第十七讲两角和的正弦余弦_第1页
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文档简介

1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角的三角函数值；2.经历两角和与差的三角公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力；二、 我们知道，由此我们能否得到 大家可以猜想，是不是等于呢？答案：不是ab 探究一：如何得到的值？（1）单位圆中，点a、b如何用的三角函数值表示？ a： b： 答案：，（2）向量的坐标表示？答案：，（3）的长度？向量的数乘公式？_答案：新知1：两角差的余弦公式=_=_答案：，三例1. 利用和、差角余弦公式求、的值解：例2求证：cosx+sinx=cos(x) 证：左边= (co

2、sx+sinx)=( cosxcos+sinxsin)=cos(x)=右边又证：右边=( cosxcos+sinxsin)=(cosx+sinx) sina+sinb cosa+cosb= = cosx+sinx=左边例3已知 ，求cos(a-b) 解： 2: sin2a+2sinasinb+sin2b= 2: cos2a+2cosacosb+cos2b= +: 2+2(cosacosb+sinasinb)=1 即：cos(a-b)= 例4. 已知是第三象限角，求的值. 解：四1已知cos（+）cos（）=，则cos2sin2的值为（ ）abcd答案：c2在abc中，若sinasinb=cos

3、2，则abc是（ ）a等边三角形b等腰三角形c不等边三角形d直角三角形来源:zxx 答案：b3sin+sin=（coscos），且（0，），（0，），则等于（ ）abcd答案：d4已知sin（+）sin（）=m，则cos2cos2等于（ ）ambmc4md4m答案：b5sin20°cos70°+sin10°sin50°=_答案：6已知=，且cos+cos=，则cos（+）等于_答案：7已知：函数（1）求的最值（2）求的周期、单调性。解：（1） 所以最大值为4，最小值为 （2）周期，单调递增区间为 8. 化简：4cos（60°）coscos（60°+）解：原式=2coscos120°+cos（2）=

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