b.2c.-4d.45.关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情况是()a.有两个不相等的实数

2、根b.有两个相等的实数根c.无实数根d.不能确定6.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5的根的情况是()a.无实数根b.有一个正根,一个负根c.有两个正根,且都小于3d.有两个正根,且有一根大于37.某旅店一共有70间房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共有480个学生,刚好住满,设大房间有x间,小房间有y间.则下列方程中正确的是()a.x+y=708x+6y=480b.x+y=706x+8y=480c.x+y=4806x+8y=70d.x+y=4808x+6y=708.分式方程x+1x+1x-2=1的解是()a.x=1b.x=-1c.x=3d.x=-39.“绿水青山就是金山

3、银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是()a.60x-60(1+25%)x=30b.60(1+25%)x-60x=30c.60×(1+25%)x-60x=30d.60x-60×(1+25%)x=3010.欧几里得的几何原本记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法:作rtabc,使acb=90°,bc=a2,ac=b,再在斜边ab上截取bd=a2,则该方程的一个正根是()a.ac的长b.ad的长c.b

4、c的长d.cd的长二、填空题(每小题3分,共15分)11.不等式2x+1<-2的解集是. 12.已知点p(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是. 13.不等式组3x+10>0,163x-10<4x的最小整数解是. 14.当m=时,分式方程x-5x-3=m3-x会出现增根. 15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,设甲每小时检测x个,则根据题意,可列方程为. 三、解答题(共55分)16.(5分)解不等式:3x-52(x+2).17.(6分)解不等式组:

5、5x-3<4x,4(x-1)+32x.18.(每小题6分,共12分)解方程:(1)x2-2x-1=0;(2)3x-1-2x=0.19.(10分)九章算术是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.20.(12分)光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴

6、天平均每天可发电30度,其他天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.(1)求这个月晴天的天数;(2)已知该家庭每月平均用电为150度,若按每月发电550度计,则至少需要几年才能收回成本?(不计其他费用,结果取整数)21.(xx·百校二模)(10分)随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,某新能源汽车4s店的汽车销量自xx年起逐月增加,据统计,该店1月份销售了新能源汽车64辆,3月份销售了100辆.(1)求该店1月份到3月份新能源汽车销量的月均增长率;(2)由于新能源汽车需求不断增加,该店准备再购进300辆新能源汽车,分为a,

7、b两种型号,已知a型车的进价为12万元/辆,售价为15万元/辆,b型车的进价为20万元/辆,售价为25万元/辆(根据销售经验,购进a型车的数量不少于b型车的2倍).假设所购进车辆能够全部售完,为使利润最大,该店应购进a,b两种型号车各多少辆?最大利润为多少?答案精解精析一、选择题1.c2.a3.a4.b5.a6.d7.a8.a9.a10.b二、填空题11.x<-3212.a<-313.-314.215.300x=200x-20×(1-10%)三、解答题16.解析3x-52x+4,所以x9.17.解析5x-3<4x,4(x-1)+32x,由得x<3.由得x12.

8、原不等式组的解集为12x<3.18.解析(1)x1=1+2,x2=1-2.(2)方程两边同乘x(x-1)得,3x-2(x-1)=0,解得x=-2,经检验:x=-2是原分式方程的解.19.解析设买鸡的有x人、鸡的价格为y文钱.根据题意得9x-11=y,6x+16=y,解得x=9,y=70.答:合伙买鸡的有9人,鸡的价格为70文钱.20.解析(1)设这个月晴天有x天,由题意得30x+5(30-x)=550,解得x=16,这个月的晴天有16天.(2)设需要y年才能收回成本,由题意得(550-150)(0.52+0.45)·12y40 000,4 656y40 000,y2 500291,至少需要9年才能收回成本.21.解析(1)设该店1月份到3月份的新能源汽车销量的月均增长率为x.则64(1+x)2=100,解得x1=14=25%,x2=-94(舍去).答:该店1月份到3月份的新能源汽车销量的月均增长率为25%.(2)设该店应购进a型车a辆,所购进的车辆全部售完后的利润为y万元.则y=(15-12)a+(25-20)(300-a)=-2a+1 5