龙岩市2015年2月份非一级 理数扫描版含答案

1、卓轩教育龙岩市非一级达标校20142015学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）试题参考答案及评分标准说明： 一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则. 二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本涂考察基础知识和基

2、本运算，每小题5分，满分50分.1-5 CADBD 6-10 CBBBB二、填空题：本题考察基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分.110.16 12 133 14 15三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分13分）解：（）由可得 : 2分由可得:又 6分（）由的图象向左平移个单位得的图象, 8分 10分时, 13分注：若用运算，请参照给分.17.（本小题满分13分）解：（）因为抛物线的焦点坐标为，所以 2分又椭圆的离心率，所以所以椭圆方程为： 5分（）由题意知，圆心为线段中点，且位于轴的正半轴，故设的坐标为因为圆与轴相切，不妨设点

3、在第一象限，又，所以 解得 8分圆心,半径圆的方程为： 10分又圆心到直线的距离所以，直线被圆所截得的弦长为： 13分18.（本小题满分13分）解：（）当时，2分当时， 4分综上， 6分（）当时，（当且仅当时取等号） 8分当时，在上为减函数， 10分于是（千元），即日最低收入为1550千元.该村一年可收回的投资资金为=5580（千元）=（万元），两年可收回的投资资金为（万元），三年可收回的投资资金为=1674（万元）.至少经过3年可以收回全部投资成本. 13分19.（本小题满分13分）解：（1）以点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则则设平面PCD的法向量是，则即令，则，于是，AM/平面P

4、CD 6分（2）因为点是线段上的一点，可设又面PAB的法向量为设与平面所成的角为则 时， 即时，最大，所以与平面所成的角最大时 13分20. （本小题满分14分）解：（）当时, ,函数的图象在点处的切线方程为即 4分（）当时，设则，当时，；当时，.因此，函数在上单调递增，在上是单调递减得，即. 9分（）由得.当时则在上是单调递增，因此函数至多只有一个零点，不符合题意. 10分当时，由得因此，在上是单调递增，在上是单调递减，所以.一方面，当从右边趋近于0时，；当时，因此， 11分另一方面，由得，即因此，很明显在上是单调递增且根据题意得 ，即方程有且只有一个大于1的正实数根.设，由得解得所以，实数的取值范围是 14分21（本小题满分14分）解：（1）（）解：设，依题意，所以，所以，所以 3分（）由得所以，代入得，即所以所求直线方程为 7分（2）（）由得所以直线的直角坐标方程为圆的普通方程为 3分（）圆的圆心的坐标，依题意