[转帖]第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《几何概型》教学设计(山东李玉龙)doc高中数学

1、转帖第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动几何概型教学设计（山东李玉龙）doc高中数学人教A版一般高中课程标准实验教材数学必修3第三章第三节几何概型山东省滨州市邹平一中李玉龙几何概型教学设计讲明一、本课数学内容的本质、地位、作用分析：前面差不多学习过了第二章统计和第三章概率的前两节内容， 概率是研究随机现象规律 的学科， 它为应用数学解决实际咨询题提供了新的思想和方法， 同时为统计学的进展提供了 理论基础。 由于概率统计的应用性强， 有利于培养学生的应用意识和动手能力， 在数学课程 中，加强概率统计的份量成为必定。几何概型这一节确实是新增加的内容， 是安排在古典概型之后的第二类概率模 型，

2、是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸，同时也更 广泛地满足了随机模拟的需要。几何概型的关键是建立合理的几何模型解决相关概率咨询题， 通过建立差不多事件与相 应元素的对应，达到求解相关概率咨询题的目的，表达了数形结合的数学思想，是概率咨询 题与几何咨询题的一种完美结合。本节内容极能表达新课程理念，能够成为知识与技能、过程与方法及情感态度价值 观三个纬度目标有机融合的重要载体，从而实现三位一体的课程功能。二、教学目标分析：依照上述教材分析，结合学生已有的认知结构，我确定本节课的三维教学目标如下： 1知识与技能：了解几何概型的两个特点； 能识不实际咨询题中的概率模型是否

3、为几何概型； 会利用几 何概型公式对简单的几何概型咨询题进行运算。2过程与方法：学生通过自主探究， 经历概念产生与进展的过程， 体验数学发觉与制造的历程， 进一步 培养学生观看、分析、联想、类比等逻辑推理能力，渗透化归、数形结合等思想方法，提高 学生的数学素养。3情感、态度与价值观：本节课选材取例均来源于生活， 学生积极参与探究， 进一步树立数学是来源于生活而又 服务于生活的意识， 把丰富的生活感知与数学理性有机融合起来， 让学生感受生活中处处有 数学， 体会数学对自然与社会所产生的作用， 使学生充分认识数学的价值， 适应用数学的眼 光解决生活中的咨询题。三、教学重难点分析：几何概型概念中的核

4、心是它的两个特点：1试验中所有可能显现的差不多事件有无限多个。2每个差不多事件显现的可能性相等等可能性。专门是特点2，学生假如明白得不到位，专门容易在做题中显现错误，因此我确立 教学的重点为：明白得几何概型的定义，会用公式运算概率；难点为：1、等可能性的判定，对几何概型中差不多事件的构成分析2、将实际咨询题转化为几何概型四、学情教法分析：按照教材设计， 本节打算分两课时完成。 第一课时为几何概型， 第二课时为平均随机数 的产生。第一课时中假如简单介绍概念， 而后大量利用练习巩固概念， 缺乏几何概型形成过程的 教学势必对而后随机模拟的学习带来不小的苦恼。 因而我利用创设情境、实验探究、随 机模拟

5、等教学手段，让学生自主参与探究学习活动，充分向学生展现几何概型概念形成的 过程，而幸免简单直截了当出现概念。关于高二的学生，知识体会已较为丰富，具备了较强的自主探究能力和概括归纳能力， 因此本节课在教学方法上通过让学生亲历实验、 观看包蕴在生活当中的咨询题， 从中体会几 何概型特点及其概率运算公式的几何意义，让学生在动手操作中，经历概念数学化的过程， 让学生在感性活动基础上， 浓墨重彩的勾画概念的建构过程， 激发思维从困惑、 迷茫直至清 晰、透彻，从而让学生的思维从感性上升到理性。五、本节课的教法特点以及预期成效分析：本节课由一创设情境导入新课二实验探究形成概念三讨论研究深化 概念四应用举例巩

6、固新知五总结反思提高认识六任务后延自主探究六个 教学环节构成。一创设情境引入新课：正如本册教材主编寄语中所讲： 数学是自然的， 数学概念不是强加于人的。 创设情 境时，学生举一个例子，老师举一个例子，老师自然启发，学生摸索作答，一咨询一答间既 复习了古典概型的知识，又引出了几何概型的知识。如此就幸免了简单直截了当出现概念， 突出了本节课的重点， 过程中师生平等交流， 学生的课堂主体地位得到表达， 和谐的师生交流必将打造和谐的课堂。二实验探究一形成概念：几何概型概率公式学生借已有知识体会归纳得出，我设计了一个实验环节对其准确性进行验证。如此，通过实例猜想公式， 再设计试验模拟验证公式的准确性，最

7、后应用公式解题，这就形成了我们数学上的由专门到一样再到专门的完备的知识体系。通过如此的过程，就突出了本节的教学重点，幸免了课堂教学简单化、机械化，表达了 新课程理念，真正实现了三个维度目标的有机融合。三讨论研究一深化概念：为了进一步深化几何概型概念，我设计了两个环节：对古典概型和几何概型的异同点进行对比，强化学生对几何概型概念的明白得。对几何概型求概率的咨询题程序化。本环节的设计具有专门强的针对性，对两种概率模型的异同点进行类比分析，能够使学生准确的区分两种概型； 学生已学习了第一章算法初步， 对求几何概型概率的咨询题程序化，能够使学生的解题思路更加清晰准确。四应用举例一巩固新知：本节一个难点确实是例3中将实际咨询题转化为几何概型求解，为了有效地突破该难点，我大胆创新地进行了教材重组，在课本例题的基础上增加一咨询。增加了一咨询就给学生创设了一个循序渐进的过程，搭建了一个类比分析的平台，从而有效地实现该难点的突破。五总结反思一提高认识：引导学生主动建构，形成知识体系，归纳解题方法，体会数学思想。六任务后延一自主探究：分层次布置作业，指导学生利用实物模拟实验，