等效重力场法(静电场)

1、等效重力场法(静电场)【知识回顾知识回顾】用长为用长为R的细线栓一个质量为的细线栓一个质量为m的小球，刚好能在竖直平面内做圆的小球，刚好能在竖直平面内做圆周运动。求：周运动。求：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？特点：特点：最低点：最低点： 最高点：最高点： R RB BA AT TG G物体自由时可以平衡的位置物体自由时可以平衡的位置最低点关于圆心对称的位置最低点关于圆心对称的位置（B点）点）（A点）点）等效

2、重力场法(静电场)解题步骤解题步骤 （1）小球在最高点）小球在最高点A速度最小。速度最小。由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在最高点只有重力提由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在最高点只有重力提供向心力供向心力 此时绳的拉力最小此时绳的拉力最小 （2）小球在最低点）小球在最低点B速度最大。速度最大。由由B到到 A应用动能定理应用动能定理 R RB BA ARvmmg21gRv 101T222121212mvmvRmggRv52RvmmgT222mgT62解：解：等效重力场法(静电场)拓展一拓展一如果加上场强为如果加上场强为E，方向竖直向上的匀强电场，而且小球带正电，电量大，方向竖直向上

3、的匀强电场，而且小球带正电，电量大小为小为q，且，且Eqmg,刚好能在竖直平面内做圆周运动。刚好能在竖直平面内做圆周运动。（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？分析分析： 等效重力场：等效重力场： 重力场、匀强电场叠加而成的复合场重力场、匀强电场叠加而成的复合场 等效重力：等效重力： 重力和电场力的合力重力和电场力的合力 等效重力加速度：等效重力加速度： 等效重力与物体质量的比值等效重力与物体质量的比值EqEq

4、G GT T等效重力场法(静电场)解题步骤：解题步骤：解：（解：（1）小球在等效）小球在等效“最高点最高点”速度最小。速度最小。由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在等效由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在等效“最高点最高点”只有等只有等效重力提供向心力效重力提供向心力 此时此时 （2）小球在等效）小球在等效“最低点最低点”速度最大。速度最大。动能定理动能定理 RvmmgEq21mRmgEqv)(101T222121212)(mvmvRmgEqmRmgEqv)(52RvmmgEqT222)()(62mgEqT等效重力等效重力mgEqG等效重力场法(静电场)拓展二拓展二如果将电场的方向改为

5、如果将电场的方向改为水平向右水平向右，且，且Eq=mg,此时此时（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？BAEqGTGB点点: 等效等效“最低点最低点”A点：等效点：等效“最高点最高点”等效重力场法(静电场)解题步骤：解题步骤：解：（解：（1）小球在）小球在A点速度最小。点速度最小。 （2）小球在）小球在B点速度最大。点速度最大。动能定理动能定理mgG2Rvmmg212gRv2101T222121212 .2mv

6、mvRmggRv252RvmmgT2222mgT262等效重力等效重力等效重力场法(静电场)【课后练习】课后练习】 如图所示，在离坡顶为如图所示，在离坡顶为L的山坡上的的山坡上的C点竖直固定一根直杆，杆点竖直固定一根直杆，杆高也是高也是L杆上端杆上端A到坡底到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为质量为m的物体穿于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，的物体穿于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角为已知细线与竖直方向的夹角为30若物体从若物体从A点由静止开始沿绳点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没发生形变，求物体在细绳上滑行的无摩擦的滑下，设细绳始终没发生形