1921矩形的性质

1、abcd两组对边分别平两组对边分别平行的四边形叫做行的四边形叫做平行四边形平行四边形 .盆尧一中 姬云峰 学习目标自学指导自主学习达标测试小结合作探究学习目标学习目标 1、掌握矩形的定义，了解矩形的对称性。、掌握矩形的定义，了解矩形的对称性。 2、掌握矩形的性质定理，会运用定理解决问题。、掌握矩形的性质定理，会运用定理解决问题。 3、熟记直角三角形斜边上中线的性质。、熟记直角三角形斜边上中线的性质。自学指导自学指导 1、阅读课本94页第一段内容，完成自主学习自主学习。（口答）。（口答） 2、阅读课本94页探究，完成合作探究合作探究1、2。（演板、。（演板、口答、检查学案）口答、检查学案） 3、

2、阅读课本95页第一段，完成合作探究合作探究3。（口答）。（口答）三、自主学习（三、自主学习（3分钟）分钟）1、 叫做矩形。叫做矩形。2、矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？、矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3、作为特殊平行四边形，矩形具有平行、作为特殊平行四边形，矩形具有平行四四边形的所有性质，你能给大家说一说矩形的一边形的所有性质，你能给大家说一说矩形的一般性质吗？般性质吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形观察并思考下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?如果是，有几条

3、对称轴?具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质abcdo角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质矩形的一般性质：合作探究合作探究1: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等abcd求证：矩形的四个角都是直角求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形已知：如图，四边形abcd是矩形是矩形求证：求证：a=b=c=d=90abcd证明：证明： 四边形四

4、边形abcd是矩形是矩形 a=90又又 矩形矩形abcd是平行四边形是平行四边形 a=c b = d a +b = 90 a=b=c=d=90即即矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角合作探究合作探究2:已知：如图已知：如图,四边形四边形abcd是矩形是矩形 求证：求证：ac = bdabcd证明：在矩形证明：在矩形abcd中中abc = dcb = 90又又ab = dc ， bc = cbabc dcbac = bd 即即矩形的对角线相等矩形的对角线相等求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等合作探究合作探究2:矩形的特殊性质矩形的特殊性质矩形的四个角都是直矩形的四个角都是直角角数学语

5、言数学语言abcd四边形四边形abcd是矩形是矩形 a=b=c=d=900矩形的特殊性质矩形的特殊性质矩形的对角线相等矩形的对角线相等数学语言数学语言abcd四边形四边形abcd是矩形是矩形 ac = bdabcdo性质定理性质定理1：性质定理性质定理2：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等abcdo得到：得到：直角三角形的一个性质直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言数学语言: 在rtabc中, bo是斜边是斜边ac上的中线上的中线 bo= ac2 21 1在rtabc中, bo= ac合作探究合作探究3:21矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质定理矩形的性质定理2 直角三角形的一个性质直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.达标测试：（