钢筋混凝土轴心受压构件承载能力极限状态计算同济

1、钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理丁泉顺丁泉顺 副研究员副研究员同济大学桥梁工程系同济大学桥梁工程o)mb) 第六章第六章 钢筋混凝土轴心受压构件承载能力钢筋混凝土轴心受压构件承载能力极限状态计算极限状态计算钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理轴压构件构造要点普通箍筋柱螺旋箍筋柱轴压构件破坏状态分析轴压构件承载力设计与复核钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理1 1、前言前言受压构件：承受轴向压力为主轴心受压构件：轴向力作用在构件截面形心。偏心受压构件：轴向力不作用在构件截面形心（m和n）。轴压构件研究对象：实际结构

2、中理想轴压构件几乎不存在。施工误差、荷载作用位置不确定、混凝土质量不均匀和钢筋不对称等原因，都将使构件产生一定初始偏心距。有些构件（桁架受压腹杆等）可近似按轴压构件计算。单向偏心受压构件垂直于弯矩作用方向垂直于弯矩作用方向也需按轴压构件验算。nnn轴心受压单向偏心受压mnn双向偏心受压m钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋

3、混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理2 2、轴心受压构件构造要点、轴心受压构件构造要点按箍筋作用及配置方式分为两种： 普通箍筋柱（直接配筋柱）纵筋普通箍筋 螺旋箍筋柱（间接配筋柱）纵筋螺旋箍筋（或焊接环形箍筋）普通箍筋柱普通箍筋柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理2 2、轴心受压构件构造要点、轴心受压构件构造要点钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理2 2、轴心受压构件构造要点、轴心受压构件构造要点2.1 2.1 普通箍筋柱普通箍筋柱截面形状：截面形状：正方形、矩形、圆形等截面尺寸截面尺寸：不宜小于250mm，取整（50mm）纵筋纵筋：通常采用hrb33

4、5级(级)和hrb400级(级)钢筋，不宜采用高强钢筋。直径不小于12mm，矩形截面不少于4根，圆形截面不少于8根，沿周边均匀布置 ；纵筋净距不小于50mm，也不大于350mm，满足最小保护层规定；纵筋最小配筋率0.5（c50及以上时为0.6），0.2（一侧）；不宜超过5，一般约为12；按构件全截面计算。钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理2 2、轴心受压构件构造要点、轴心受压构件构造要点2.1 2.1 普通箍筋柱普通箍筋柱普通箍筋普通箍筋：箍筋采用封闭式，直径不小于纵筋的d/4，且不小于8mm；箍筋间距不大于400mm，也不大于截面短边尺寸（0.8倍直径）或15d；纵筋搭接范围内，或

5、纵筋配筋率大于3，箍筋间距不大于10d且不大于200mm；纵筋离角筋间距不大于150mm，否则应设置复合箍筋（指沿构件纵轴同一截面按一定间距配置两种或两种以上形式共同组成的箍筋）。钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理2 2、轴心受压构件构造要点、轴心受压构件构造要点2.1 2.1 普通箍筋柱普通箍筋柱mmd2012mmd8基本箍筋附加箍筋附加箍筋mm40mm8mm50mmdbs40015钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理2 2、轴心受压构件构造要点、轴心受压构件构造要点2.2 2.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱截面形状：截面形状：圆形，多边形截面尺寸截面尺寸：核心截面积acor不小

6、于2/3a纵筋纵筋：沿圆周均匀分布，截面积不小于0.5acor,，且不大于5 acor, ，配筋率s=as/acor在13。钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理2 2、轴心受压构件构造要点、轴心受压构件构造要点2.2 2.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋螺旋箍筋：直径不小于1/4d且不小于8mm，一般采用812mm；间距不大于1/5dcor；间距不大于80mm且不小于40mm，以便施工；换算截面面积as0不小于纵筋面积的25；配筋率s0=as0/acor不小于0.81.0，也不大于2.53.0。螺旋箍筋换算截面面积螺旋箍筋换算截面面积a as0s0：将螺旋箍筋的截面积折算成相当的纵筋的

7、截面积，即一圈螺旋箍筋的体积除以其间距。sdaacorss010钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理3 3、轴压构件的破坏形态分析、轴压构件的破坏形态分析轴压构件按构件长细比不同，分为短柱和长柱。长细比：截面回转半径：rl0airc钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理3 3、轴压构件的破坏形态分析、轴压构件的破坏形态分析3.13.1普通箍筋短柱普通箍筋短柱工作阶段工作阶段：开裂前：整个截面应变均匀分布开裂后：柱中部四周混凝土表面出现微细裂缝破坏：出现明显纵向裂缝，部分砼保护层剥落，箍筋间纵筋压曲，向外凸出，砼压碎破坏形态破坏形态：受压破坏材料破坏：砼极限压应变约0.002，柱中

8、部横向挠度很小破坏荷载破坏荷载：n初始受力sscuafafn钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理3 3、轴压构件的破坏形态分析、轴压构件的破坏形态分析3.2 3.2 普通箍筋长柱普通箍筋长柱工作阶段工作阶段：轴力较小：全截面受压轴力较大：除轴向变形外，中部还产生较大横向挠度，凹侧压应力较大，凸侧较小。破坏：横向挠度增加很快，表面有纵向裂缝，纵筋压弯向外凸出，砼保护层剥落，凹侧砼首先压溃；凸侧由受压突然转变为受拉，出现横向裂缝。突然破坏。破坏形态破坏形态：失稳破坏破坏荷载破坏荷载：低于相同条件的短柱破坏荷载。钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构

9、设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理3 3、轴压构件的破坏形态分析、轴压构件的破坏形态分析3.2 3.2 普通箍筋长柱普通箍筋长柱轴压构件稳定系数轴压构件稳定系数：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数。212,2012201210sdcdcrlaircsdcdcssdcdccslffealiffeafaflienncslnn2021lcclien刚度折减系数1钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理3 3、轴压构件的破坏形态分析、轴压构件的破坏形态分析3.2 3.2 普通箍筋长柱普通箍筋长柱钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理3 3、轴压构件的破坏

10、形态分析、轴压构件的破坏形态分析3.2 3.2 普通箍筋长柱普通箍筋长柱长细比长细比：矩形截面：b为矩形截面短边 圆形截面：r为截面半径 任意截面：i为最小截面回转半径计算长度计算长度：两端固定：l00.5l 一端固定，一端铰接：l00.7l 两端铰接：l01.0l 一端固定，一端自由：l02.0lilrlbl0002钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理3 3、轴压构件的破坏形态分析、轴压构件的破坏形态分析3.3 3.3 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱工作阶段：工作阶段：c0.002：和普通箍筋柱基本相同c0.0030.0035：纵筋屈服，砼保护层开始剥落，砼截面积减小，承载力略有下降；强化：核

11、心砼受到螺旋筋的约束作用，处于三向受压，砼强度和变形能力均提高，构件承载力提高，螺旋筋环向受拉；破坏：螺旋筋屈服，不能有效约束核心砼横向变形，砼压碎，构件破坏。破坏形态：破坏形态：材料破坏：砼极限压应变可达0.01以上。受压破坏（复合应力状态）钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理3 3、轴压构件的破坏形态分析、轴压构件的破坏形态分析3.3 3.3 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱破坏荷载：破坏荷载：计算时只考虑核心混凝土：计算时只考虑核心混凝土：砼保护层在螺旋筋受到较大拉应砼保护层在螺旋筋受到较大拉应力时开裂脱落力时开裂脱落acordcorsscorccuafafn钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土

12、结构设计原理3 3、轴压构件的破坏形态分析、轴压构件的破坏形态分析3.4 3.4 轴压构件中钢筋的作用轴压构件中钢筋的作用纵筋的作用纵筋的作用：协助混凝土受压，减小构件截面尺寸；承担可能存在的较小弯矩；减小持续压应力下砼收缩和徐变的影响。在恒载轴力长期作用下，砼产生徐变，由截面的变形协调，柱截面中压应力发生重分布，由砼向钢筋转移，导致钢筋压应力不断增长。故需规定最小配筋率，保证钢筋压应力不会在持续使用荷载下达到屈服。防止构件的突然脆性破坏，提高构件延性。普通箍筋的作用普通箍筋的作用：防止纵筋局部压屈；与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。螺旋箍筋的作用螺旋箍筋的作用：使截面中间部分（核心）砼成为约束砼

13、，有效限制核心砼的横向变形，提高构件承载力和延性。钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理4 4、轴压构件承载力设计与复核、轴压构件承载力设计与复核4.1 4.1 普通箍筋柱设计与复核普通箍筋柱设计与复核基本假定基本假定砼截面压应力均布破坏时，砼和钢筋应力均达到材料极限抗压强度基本图式基本图式基本公式基本公式考虑0.9的轴压构件安全系数；当纵筋配筋率大于3，a取用混凝土截面净面积。ssdcdudafafnn9 .00fcdfsdasnfsdas钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理4 4、轴压构件承载力设计与复核、轴压构件承载力设计与复核4.1 4.1 普通箍筋柱设计与复核普通箍筋柱

14、设计与复核截面设计截面设计已知l0，fcd，fsd，nd，初拟截面尺寸选取纵筋配筋率12，设稳定系数1计算a：选尺寸，取整。设计as计算长细比，查得稳定系数；求as：要求纵筋最小配筋率0.5（全部），0.2（一侧）；不宜超过5。按构造要求选择并布置钢筋，若不满足则修改截面尺寸。afnfacddsds9 .010ssdcddffna9 .00钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理4 4、轴压构件承载力设计与复核、轴压构件承载力设计与复核4.1 4.1 普通箍筋柱设计与复核普通箍筋柱设计与复核截面复核截面复核已知截面尺寸， l0， as ，fcd，fsd，nd，求nu检查构造计算纵筋配筋率，

15、若配筋率大于3，a取净截面，否则取毛截面按基本公式计算nu要求满足轴压构件截面尺寸受限：可提高砼强度等级，增加纵筋配筋量，按普通箍筋柱计算或采用螺旋箍筋柱或焊接箍筋柱来提高构件承载力。dunn0钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理4 4、轴压构件承载力设计与复核、轴压构件承载力设计与复核4.2 4.2 螺旋箍筋柱设计与复核螺旋箍筋柱设计与复核sscorccuafafncorsssdaf20122kffccccorsscorcorsscorssaafddaf

16、sdaf2s44220201012螺旋箍筋换算截面积,010sdaacorss，核心混凝土面积42corcordasssscorcuafafkafn20s2 fsas01 fsas012sdcor(c)钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理4 4、轴压构件承载力设计与复核、轴压构件承载力设计与复核4.2 4.2 螺旋箍筋柱设计与复核螺旋箍筋柱设计与复核基本假定基本假定砼截面压应力均布破坏时，砼、纵向钢筋和箍筋应力均达到材料极限抗压强度基本图式基本图式基本公式基本公式考虑0.9的轴压构件安全系数；间接钢筋影响系数k2.0(c50及以下)，k2.01.7(c50c80)ssdssdcorcd

17、udafakfafnn9 .000fcdfsdasnufsdaskfsdaso/acor钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理4 4、轴压构件承载力设计与复核、轴压构件承载力设计与复核4.2 4.2 螺旋箍筋柱设计与复核螺旋箍筋柱设计与复核桥规桥规有关规定有关规定vu,螺旋1.5vu,普通，以免保护层过早脱落。不考虑螺旋钢筋影响而按普通箍筋柱计算：当l0/d 12， l0/b 14， l0/i 48时，因长细比较大，纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；vu,螺旋 vu,普通 ，取vu vu,普通as00.25as，若不满足设计成普通或调整（降低）s选择螺旋箍筋直径，计算as01计算s，取整（sd

18、cor/5，且40mms80mm）ssdssdcorcdudafakfafnn9 .000sdaacorss010钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理4 4、轴压构件承载力设计与复核、轴压构件承载力设计与复核4.2 4.2 螺旋箍筋柱设计与复核螺旋箍筋柱设计与复核截面复核截面复核已知截面尺寸， l0， as ，fcd，fsd， fsd， nd，箍筋直径和s，求nu检查构造验算长细比和纵筋配筋率；按基本公式计算nu；满足检查混凝土保护层是否较早剥落：dunn0，普通螺旋uunn5 . 1,钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理 8277钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理作业：作业：作业一：现浇钢筋混凝土轴心受压构件，截面尺寸bh220mm280mm(图53)计算长度l0y4.0m， l0 x3.0m，采用c 30混凝土，hrb335级钢筋(纵向钢筋)。作用的轴向压力计算值nd=997kn。i类环境条件，安全等级为二级，求所需纵向钢筋截面面积并配置箍筋。钢筋混凝土结构设计