机械原理计算机辅助教与学：第2章 机构的组成原理和机构类型综合

1、第二章第二章 机构的组成原理和机构类型综合机构的组成原理和机构类型综合2.1 2.1 内容提要及基本概念内容提要及基本概念2.2 2.2 本章重点、难点本章重点、难点2.3 2.3 典型例题精解典型例题精解2.1 内容提要及基本概念内容提要及基本概念2.1.1 内容提要内容提要1.掌握平面运动副的类型及其提供的约束条件、运动链成为机构的条件、掌握平面运动副的类型及其提供的约束条件、运动链成为机构的条件、平面机构运动简图的绘制方法和步骤、平面机构自由度的计算方法。平面机构运动简图的绘制方法和步骤、平面机构自由度的计算方法。2.了解机构的组成原理。了解机构的组成原理。2.1.2 基本概念复习基本概

2、念复习构件构件(link) 独立的运动单元；独立的运动单元；零件零件(part) 独立的制造单元独立的制造单元1. 机构的组成及运动简图机构的组成及运动简图1）构件与运动副）构件与运动副作者：潘存云教授套筒套筒连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖内燃机内燃机连杆连杆运动副运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的连接。两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的连接。注意：注意：三个条件缺一不可：三个条件缺一不可： a)两个构件，两个构件，b) 直接接触，直接接触，c) 有相对运动有相对运动运动副元素运动副元素两构件构成运动副的直接接触的部分（点、线、面）两构件构成

3、运动副的直接接触的部分（点、线、面）例如凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。例如凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。作者：潘存云教授运动副的分类：运动副的分类：按引入的约束数分有：按引入的约束数分有： I级副、级副、II级副、级副、III级副、级副、IV级副、级副、V级副。级副。 构件受到约束后自由度减少，每加上一个约束，便失去一个自由度，自由构件受到约束后自由度减少，每加上一个约束，便失去一个自由度，自由度与约束数之和为度与约束数之和为6。提供一个约束条件的，称为。提供一个约束条件的，称为I级副。其余依此类推。级副。其余依此类推。I级副级副作者：潘存云教授II级副级副III级副级副IV级副级副V级副级副

4、1V级副级副2V级副级副3两者关联按相对运动范围分有按相对运动范围分有平面运动副平面运动副平面运动平面运动(plannar kinematic pair)空间运动副空间运动副空间运动空间运动(spatial kinematic pair )例如球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。例如球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。平面机构平面机构全部由平面运动副组成的机构。全部由平面运动副组成的机构。空间机构空间机构至少含有一个空间运动副的机构。至少含有一个空间运动副的机构。按运动副元素分有按运动副元素分有 面接触（应力低）的运动副称为低副，例如转动副（回转副）、移面接触（应力低）的运动副称为低副，例如转动副

5、（回转副）、移动副动副 ；点、线接触的运动副（应力高）称为高副，；点、线接触的运动副（应力高）称为高副，例如例如滚动副、凸轮副、滚动副、凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。2）运动链和机构）运动链和机构运动链运动链两个以上的构件通过运动副的连接而构成的系统。两个以上的构件通过运动副的连接而构成的系统。分为分为闭式闭式运动运动链和开式运动链两种。链和开式运动链两种。作者：潘存云教授1个或几个个或几个1个个机构机构将运动链中某一构件固定，而其余构件相对于它有确定将运动链中某一构件固定，而其余构件相对于它有确定 运动，此种运动链称为机构运动，此种运动链称为机构 。机架机架作为参考系的构件作为参考系的构件，如

6、机床床身、车辆底盘、飞机机身。如机床床身、车辆底盘、飞机机身。主（原）动件主（原）动件按给定运动规律相对于机架独立运动的构件按给定运动规律相对于机架独立运动的构件。主主 动件往往也是驱动力作用的构件，即原动件。动件往往也是驱动力作用的构件，即原动件。从动件从动件除主动件之外，其余相对于机架运动的构件。除主动件之外，其余相对于机架运动的构件。机构的组成：机构的组成：机构机构机架原动件从动件机架原动件从动件若干若干3）平面机构运动简图）平面机构运动简图机构运动简图机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。作用：作用： 表示机构的

7、结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。 作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。机构示意图机构示意图不按精确比例绘制的简图。不按精确比例绘制的简图。机构运动简图符号已经有国家标准，该标准对运动副、构件及各种机构的表示机构运动简图符号已经有国家标准，该标准对运动副、构件及各种机构的表示符号作了规定，下表中符号作了规定，下表中构件和运动副的表示方法构件和运动副的表示方法供参考。供参考。构件和运动副的表示方法构件和运动副的表示方法双双副副三三副副构构件件两构两构件为件为活动活动构件构件有一有一个构个构件固件固定定121212121221转转动动副副12两构两构件为件为活动活动

8、构件构件有一有一个构个构件固件固定定1212121212121212移移动动副副齿轮齿轮的轮的轮齿与齿与轮齿轮齿接触接触凸轮凸轮与从与从动件动件的接的接触触高高副副121212212121机构运动简图机构运动简图应满足的应满足的条件条件：构件数目与实际相同构件数目与实际相同;运动副的特点、数目与实际相符运动副的特点、数目与实际相符;运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。绘制机构运动简图的绘制机构运动简图的思路：思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及

9、运动副的类型，并用符路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。号表示出来。顺口溜：顺口溜： 先两头，后中间，从头至尾走一遍，先两头，后中间，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，数数构件是多少， 再看它们怎相连。再看它们怎相连。绘制机构运动简图的绘制机构运动简图的步骤：步骤：运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；测量各运动副之间的尺寸，选视图平面（通常选与运动平面平行的平测量各运动副之间的尺寸，选视图平面（通常选与运动平面平行的平面），绘制示意图；面），绘制示意图；按比例绘制运动简图；按比例绘制运动简图； 检验机

10、构是否满足运动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。EC颚式破碎机颚式破碎机举例：举例：绘制绘制破碎机破碎机的机构运动简图。的机构运动简图。分析：分析：该例题中各构件全部由转动副连接而成，其中该例题中各构件全部由转动副连接而成，其中O、E、F三处是与机架三处是与机架相连的固定铰链，原动件为相连的固定铰链，原动件为AC，作整周旋转。，作整周旋转。难点：难点：关键是搞清楚原动构件关键是搞清楚原动构件AC是一个作整周旋转的偏心轮，不容易看出。是一个作整周旋转的偏心轮，不容易看出。BDFAO作者：潘存云教授1234举例：举例：绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运动简图分析：分析：该例题中共

11、有四个构件，三个转动副，一个移动副。原动件是该例题中共有四个构件，三个转动副，一个移动副。原动件是 一个一个偏心轮，其上有两个转动副。另外一个构件是摇块，其外形是圆柱，与机偏心轮，其上有两个转动副。另外一个构件是摇块，其外形是圆柱，与机架构成转动副，与深黄色构件（连杆）构成移动副架构成转动副，与深黄色构件（连杆）构成移动副 。难点：难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。偏心泵偏心泵单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3 32. 机构的自由度计算及机构运动确定的条件机构的自由度计算及机构运动确定的条件1）平面机构的自由度）

12、平面机构的自由度定义：定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。的自由度。计算方法：计算方法：作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能才能唯一确定。唯一确定。yx(x , y)F = 3o自由构自由构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数F 约束数约束数R回转副回转副 1（） + 2（x，y） = 3Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数自由构件的自由度数约束数

13、约束数自由构件的自由度数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3yx12经运动副相连后，由于有约束，构件自由度会有变化：经运动副相连后，由于有约束，构件自由度会有变化：活动构件数活动构件数 n 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：记住上述公式，并能熟练应用。记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph推广到一般情况：推广到一般情况：设一个平面机构，共有设一个平面机构，共有n n个活动构件，用个活动构件，用P PL L个低副和个低副和P PH

14、 H个高副连接。如上所述，个高副连接。如上所述，一个没有任何约束的构件作平面运动时具有一个没有任何约束的构件作平面运动时具有3 3个自由度，一个低副有两个约个自由度，一个低副有两个约束条件，一个高副有一个约束条件。因此：束条件，一个高副有一个约束条件。因此： 例题例题 计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n = 3 低副数低副数PL = 4 高副数高副数PH = 0F = 3n 2PL PH = 33 24 = 1 123例题例题 计算五杆铰链机构的自由度。计算五杆铰链机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n = 4 低副数低副数PL = 5 高

15、副数高副数PH = 0F=3n 2PL PH =34 25 =2 12341 1例题例题 计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n = 2 低副数低副数PL = 2 高副数高副数PH = 1F=3n 2PL PH =32 221 =1123原动件原动件驱动力作用的，相对于机架能独立运动的构件。驱动力作用的，相对于机架能独立运动的构件。 因为一个原动件只能提供一个独立参数因为一个原动件只能提供一个独立参数所以机构具有确定运动的条件为所以机构具有确定运动的条件为自由度原动件数自由度原动件数2）机构具有确定运动的条件）机构具有确定运动的条件作者：潘存云教授给

16、定给定S S3 3S S3 3(t)(t)，一个独立参数一个独立参数1 11 1（t t）唯一确定，该机唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。构仅需要一个独立参数。 若仅给定若仅给定1 11 1（t t）, ,则则2 2 3 3 4 4 均不能唯一确定。若同时给定均不能唯一确定。若同时给定1 1和和4 4 ，则，则3 3 2 2 能唯一确定，该机能唯一确定，该机构需要两个独立参数构需要两个独立参数 。4 4S3123S31112341 1 复合铰链。复合铰链。两个以上的构件在同一处以转动副相连。两个以上的构件在同一处以转动副相连。每两个构件之间构成一个转动副，因此，每两个构件之间构成一个转动副，

17、因此，当有当有m个构件在同一处以转动副相连时，个构件在同一处以转动副相连时，有有m1转动副。转动副。此处有两个低副此处有两个低副例题例题 求图示圆盘锯机构的自由度。求图示圆盘锯机构的自由度。解：在解：在B、C、D、E四处各有三个构件形成复合铰四处各有三个构件形成复合铰 链，每处有链，每处有 2 个运动副，因此有个运动副，因此有 活动构件数活动构件数 n = 7 低副数低副数PL = 10F=3n 2PL PH =37 2100 =1如果不考虑复合铰链，低副数目为如果不考虑复合铰链，低副数目为6个，个，则计算的自由度数为则计算的自由度数为9，显然计算有误！，显然计算有误！12345678ABCD

18、EF作者：潘存云教授圆盘锯机构圆盘锯机构3）计算平面机构自由度时应注意的事项）计算平面机构自由度时应注意的事项例题例题计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：如果不考虑局部自由度，那么有解：如果不考虑局部自由度，那么有 n=3 , PL = 3, PH = 1F = 3n 2PL PH = 33 23 1 = 2对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1 第一例计算结果显然有误。事实上，当凸轮转速一样时，两个机第一例计算结果显然有误。事实上，当凸轮转速一样时，两个机构中从动件的运动完全相同，且两个机构的构中从动件的运动完全相同，且两个机构的 F=1

19、。加装滚子的好处在于将滑动摩擦变成滚动摩擦以减小摩擦力。加装滚子的好处在于将滑动摩擦变成滚动摩擦以减小摩擦力。123123局部自由度。局部自由度。定义：定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动所产生的自由度。 局部自由度常出现在加装滚子的场合，计算机构自由度时应去掉。局部自由度常出现在加装滚子的场合，计算机构自由度时应去掉。否则会出错。否则会出错。解：若套用公式直接计算有解：若套用公式直接计算有 n=4，PL=6，PH=0 F = 3n 2PL PH = 34 26 = 0事实上，该机构是可以运动的，老式的蒸事实上，该机构是可以运动的，老式的蒸汽机火车头车轮驱动就采用了该机构。汽机火车头

20、车轮驱动就采用了该机构。虚约束虚约束( formal constraint)对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。因为因为 AB CD FE ，故增加构件，故增加构件4前后前后E点的轨迹都是圆弧。增加了构件点的轨迹都是圆弧。增加了构件4 ，带来，带来3个自由度，同时多了个自由度，同时多了2个转动副，带来了个转动副，带来了4个约束。但个约束。但增加的约束增加的约束不起作用不起作用，应去掉构件，应去掉构件4后变为下图，重新计算得后变为下图，重新计算得 F=1。例题例题已知：已知：ABCDEF，计算图示平，计算图示平行四边

21、形机构的自由度。行四边形机构的自由度。 1234ABCDEF作者：潘存云教授1234ABCDEF4F特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：ABCDEF出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： a.两构件连接前后，连接点的轨迹重合；两构件连接前后，连接点的轨迹重合；b.两构件构成多个移动副，且导路平行。两构件构成多个移动副，且导路平行。 如平行四边形机构，火车轮，椭圆仪等。如平行四边形机构，火车轮，椭圆仪等。d.运动时，两构件上的两点距离始终不变。运动时，两构件上的两点距离始终不变。c.两构件构成多个转动副，且同轴。两构件构成多个转动副，且同轴。e.对运动不起作

22、用的对称部分。如多个行星轮。对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF作者：潘存云教授虚约束虚约束虚约束虚约束虚约束作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授f.两构件构成高副，两处接触，且法线重合两构件构成高副，两处接触，且法线重合如等宽凸轮如等宽凸轮。W注意：注意： 法线不重合时，变成实际约束！法线不重合时，变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的

23、刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。虚约束虚约束 高副低代：高副低代：为了使平面低副机构的运动分析和动力分析方法能适用于所为了使平面低副机构的运动分析和动力分析方法能适用于所有平面机构，因而要了解平面高副与平面低副之间的内在联系，研究在平有平面机构，因而要了解平面高副与平面低副之间的内在联系，研究在平面机构中用低副代替高副的条件和方法（简称高副低代）。面机构中用低副代替高副的条件和方法（简称高副低代）。 为保证机构的运动保持不变，进行高副低代为保证机构的运动保持不变，进行高副低代必须满足的条件必须满足的条件是：是：a.代替

24、机构和原机构的自由度必须完全相同。代替机构和原机构的自由度必须完全相同。b.瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同。瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同。 高副低代的方法：高副低代的方法：用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，这两用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，这两个转动副分别处在高副两元素接触点的曲率中心。个转动副分别处在高副两元素接触点的曲率中心。 平面机构中的高副均可以用低副来代替。平面机构中的高副均可以用低副来代替。3. 机构的高副低代、结构分析和组成原理机构的高副低代、结构分析和组成原理1）平面机构中高副用低副代替的方法）平面机构中高副用低副代替的方法b)32A1B4O1O2O1

25、2r1A31nO2r2nBa)32A1B4b)高副机构高副机构任意曲线轮廓高副机构任意曲线轮廓高副机构O12r1A31nO2r2nBa)C曲率圆曲率圆a)123ACBO1n(O2)nb)AO1O22413B 若高副两元素之一为一点若高副两元素之一为一点(如下图如下图a)，则因其曲率半径为零，所以曲率中，则因其曲率半径为零，所以曲率中心与两构件的接触点心与两构件的接触点C重合，其瞬时代替机构如图重合，其瞬时代替机构如图b：123BO1AO2a)C 若高副两元素之一为一直线若高副两元素之一为一直线(如下图如下图a)，则因其曲率中心在无穷远处，所，则因其曲率中心在无穷远处，所以这一端的转动副将转化为

26、移动副，其瞬时代替机构如图以这一端的转动副将转化为移动副，其瞬时代替机构如图b或图或图c：23BAC41c)b)23BO1AC41 机构具有确定运动的条件是机构具有确定运动的条件是原动件数自由度原动件数自由度。 现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其机构，其F1。剩下的构件组必有。剩下的构件组必有F0。将构件组继续拆分成更简单的。将构件组继续拆分成更简单的F0的构件组，直到不能再拆为止。的构件组，直到不能再拆为止。2）平面机构的结构分析）平面机构的结构分析定义：定义：最简单的最简单的F0的构件组，称为基本杆组

27、。的构件组，称为基本杆组。F=1F=0基本杆组按结构分类：基本杆组按结构分类：设基本杆组中有设基本杆组中有n个构件，个构件，PL个低副，则由条件个低副，则由条件F0有：有： F3n2PLPH0 (低副机构中低副机构中PH0 ) 因为因为 PL 为整数，为整数， 所以所以 n n只能取偶数。只能取偶数。 n 2 4 n4 已无实例了已无实例了! PL 3 6 其中最简单的组合是其中最简单的组合是n=2 ， PL=3。这种基本杆组称为这种基本杆组称为II级组级组应用最应用最广而又最简单的基本杆组。共有以下广而又最简单的基本杆组。共有以下5 种类型：种类型：得得 PL3n/2n=4 （PL6）的事的

28、事级组级组有以下四种类型有以下四种类型:结构特点：其中一个构件有三个运动副。结构特点：其中一个构件有三个运动副。级组：级组：结构特点：结构特点： 有两个三副杆，且有两个三副杆，且4个构件构成四边形结构。个构件构成四边形结构。级组级组在实际机构中应用很少。在实际机构中应用很少。机构命名方式：机构命名方式：按所含最高杆组级别命名，如按所含最高杆组级别命名，如级机构级机构，级机构级机构等。等。必须强调指出：必须强调指出： 杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否则将成为刚体。杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否则将成为刚体。例如下图中两种情况杆组都不能运动。例如下图中两种情况杆组都不

29、能运动。 机构的级别与原动件的选择有关。机构的级别与原动件的选择有关。机构结构分析的步骤：机构结构分析的步骤： 计算机构的自由度，确定原动件。计算机构的自由度，确定原动件。 从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆级组，当不可能时再试级组，当不可能时再试拆拆级组。但应注意，每拆出一个杆组后，剩下的部分仍组成机构，级组。但应注意，每拆出一个杆组后，剩下的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出只剩下且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出只剩下级机构。级机构。确定机构的级别。确定机构的级别。举例：举例：图示八杆机构中，图示八杆机构中，若分别若分别以构件

30、以构件1 1、6 6、7 7为作为原动件，试为作为原动件，试将其拆分成基本机构和基本杆组。将其拆分成基本机构和基本杆组。解：解：当构件当构件1 1作为原动件时，作为原动件时，拆分所拆分所得杆组最高级别为得杆组最高级别为级组级组，故原，故原机构为机构为级机构级机构。71324568级组级组 级机构级机构当构件当构件6 6作为原动件时，作为原动件时，拆分所得杆组最高级别为拆分所得杆组最高级别为级组级组，故原机构为，故原机构为级机构级机构。级组级组71324568级机构级机构 当构件当构件7 7作为原动件时，作为原动件时，拆分所得杆组最高级别为拆分所得杆组最高级别为级组级组，故原机构为，故原机构为级

31、机构级机构。71324568级机构级机构 级组级组由上述机构结构分析的过程可知，平面机构的组成原理是：任何机构由上述机构结构分析的过程可知，平面机构的组成原理是：任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接到原动件和机架上所组成。都可以看作是由若干个基本杆组依次连接到原动件和机架上所组成。在设计一个新机构时，可先选定机架，并将等于该机构自由度数的若在设计一个新机构时，可先选定机架，并将等于该机构自由度数的若干个原动件用低副连接于机架上，然后将各个基本杆组连接于机架和原动干个原动件用低副连接于机架上，然后将各个基本杆组连接于机架和原动件上，即可完成该简图的设计。件上，即可完成该简图的设计。例如下

32、图所示牛头刨床主机构的设计过程。例如下图所示牛头刨床主机构的设计过程。3）平面机构的组成原理）平面机构的组成原理12345EDA6CB牛头刨床主机构的组成原理牛头刨床主机构的组成原理D45E1A612345EDA6CB23CBD45E123A6CB现以由转动副（不包含复合铰链）组成的运动链为研究对象。图现以由转动副（不包含复合铰链）组成的运动链为研究对象。图a所示所示的闭式运动链中，自由度为的闭式运动链中，自由度为 F=34- -24=4若将某一构件固定，如图若将某一构件固定，如图b所示，则可得一个单自由度的铰链四杆机构。所示，则可得一个单自由度的铰链四杆机构。可见，综合一个单自由度机构与综合

33、一个四自由度的运动链是一致的。可见，综合一个单自由度机构与综合一个四自由度的运动链是一致的。4. 机构的类型综合机构的类型综合1）运动链的基本型式）运动链的基本型式a)b)设运动链的构件数为设运动链的构件数为N，转动副数为，转动副数为P，由平面机构结构公式得，由平面机构结构公式得可见，构件数必为偶数，所以构件数和转动副数的可能组合是可见，构件数必为偶数，所以构件数和转动副数的可能组合是 N=2 P=1 (无实际价值无实际价值) N=4 P=4 N=6 P=7 N=8 P=10多环机构的环数多环机构的环数L=P- -N+1，带入以上公式得，带入以上公式得P- -3L=1，所以多环机构的，所以多环

34、机构的可能组合是可能组合是 N=4 P=4 L=1 N=6 P=7 L=2 N=8 P=10 L=3223NP由上式可见，四杆运动链只有一个闭环，因而仅有一种基本形式。由上式可见，四杆运动链只有一个闭环，因而仅有一种基本形式。一个具有三个转动副的构件是六杆运动链中最复杂的构件，六杆运动一个具有三个转动副的构件是六杆运动链中最复杂的构件，六杆运动链的组装有两种可能性：链的组装有两种可能性：a)b)142365图图a：型式：型式，瓦特型，其中两个具有三副的构件在一个公共点相连接。，瓦特型，其中两个具有三副的构件在一个公共点相连接。图图b：型式：型式，斯蒂芬逊型，其中两个三副构件被两个双副构件隔开。，斯蒂芬逊型，其中两个三副构件被两个双副构件隔开。而八杆运动链具有三个闭环，其运动链的基本型式有十六种。而八杆运动链具有三个闭环，其运动链的基本型式有十六种。六杆运动链六杆运动链613452单闭环机构的特点是：单闭环机构的特点是： 构件总数构件总数N与运动副总数与运动副总数P相等；相等； N=P3所以构件数与运动副数有所以构件数与运动副数有 N=P=PLPH3根据平面机构自由度的计算公式有根据平面机构自由度的计算公式有 F=3（N1）2PLPH进行单闭环机构的类型综合时必须满足上面两公式。进行单闭环机构的类型综合时必须满足上面两公式。