精选化学动力学习题参考答案

1、第六章 化学动力学习题答案1. 某放射性元素经14天后，活性降低了6.85%。试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间？解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。 设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%-6.85%，则： 2已知某药物在体内的代谢过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该药物，然后分别经过不同时刻t测定药物在血液中的浓度c（以mmoll-1表示），得到如下数据：t/ h 4 8 12 16 c/(mmoll-1) 0.480 0.326 0.222 0.151如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数？该反应的速率常数和

2、半衰期分别是多少？解：此题可用尝试法求解反应级数。先求出不同时刻的：t/ h 4 8 12 16 -0.744 -1.12 -1.51 -1.89以对t作图，得一直线，相关系数为0.9999，所以此为一级反应，即n=1。直线的斜率为-0.0957，则有此反应的速率常数为0.0957h-1；半衰期。3蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖和葡萄糖，经实验测定对蔗糖呈一级反应的特征： 蔗糖（右旋） 果糖（右旋） 葡萄糖（左旋）这种实验一般不分析浓度，而是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。反应开始时，测得旋光角。在t=8min时，测得旋光角。到时，即蔗糖已水解完毕，这时旋光角。由于葡萄糖的左旋大于果

3、糖的右旋，所以最后溶液是左旋的。试求该水解反应的速率系数和半衰期。解：一级反应的积分式为：式中是蔗糖的起始浓度与其在t时刻的浓度之比。由于旋光度与溶液的浓度成正比，因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比，即： 其中：（）代表反应开始的旋光度，（）代表在t时刻的旋光度。4氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇：ch2ohch2cl (a)+ nahco3 (b)ch2ohch2oh + nacl + co2已知该反应的微分速率方程为：，且测得在355k时反应的速率常数。试计算在355 k时：(1) 如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同, ，氯乙醇转化95%需要多少时间？(2) 在同样初始浓度的条件

4、下, 氯乙醇转化率达到99.75%需要多少时间？(3) 若溶液中氯乙醇和碳酸氢钠的开始浓度分别为，氯乙醇转化99.75%需要多少时间？解： （1） 由速率方程知反应为二级反应, 且两反应物开始浓度相同, 则 （2） 同理 （3）因为两反应物开始浓度不同, 则5某蛋白质p在某分子伴侣c帮助下进行折叠。未折叠的蛋白pu先与c生成中间产物pc（该过程为平衡过程，正向和逆向反应速率常数分别为k1和k-1），中间产物pc经过分解形成折叠的蛋白pf，该步反应很慢，折叠过程可表示为： 推导其折叠动力学方程。解：反应由最后一步决定，所以6已知某药物分解反应为一级反应，在1000c 时测得该药物的半衰期为170

5、d。该药物分解20%为失效，已知100c 时其有效期为2a（按700d计）。若改为室温下（250c）保存，该药物的有效期为多少天？解： 7对于一级反应，试证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。对于二级反应情况又如何？解：对于一级反应有 对于二级反应有 8某连续反应，其中k1 = 0.1min-1，k2 = 0.2 min-1 。反应刚开始时a的浓度为1mol×l-1，b、c的浓度均为0。（1）求当b的浓度达到最大时的时间tmax；（2）该时刻a、b、c的浓度分别为多少？解：（1）b浓度达到最大时的时间（2）tmax时刻各反应组分的浓度：9某物质a的分解是二

6、级反应。恒温下反应进行到a消耗掉初浓度的1/3所需要的时间是2min，求a消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。解： 10 在某化学反应中随时检测物质a的含量，1h后，发现a已作用了75%。（1）若该反应对a来说是一级反应，试问2h后a还剩多少没有作用？（2）若该反应对a来说是零级反应，求a完全作用所需的时间？解：（1）对于一级反应有 2h后，剩余a的质量分数为w，（2）对于零级反应有c0 c = kt11某化合物a能分解成b和c。用作图法分析在某温度下所得的下列数据，判断该反应是对峙、平行或连续反应，并写出反应式。t(h)0102030405060ca(mol·l-1)10.3680.

7、1350.04980.01830.006740.002430cb(mol·l-1)00.1560.3990.6040.7480.8420.9031cc(mol·l-1)00.4760.4660.3460.2340.1510.0950解：作图，为连续反应a ® c ® b。t(h)0 20 40 6010.80.60.40.2c (mol/l) 12某一级反应在340k时完成20%所需时间3.2min，而在300k时同样完成20%需时间12.6min，试计算该反应的活化能。解：根据题意，可得 ，根据 13醋酸酐的分解是一级反应，其速率常数有如下关系：欲使此

8、反应在10分钟内转化率达到90%，应如何控制温度？解： 14根据如下的气相反应相关数据 t(k) 600 645 k(l·mol-1min-1) 6.62´ 105 6.81´ 105k (l·mol-1·min-1) 8.40 40.8求：（1）两个温度下的平衡常数。 （2）正向反应和逆向反应的活化能。解：（1）600k时， 640k时，（2）正反应的活化能：= =2.02 kj·mol-1 逆反应的活化能：=113.0kj·mol-1 15青霉素g的分解为一级反应，实验测得有关数据如下：t / k310316327k /

9、 h-12.16´10-24.05´10-20.119求反应的活化能和指数前因子a。解：由公式，得= = 85.3 kj·mol-1与之相同方法，用不同温度下的k求出三个ea后，求得均值：ea =84.7 kj·mol-1又 ，a = 4.04´1012同理，将不同温度下的k值代入上述关系式，求出三个a 值后，得均值：a=4.05´1012。16反应ag ，在298k，k1=2.0´10-2 min-1, k2=5.0´10-3 min-1，温度增加到310k时，k1增加为原来的四倍，k2增加为原来的二倍，计算：(

10、1) 298 k时平衡常数； (2) 若反应由纯a开始，问经过多长时间后，a和g浓度相等？(3) 正、逆反应的活化能ea1、ea2。解：（1）298 k时平衡常数kc：（2）先求出ca, eq, 再求反应至时所需时间t, 因为，解得： 根据1-1级对峙反应积分速率方程（3）对于正反应, 根据arrhenius方程, 代入各已知值得正反应的活化能ea1= 88.7 kj×mol-1；同理逆反应的活化能ea2= 44.4 kj×mol-1。17碘化氢分解反应：2hih2 + i2, 已知临界能ec=183.92 kj×mol-1, hi的分子直径d = 3.5

11、0;10-10 m, 摩尔质量为127.9 g/mol。试由碰撞理论计算在不同温度下hi分解的速率常数k并和下列实验数据相比较。t /k556666781k /mol-1×m3×s-13.52´10-102.20´10-73.95´10-5解：根据碰撞理论, 对同种双分子之间反应速率常数k=k=分别将t =556、666、781 k代入, 计算结果列入下表：t/k556666781k/mol-1×m3×s-12.61´10-102.04´10-72.94´10-518已知某气相反应，在25时的k

12、1和k-1分别为0.2s-1和3.938×10-3pa-1·s-1，在35时正逆反应的速率常数k1和k-1均增加为原来的 2倍。求：25时的平衡常数kc；正逆反应的活化能；反应的热效应q。解：，19物质x分解属于平行反应，分别得到物质a和b，其速率常数分别为： k1=1011exp(-3608.37/t) 和 k2=1010.52exp(-2405.58/t)。 试计算：生成a反应的活化能比生成b反应的活化能大多少?在任一时刻a与b的产率相同，则温度为多少?解： ，当，必有，20在294.20k，一级反应ac直接进行时，a的半衰期为1000min，若温度升高45.76k，则

13、反应开始0.1min后a的浓度降到初始浓度的1/1024，改变反应条件，使该反应分两步进行： ，。已知两步的活化能分别为e=125.52kj·mol，e=120.3 kj·mol及e=167.36 kj·mol，试计算500k时反应是直接进行的速率较快还是分步进行的速率较快？快多少倍？解：一步反应：，分两步时，因e2>e1，所以k2为控制步骤，又，假设一步和两步的指前因子相等，则计算结果表明分步进行要比直接进行快的多。21已知反应cb在一定范围内，其速率常数与温度的关系为：（k的单位为min）（1）求反应的活化能和指前因子a；（2）若反应在30秒时c反应50

14、%，问反应温度应控制在多少度？（3）若此反应为可逆反应：cb，且正逆反应都是一级，在某一温度时k= 0.01 min，平衡常数k= 4，如果开始只有c，其初始浓度为0.01mol·l-1，求30min后b的浓度。解：（1）将arrhenius方程式与本题所给条件相比较有： 故（2）求反应的温度关键是求k值。从k的单位可知该反应为一级反应，其动力学方程为： （3） t = 0 0.01 0 t = t cc 0.01-cc t = te cc,e 0.01-cc,e 平衡时 由cc,0 = 0.01mol/l, k1 = 0.01min-1,得：k-1 = 0.0025 min-1,

15、cc,e = 0.002 mol/l。 22预测茵栀黄注射液的有效期,该注射液是茵陈、山栀和黄岑经提取后制成的复方静脉注射液。注射液中黄岑不稳定, 所以以其主要成分黄岑甙的含量作为质量控制标准。用薄层色谱法结合紫外分光光度法测定含量。加速试验在373.15、363.15、353.15和343.15 k遮光进行。实验结果下表所示：茵栀黄注射液在不同温度下时间t与含量c的关系373.15 k363.15 k353.15 k343.15 kt (h) c (%)t (h) c(%)t (h) c(%)t(h) c(%)0 100.000 100.000 100.000 100.001 94.806

16、85.9312 92.0624 94.673 86.4210 82.1024 82.5636 92.115 77.1220 67.7436 78.0355 88.207 69.2325 61.3248 71.8472 84.7410 58.1460 66.2496 80.62注射液降解至10%即失效, 求该注射液在室温(298.15 k)下的贮存期t0.9。解：由题所给数据作ln c t图得四条直线, 表明该注射液的降解是表观一级反应。直线回归后由直线的斜率可得各温度下的速率常数k, 数据如下：t /k373.15363.15353.15343.151/t ´103/ k-12.68

17、02.7542.8322.914k /h-15.403´10-21.901´10-26.809´10-32.256´10-3ln k-2.9182-3.9628-4.9895-6.0942根据arrhenius公式：, 以ln k1/t作直线回归, 得截距为33.321, 斜率为-13529, 相关系数r= 0.999。则298.15 k时k =5.815´10-6 h-1该注射液降解10%为失效, 有即有效期2.07年。留样观察结果约为2年左右, 二者较为接近。23一氯乙酸在水溶液中进行分解, 反应式如下：clch2cooh + h2och2ohcooh + hcl今用=2537的光照射浓度为0.5 mol×l-1的一氯乙酸样品1 l, 照射时间为t, 样品吸收的能量及ccl-的实验结果如下：t /min/jccl-&